一类不等式成立的条件

在符号计算、代数计算及不等式的自动推理的研究中,带符号系数的多元不等式组的判定问题占有重要地位.一个一元符号多项式的正定性可根据它的实根个数为零作出判定,并利用多项式的判别系统来完成,在高次的情形得到的结果已相当复杂.但对于带符号系数的一元不等式组的判定问题,仅用其中每个多项式的判别系统已不能达到目的.利用多项式的推广的判别式序列,我们讨论了带符号系数的一元不等式组的判定问题,并用例子说明我们的方法能给出不等式组成立时系数应满足的条件.

有理不等式的解法

由有理式构成的不等式称为有理不等式,形如有理不等式的一般解法: 1.利用因式分解,然后再进行讨论,进而得出解,这是最常用的普通方法。 2.利用拟数轴抹段法。所谓拟数轴,指的是类似数轴,但无原点和刻度的方向轴。 用以排列数的大小而不计其间的实际距离。这种方法的最大优点是可加速鲜集的求得,方便、快捷、实用,易掌握。 解不等式常用于求函数的定义域,往往只要结果。

“2≤3”吗?关于符号“≤”“≥”的使用

我们知道 , x1,x2 ∈ (a,b) ,“f(x1) <f(x2 )”被包含在“f(x1)≤f(x2 )”中 ,然而 ,与之对应的函数f(x)在 (a ,b)上的“严格单调性”却并非隐含在函数f(x)在 (a,b)上的“一般单调性”中 ,其包含关系正好与此相反 ,即 :严格单调包含一般单调 ,而一般单调不一定严格单调 .显然无法从f(x1)≤f(x2 )中看出它的严格单调性 .可见 ,使用不等式符号时 。