从数感到符号感,发展学生抽象能力——从“数与代数式”的教学谈起

数感与符号感既有区别,又有密切联系.初中“数与代数”的学习正是学生由数感形成符号感,发展抽象思维的关键时期.教师要善于引导学生用字母表示数,把握数与代数运算法则之间的内在统一性,渗透从特殊到一般的数学思想方法,优化数感、强化符号感,提升学生的抽象思维能力与运算推理能力,从而促进学生核心素养的提升.

在解决问题的过程中发展学生的符号感

符号是数学的语言,是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具.学习代数的主要目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决问题.《标准》强调发展学生的符号感,就是要使学生能够从具体情境中抽象出数量关系和变化规律,并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题.创设问题情境,使学生经历解决问题的过程,对发展学生的符号感十分必要.

“数感”“符号感”与其它——《课程标准》大家谈

《课程标准》作为课程改革的指导性文件应加强科学性和严谨性.应对“(数、符号)感”、“观念”、“能力”、“意识”等词的涵义和用法做出更为深入的研究.“数感”的提法有一定合理性;“帮助学生掌握数学的符号语言”则要比“发展学生的符号感”这一提法更为恰当.

数学教学中的符号感:表象图式意义下的理解

学生符号感培养在数学教学中越来越引起重视。从表象图式的视角来理解符号感及符号感的发展,可以为学校数学教学更有效地发展学生的符号感提供支持。数学公式的空间特质以及形式运算的表象图式意义为发展学生的符号感提供了认知纽带。

学生符号感的培养——从“字母表示数”说起

符号感是数学新课程核心概念之一,教师在教学中应注意培养学生的数学符号感。本文介绍了符号、符号思想、符号感和学生符号感的培养几个概念和“字母表示数”的内涵,主要是以“字母表示数”为载体来说明怎样培养学生的符号感。

谈中学生数学符号感的培养

笔者曾在文[1]中就中学生的数学符号感的调查问卷中所暴露出来的问题,提出了基本的对策.那么,究竟如何在教学中培养学生的符号感呢?本文就此问题再作一些粗浅的探索.……

再谈“符号感”

《全日义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）将符号感作为数学学习内容的核心概念之一明确地提了出来，此后，人们围绕符号感的提法和发展学生的符号感展开了一些讨论．几年过去了，有关这方面的文章仍旧不断见诸期刊杂志，但多为《数学课程标准解读》的翻版，缺少对符号感更深入的理解和教学实践的探索．笔者就此谈几点自己的看法，与同行共同交流．

初中数学教学中的符号感培养

数学符号是数学科学的本质特征。在教学实践中,把数学符号感的培养作为加强中学数学教学的一个重要内容,需要让学生理解数学符号的意义,掌握数学符号的本质特征。具体措施为,培养学生自然语言和数学语言之间转换的能力,通过具体事例来激活学生的符号经验基础;讲清特定的数学符号的由来及所代表的意义;鼓励学生探究符号代表事物的实质。

数学核心素养下初中数学符号感的培养

数学教学过程实质上不仅是数学知识的传播过程,在一定意义上说也是数学核心素养的培养过程,甚至数学核心素养的培育相较于数学知识在深层次上有更重要的作用,在数学素养培育过程中其基本侧面之一就是进行数学符号感的培养,本文以此为中心,根据数学核心素养培养的背景,分析初中数学符号感的培养方式以及过程.

谈中学生数学符号感的培养

笔者曾在文[1]中就中学生的教学符号感的现状进行了专门的调查与分析，并言明，要解决调查问卷中所暴露出来的问题，其基本的对策就是要重视数学符号的教学，在教学中着力培养学生的数学符号感．那么，究竟如何在教学中培养学生的符号感呢？本文就此作一些粗浅的探索，以期抛砖引玉。

小学数学教学培养策略之二 数学符号感的认识及其培养策略

符号是数学学科特有的语言。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》根据数学课程的特点，把在解决问题的过程中发展学生的符号感作为一项重要的任务，提出要通过数学活动，使学生经历运用数学符号描述现实世界的过程，建立初步的符号感，发展学生的抽象思维和推理能力。

在鉴赏与体验中培养学生的符号感

符号是数学的语言，是人们进行表达、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义，会运用符号解决实际问题，发展学生的符号感。

培养小学生数学符号感之“四性”

符号感是一种主动地、自觉地或自动化地理解符号和运用符号的态度和意识。符号感是数学学习的主要任务之一。数学中的符号语言有其系统的特定含义,它与自然语言相比,具有简练性、准确性、直观性和形式化的显著特点。它反映了表达意义的内在结构和逻辑关系,成为表达特定思想的载体和诱导思维的刺激物。

发展学生的符号感

符号感是数学新课程的核心概念之一.数学课程的一个任务就是使学生感受和拥有使用符号的能力.教师应充分认识培养学生符号感的重要性,正确地理解《数学课程标准》中有关符号感的要求,在教学中利用已有经验,通过多种途径培养和发展学生的符号感.

培养学生符号感的教学策略

数学符号是数学的语言，是人们进行表述、计算、推理和解决问题的工具，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。数学课程标准强调发展学生的符号感。符号感是指对符号的意义、作用的理解以及主动使用符号的意识和习惯。它包括三层含义：第一，理解各种符号的意义，即表示什么意思、在什么时候使用以及怎样使用。第二，理解数学符号的作用和价值，即为什么使用符号、有哪些好处。第三，在学习数学和运用数学时，在独立思考和与人交流时，经常地、主动地甚至创造性地使用符号。

符号感:必要的学习内容

《全日制义务教育数学课程标准》将符号感列入学习内容,体现了数学教学的又一全新理念。 符号感是数学学习的主要成分之一。数学中的符号语言有其系统的特定含义,它与自然语言相比,具有简练性、准确性、直观性和形式化的显著特点,因而能抓住表达意义的内在结构和逻辑关系,成为表达特定思想的载体和诱导思维的刺激物。将所研究的数学对象及其相互关系用数学符号表示后,数学问题的解决就化归成符号系统的处理。

符号感及其案例分析

2001年《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课标》），把发展学生的符号感作为义务教育阶段数学学习的重要内容之后，我国学者从不同角度谈了对符号感的意见和见解．本文从一个案例出发，结合有关文献，谈谈对符号感的粗浅认识和理解．