基于共形几何代数的几何分解及程序实现

本文主要讨论了利用共形几何代数来进行几何定理中的几何构型进行几何分解的算法以及它的程序实现问题.利用这个算法可以给出几何量之间的定量依赖关系.所实现的程序能够给出一些较为复杂的几何命题的自动分解的结果.

共形几何代数中的分阶幂零单项式的几何解释

本文进一步发展共形几何代数,从代数和几何两个角度对共形几何代数中由幂零向量生成的分阶单项式的代数性质和几何解释进行深入探讨,包括各种维数的球面和平面定向的代数刻画、长括号的三角学、角度和方向的幂零单项式分阶表示、幂零单项式各个分阶的几何意义等.这些结果有助于理解高层次符号代数运算背后的几何意义,以及共形几何代数简化符号几何计算的内在机制.

质点法在SGARP中的新实现

可持续发展的几何自动推理平台(SGARP)支持用户发展多种多样基于规则的机器自动推理或人机交互推理方法,但缺乏处理符号计算的模块,其解题能力仍有待加强.质点法是最近发展的继面积法之后又一个能对可构造型几何命题生成可读机器证明的具有完全性的算法.基于一种在SGARP中快捷实现符号计算功能的方法,对质点法机器证明算法进行了新的实现.新添加的质点法模块使得用户能更便捷地验证更多的几何定理,从而使SGARP能更好地满足用户学习与发展几何机器推理的需求.