论笛卡尔对数学的杰出贡献

本文通过对笛卡尔在数学方面的杰出贡献的归纳与分析，阐述了他研究数学问题的思想与方法，以启迪读者。

“几何光学”教学中物象关系的讨论及符号法则建立再分析

本文分析了目前各高校物理类专业光学课程中对于几何光学符号法则部分在教材编排及教学过程中存在的一些缺陷,如:"物象虚实"界定的不严谨、成像公式建立过程中的逻辑缺陷等,指明了几何光学中的"物象虚实"概念与日常习惯表达的差异并分析了由此导致的一系列问题(虚实判定的错误、符号运算的混乱等),给出了"物象虚实"关系的判定法则——因果关系、空间关系;通过对反射及逆向问题的剖析建立起实正虚负法则到新笛卡尔法则的过渡,强调了新笛卡尔符号法则的灵魂是"坐标",基于该法则下成像公式的数学实质是一对共轭坐标点的约束关系,最后对教材编排及教学过程设计给出了相关建议.

两类特殊三次空间Bézier曲线的挠率特征分析

空间Bézier曲线的挠率在几何造型中被广泛应用.文中利用笛卡尔符号法则讨论了两种特殊三次空间Bézier曲线的挠率单调性问题,最后得出当空间三次Bézier曲线的控制边相等且中间控制边和相邻两控制边的夹角相等时,挠率仅有一个极小值;而当两夹角相等但控制边长成等差数列时,文中给出了挠率单调及极值存在的充分条件.

一类可积系统在n次多项式扰动下Abel积分孤立零点个数的估计

考虑一类可积系统在n(n∈N~+)次多项式扰动下的Abel积分I(h),当I(h)不恒为0时,利用笛卡尔符号法则、辐角原理和广义Rolle定理得到了I(h)的孤立零点个数的上确界.

费马原理在几何光学中的实际应用

传统的几何光学是以相似三角形的近似关系导出球面反射、折射成像的物像公式。而对费马原理，只给出原理，并没有加以应用，本文尝试用费马原理直接导出球面反射、折射的物像公式，从而加深学习者对费马原理的理解。

光线反向时的处理方法

提出解决光线反向进行的光学问题时易发生的一个错误给出了消除错误的方法。

关于内含报酬率唯一性问题的注记

本文应用代数方程根的隔离理论，讨论了内含报酬率的唯一性问题，给出了唯一性的两个充分条件及证明；讨论了内含报酬率不唯一的情况。

折射面重合的共轴光具组的成像问题

相邻光学元件的间距很小的密接光具组的成像问题,可以采用逐次成像法,前一个成像元件的像距等于后一个成像元件的物距.然而,如果当两个相邻光学元件的接触面完全重合时,对成像元件类型的不同理解,会有不同的处理方式.尽管采用不同的方法处理共用折射面,但可以确定的是,所得结果是相同的,彰显了物理学理论体系的统一、和谐、完美和自洽.

混合现金流量与内部收益率的确定

当我们运用内部收益率对项目进行经济评估时,往往会遇到混合现金流量问题。所谓混合现金流量,是指项目的各年度现金流量序列的正负号变化次数在一次以上。