一类描述混沌映射的符号动力系统

本文定义了符号空间上的拟移位映射，并用该类映射描述了Ｃａｎｔｏｒ集及平面Ｃａｎｔｏｒ集上的混沌映射．本文结果可看作Ｓｍａｌｅ马蹄模型的简化．

符号动力系统的若干性质

本文讨论了符号动力系统的几乎周期点、回归点及混沌集。还讨论了符号动力系统之间的拓扑共轭问题。

广义符号动力系统上的Li-Yorke混沌集

构造了一组广义符号动力系统中的Li-Yorke混沌集,从混沌集的角度描述了广义符号动力系统的动力性状,同时讨论了有限符号动力系统和广义符号动力系统中混沌集的关系.

一般符号动力系统的浑沌性态

本文将符号动力系统理论推广到一般的情况,讨论当X为可分度量空间时,一般符号动力系统(∑(X),σ)及其特例的浑沌性质及应用.

符号动力系统的弱混合子集和传递子集

研究了符号动力系统的弱混合子集和传递子集的性质,讨论了符号动力系统中弱混合子集与传递子集之间的关系,给出了符号动力系统的传递子集是弱混合子集的一个充分条件.

时变广义符号动力系统的混沌性及其在流密码中的应用

论文研究了一类时变广义符号动力系统的混沌性,给出了这类系统具有混沌性的构造方法与实例,并对它所产生的混沌序列进行了一些伪随机性能分析和测试。同时,综合利用常见的移位寄存器和这类系统设计了一种简单的流密码算法,计算机仿真实验说明了所设计的流密码算法具有良好的加密效果。

符号动力系统与费马小定理

费马小定理是数论中的一个重要定理.利用符号动力系统计算周期轨的方法给出了费马小定理一个新的证明,讨论了数的整除性,并解释了费马小定理的几何意义.

广义符号动力系统中的分布混沌集

在广义符号动力系统(σ,(Z+))中构造了一个不可数分布混沌集S,并且S不能包含在有限个符号的动力系统中,即S(Z+)\∪∞k=1∑(K).

无限型符号动力系统的一个几何解释

可列无穷个符号的符号序列空间Σ∞与区间Ｉ＝［０，ｌ］上的所有无理数构成的子空间Ｗ同胚，而Σ∞上的位移映射σ则与Ｗ上的高斯映射ｇ拓扑共轭．

符号动力系统子移位的弱混沌

本文讨论了符号动力系统子移位的弱混沌，并得到拓扑熵为零的弱混沌子移位。

具混沌性状的符号动力系统模2映射

本文利用模运算，定义了符合动力系统模２映射，并证明该映射具混沌性状。

符号动力系统中移位映射的熵

证明了符号动力系统的拓扑熵,并将符号动力系统与概率测度空间结合起来,再结合有关定义得出了Bernoulli移位映射和Markov移位映射的熵的表达式,还得出了二周期分段函数的熵,且让普通的移位映射的熵的结果成为二周期分段函数熵的一个特殊情况.

拓扑动力系统与广义符号动力系统拓扑共轭的一个充要条件

本文证明了,拓扑动力系统与广义符号动力系统拓扑共轭的一个充分必要条件。在拓扑等价的意义下,找到了一个拓扑动力系统与广义符号动力系统拓扑等价的条件,即在满足一定条件下就可以用广义符号动力系统的拓扑性状来描述较为复杂的拓扑动力系统的动力性状。

符号动力系统中周期轨的个数估计

本文讨论符号动力系统的周期轨问题,给出了n周期轨的个数的估计,对小周期的周期轨个数做了具体计算。

符号动力系统的因子系统的分布混沌性

设(E,e)是两个符号的动力系统,(X,f)是紧致系统,如果存在连续满射h:E→X,使得h e=f h,则称(X,f)是(E,e)的因子系统。本文证明了若(E,e)的因子系统是不可数集,则它是分布混沌的。

双曲环面自同构及符号动力系统

本文主要讨论具有双曲特征的环面自同构变换的特性．在这个基础上给出变换矩阵的各种类型及通过符号动力系统来描述变换矩阵的作用．

一类描述混沌映射的符号动力系统

符号动力学有广泛的理论与实际应用。本文定义了符号空间上的拟移位映射，并且给出了此映射的一些性质。

双曲环面自同构及符号动力系统

本文主要讨论具有双曲特征的环面自同构变换的特性。在这个基础上给出变换矩阵的各种类型及通过符号动力系统来描述变换矩阵的作用。

广义符号动力系统的混沌性

本文给出了符号动力系统的一般数学模型,它是离散时空系统的一种特殊情形.在现有离散时空系统的混沌概念和研究方法的基础上,研究了这类广义符号动力系统的混沌性,得到了一类在Devaney意义下新的广义符号混沌动力系统,从而推广了现有符号动力系统混沌性的研究范围.

一类描述非混沌映射的符号动力系统

1 符号空间上—类非混沌的动力系统设A0=A1=A2=…={0,1},X=multiply from i=0 to ∞ （Ai）.对整数k≥2,在X上定义度量dk及d′k为,对任a=（a0,a1,a2,…）及b=（b0,b1,b2,…）∈x。