模糊DCPO范畴的一个笛卡尔闭的满子范畴

引入了有界完备模糊dcpo的概念,研究了有界完备模糊dcpo的基本性质。证明了当赋值格L是Frame时,以模糊Scott连续映射为态射的有界完备模糊dcpo范畴BC-FDCPO是以模糊Scott连续映射为态射的模糊dcpo范畴FDCPO的笛卡尔闭子范畴。同时还给出了模糊完备交半格、强模糊完备交半格的定义,并研究了它们与有界完备模糊dcpo之间的关系。

自由理想空间范畴

目的定义自由理想空间范畴,研究自由理想空间范畴的范畴性质。方法以空间结构的讨论方式,提出非空集合上的自由理想及自由理想空间的概念,构造自由理想空间范畴。结果通过利用范畴论的研究方法得到自由理想空间范畴的一些重要范畴性质。结论自由理想空间范畴既是拓扑结构的,又是笛卡尔闭的。

基于拟幂等的交换单位Quantale的模糊Domain

基于一个拟幂等的交换单位Quantale,用模糊集的方法重新研究了量化Domain理论,主要定义了模糊DCPO上的模糊Scott拓扑,建立了满层的L-滤子的Scott收敛理论,证明了模糊DCPO范畴的笛卡尔闭性。虽然所得结论和已有文献中的基本一样,但是证明过程却有很大不同。结果表明,拟幂等的交换单位Quantale是用模糊集方法研究量化Domain的最宽泛的格。

BC-domain的性质及core紧空间的刻画

该文研究了bc-domain与其他domain之间的联系,给出了bc-domain的一些性质,得到了范畴BC不是笛卡尔闭范畴,最后给出了bc-domain与core紧空间的一个等价刻画.

近似空间的两种刻画

为了研究一些数学结构和粗糙集的关系,利用拓扑和范畴的方法,证明了内部空间范畴和近似空间范畴同构,闭包空间范畴和近似空间范畴同构,并得到近似空间的两种刻画.最后讨论闭包空间的范畴性质.

上上有界双有限偏序集范畴（英文）

本文在总结和补充D-预连续或D-预代数偏序集以及它们之间的D~△-连续函数的有关结论的基础上,得到了一类以上有界双有限偏序集为对象,以D~△-连续函数为态射的范畴的笛卡尔闭性.

S-定向完备偏序集范畴

给出定向完备偏序半群的定义,研究定向完备偏序半群在定向完备偏序集上的作用。探讨S-定向完备偏序集范畴的一些基本性质,并且证明以S-定向完备偏序集为对象,以S-Scott连续映射为态射的范畴是笛卡尔闭范畴。

单值中智关系空间范畴

设[0,1]-VNRS是单值中智关系空间和连续映射构成的范畴,证明了[0,1]-VNRS是拓扑的(resp.余拓扑的)范畴,获得了一些关于商单值中智关系空间和乘积单值中智关系空间的结果.最后,证明了[0,1]-VNRS是笛卡尔闭的范畴.