一桥飞架南北,天堑变通途——对笛卡尔平面直角坐标系的思考

数学代数和几何领域,笛卡尔平面直角坐标系似桥梁.本文从初中数学模块着手,用典例引发对笛卡尔平面直角坐标系的思考.

球坐标系下磁化强度矢量反演方法及其应用

磁化强度矢量反演方法在磁法勘探中具有现实意义,能够获取磁场强度大小和磁化方向。磁化强度矢量反演方法通常是基于笛卡尔直角坐标系进行计算,在野外和实验室测得的岩石磁性数据都是以磁化强度和磁化方向的形式给出,将其变换到笛卡尔直角坐标系中进行计算,显然增加了计算的冗余性。这里首先通过模型实验证明球坐标系下的磁化强度矢量反演方法具有两个优点:①减少了未知数的个数,因而可以减少计算时间;②反演结果更加聚焦,深度分辨率更高。然后将球坐标系下的磁化强度矢量反演方法应用于卡拉塔格红海-黄土坡勘查区,对该区的实测航磁数据进行处理,计算得到了勘查区的磁化率模型,为深部找矿提供地球物理借鉴。

刘勰《比兴》的二维度推阐——兼谈“二维度美学”

南朝刘勰的“比”、“兴”概念，众说纷纭，从分析哲学的视角出发，借助于词源学这一语言学部门的原理，以笛卡尔的直角坐标系为理论模型，解剖“比”、“兴”概念，进而抽象出一种新的美学理论，称之为“二维度美学”。据此，对美的类型做出区分；可以看出，美有不可选择的一面，美又有可以选择的—面；美具有天然的一面，美又具有可生成的一面；美是一种生存的需要，美又是一种艺术的需求；美是遗传的，美又是变异的。援引美国学者埃伦·迪萨纳亚克的有关理论，阐释了二维度表征的原型性及审美联觉性。

涉及单形重心的几个几何不等式

将三角形中与重心有关的几个几何不等式推广到了n维欧氏空间 。

数形结合法的思维分析及科技应用模型分析

思维的提升一直是高等数学研究的核心问题,本文以sinx/x为例,推证了数形结合法在解决高等数学的问题中的灵活应用及扩展空间,及其对思维启发所具有的重要意义。介绍了该法在高等数学与科技领域相结合中的重要作用及深刻启示。