符号几何规划的全局优化算法

利用指数变换及对目标函数和约束函数的线性下界估计,提出一个求符号几何规划(SGP)问题全局解的确定型全局优化算法,并证明了算法的收敛性.数值实验表明提出的方法是可行和有效的.

求符号几何规划全局解的新方法

符号几何规划(SGP)问题经常出现在工程设计和管理中。本文利用目标函数和约束函数的线性下界估计,提出一种求(SGP)问题全局解的线性松弛方法。与凸松弛方法相比,本文方法在计算上更加简单和容易,且在产生线性松弛的过程中没有引入新的变量和约束。数值例子表明所给方法是可行和有效的。

具有非负困难度的符号几何规划的一种分解方法

本文针对具有非负困难度的符号几何规划问题提出了一种新的分解方法。该方法首先利用指数变换及矩阵理论,将原问题等价地转化为一个非线性程度较低的可分离规划,然后,将所得等价问题分解成一系列易于求解的子问题,并且当困难度为零时,文中给出了求解子问题精确解的方法。最后,通过数值实例验证了新方法的有效性和可行性。

符号几何规划的变换

R·J·Duffin,E·L·Peterson和C·Zener通过引进新的变量,将符号几何规划化成反向正几何规划。本文给出了他们处理目标函数时提出的规划与原符号规划并不等价的反例,并给出了一种与之等价的规划。

符号几何规划问题的求解新方法

对符号几何规划问题,给出一种求其全局最优解的分支定界算法。利用不同的凸化方法将算法中关键的定下界操作转化为易于求解的凸规划问题。最后给出算法的收敛性证明和数值实验结果。

符号几何规划及其可行域修正算法

本文脱离了影响较广泛的文献１、２的思路，不依赖反向几何规划，直接讨论符号几何规划，不增变量个数和约束个数。利用集约化思想构造了一个可行城修正算法。本文还对文献２中的一个疏漏作了修改。

符号几何规划的一种分解方法

针对符号几何规划提出了一种直接的分解方法,将难于求解的符号几何规划问题等价地转化为一个非线性程度很低的可分离规划,为寻求困难度高且规模较大的符号几何规划问题的求解提供了一种方法,特别是经此方法分解后的每个子问题均易于求解,最后给出了数值实例,验证了此方法的有效性．

混合型符号几何规划的递归二次规划算法

混合型符号几何规划的递归二次规划算法张希，张可村（西安交通大学科学计算与应用软件系）ＡＳＵＣＣＥＳＳＩＶＥＱＵＡＤＲＡＴＩＣＰＲＯＧＲＡＭＭＩＮＧＡＬＧＯＲＩＴＨＭＦＯＲＭＩＸＥＤＳＩＧＮＯＭＩＡＬＧＥＯＭＥＴＲＩＣＰＲＯＧＲＡＭＭＩＮＧ￥Ｚｈａｎｇ...

反向正几何规划的简化

本文通过等价的变换,对反向正几何规划进行简化,从而改进了它的Lagrange问题的求解.