应用第二笛沙格定理作二次曲线

为了使二次曲线的作图更简便，文章以第二笛沙格定理和对合定理为基础，提出了一种新的作图方法。全文不仅详细论述了有关原理和作图方法，并以一机构实例解释了作图方法的应用。该方法的特点是在整个图解过程中，所有的作图线一般为互相平行或垂直的直线，使作图更简便且精确度有所提高。此方法亦可为类似的机构轨迹作图提供参考。

关于笛沙格定理的附注

笛沙格定理在平面射影几何中必须选作公理,然而一般的高等几何教科书又都用投到无穷远法或解析法对它加以证明,本文从几何基础的角度指出了这种处理的合理性。

3维射影空间中笛沙格定理的推广

本文将笛沙格定理推广到３维射影空间，证明了空间两个四面体对应顶点的连线交于一点，则其对应侧面的交线共面．

笛沙格定理与对偶定理的证明及其应用

本文对高等几何中的笛沙格定理及对偶定理进行了证明,并通过两个实例说明了上述定理在初等几何中的一些具体应用。

笛沙格定理的结构力学分析再证明

结构力学中的几何组成分析方法与射影几何存在深刻的内蕴关系.这种内蕴关系可以被用于笛沙格定理的证明.通过构造一种特殊的杆件体系,从几何组成分析与受力分析两个角度进行分析,采用"算两次思想"分别得出杆件体系几何可变分别与笛沙格定理的条件与结论等价,从而证明笛沙格定理与其逆定理.

用笛沙格定理解决静力学问题

本文用笛沙格定理解决静力学问题。

浅谈笛沙格定理

笔者结合教学实践,从代数论证法、图形结构、应用等角度对笛沙格定理进行了剖析.

笛沙格定理证明方法的思考

定理(笛沙格Desargues)如果两个三点形对应顶点的连线交于一点,则对应边的交点在一直线上。 证明:设有三点形ABC与A′B′C′,对应顶点连线AA′,BB′,CC′交于一点O,对应边BC与B′C′的交点为X,CA与C′A′的交点为Y,AB与A′B′的交点为Z,要证X,Y,Z在一直线上。

笛沙格定理与巴卜斯定理在初等几何中的应用

中学几何课程里关于共点线、共线点问题，往往是学生较为棘手的，用笛沙格定理与巴卜斯定理却能非常方便和迅速地解决不少这一类型的问题。本文只讨论定理在平面上的应用。

笛沙格定理的十七种证法

本文介绍如何应用师范大专院校数学系所开设的课程有关理论与方法与笛沙格定理的十七种证法。

笛沙格定理构形的几何特征

笛沙格定理,是二维影几何中点线结合关系的重要定理。本文根据定理的构形,利用对偶原理,讨论其几何特征,并说明在利用笛沙格定理证明题时的作用。

利用笛沙格定理及其逆定理证明初等几何命题

文章利用无穷远点概念、笛沙格定理及其逆定理,在平面上证明初等几何中"三点共线"和"三直线共点"问题。

试论现代数学的应用价值——笛沙格定理在中学教学中的应用价值

射影几何是一种专门讨论把点射影到直线或平面上的时候,图形的不变性质的几何学。运用射影几何中的理论、方法与思想剖析中学数学相关内容的若干问题。本文简要叙述了'笛沙格定理'以及用'笛沙格定理'指导中学几何'三线共点、三点共线'问题解决的方法,探索高等数学观点对中学数学教学的指导作用,深化理解中学数学的相关内容。

用构造法证明牛顿定理

我们通常都用梅涅劳斯(Meneleus)定理或用面积法证明牛顿(Newton)定理,本文对牛顿定理提供一个新的证法,即通过构图,将其化归为笛沙格(Desargues)定理之逆定理而获得证明。

用射影几何定理构造初等几何命题举隅

射影几何具有较强的概括性和一般性,利用射影几何理论可以统一初等几何的某类问题,或制作相关的初等几何题.这样能提高学生推广问题的能力,开阔对初等几何的视野,从而力求培养出高质量的中学几何教师.

关于牛顿线的定理及其推论

给出了关于完全四线形的牛顿线的一个新定理 ,并用该定理直接证明了射影几何中一类共点、共线命题 .

透视投影研究

从射影几何角度探讨了透视投影的几何本质 ,并对射影几何学中著名的笛沙格定理作了必要的引申 ,从而严格定义了包括空间透射 ( stereohomology)在内的一系列几何变换。这可严格地给这些应用图学中重要的几何变换以理论界定。同时 ,也从理论上给出待求几何变换的解析解成为可能。这项工作填补了长期以来理论图学中一直存在的某些基础理论研究 (即投影理论中的一些基本几何变换 ,如空间透射、空间透视、平行投影、平移变换等 )落后于它的实际应用的一项空白。这不仅对理论图学有十分重要的意义 ,而且对计算机图形学也有一定的指导作用。

几何画板在高等几何绘图中的应用

笛沙格定理和帕斯卡定理是射影几何中的重要定理,根据这些定理的原理,可导出绘制平面与柱面锥面等直纹面的交线、绘制由平面上一些点或点与直线确定的二次曲线的方法。然而这些方法通过手工描绘仍难以实现,使用计算机则使问题变得简单。利用几何画板软件的轨迹功能,可以方便地进行柱面锥面的截线、曲线的投影和二次曲线的绘制。