符号Loeb测度以及符号测度的绝对连续性

在■1-饱和模型中,研究了符号Loeb测度与符号测度绝对连续的有关性质.首先,构造了符号Loeb测度,并给出了符号测度绝对连续的非标准刻画.讨论了符号Loeb空间中的Radon-Nikodym定理和符号测度变差的一些性质.

关于概率测度收敛的注记(英文)

本文给出并证明了概率测度收敛中不为人俗知的一个结果 .

不变测度的一些注记

设T是紧度量空间X上的一个连续变换,利用符号测度和Hahn分解定理证明了,若可测空间上的两个不变测度对任意的不变集值都相等,那么这两个测度是相等的。此结论是不变测度的遍历性质的一个加强。

时变的Lévy噪声驱动的平均场BSDE

考虑一类由时变的Lévy噪声驱动的平均场倒向随机微分方程,在系数满足Lipschitz条件的假设下,给出了方程解的存在唯一性定理,最后给出了方程解的一个比较定理。

B(Ω,F)的对偶空间

记B(Ω,F)表示Ω上有界F-可测函数全体,记M(Ω,F)表示(Ω,F)上有限符号测度全体,得到了B(Ω,F)对偶空间是M(Ω,F),并且利用它给出Vitali-Hahn-Saks定理的简单证明。