卫星运动近点角间的差异极值符号表达式

卫星星历的计算涉及三种近点角,利用近点角间的几何关系,借助计算机代数系统推导出近点角间的差异极值点及对应的差异极值符号表达式,并将其表示为关于偏心率e的幂级数形式。分别取偏心率e=0.01、e=0.1和e=0.2(小偏心率)为例,将近点角间的差异明确在数值上面。结果表明,近点角间的差异极值的绝对值与偏心率e密切相关,近似为偏心率e的一倍或者两倍的关系。这些分析结果可为研究近点角之间的关系、卫星星历计算以及卫星精密定轨提供理论基础。

弹性力学方程的符号表达式系统

从一般的弹性体变形理论出发 ,利用Mathematica系统 ,初步建立了弹性力学方程的符号表达式系统 .它能够自动地完成若干类弹性问题的精确求解过程 ,给出解析解的符号表达式 ;

弹性体变形分析的符号表达式系统

从一般的弹性体变形理论出发，利用Mathematica系统，初步建立了弹性体变形分析的符号表达式系统．该系统可以自动地完成弹性体变形理论各种张量及方程的推导过程，给出相应的精确符号表达式；

确定网络函数及其灵敏度全符号表达式的K—树法

给出了确定无源网络函数及其灵敏度全符号表达式的拓扑方法 ,该方法是以图论为基础 ,利用连通图中树与K -树树支导纳乘积之和 ,方法简捷有效 ,工作量减缩。另外 ,给出了具体应用举例。

基于符号表达式的未知协议格式分析及漏洞挖掘

针对网络通讯软件的Fuzzing技术受限于协议格式,尤其是未知协议难以保证测试效果,提出了基于符号表达式的协议分析方法.将数据包关键处理代码翻译为符号表达式,利用符号表达式的丰富含义加快未知协议格式分析,并依此开发了协议格式分析及漏洞挖掘框架PAVD.通过对亿邮客户端的漏洞测试,验证了PAVD能有效提升协议分析效率,为网络通讯软件Fuzzing测试提供良好的支持.

基于符号表达式的程序语义缺陷警报关联识别方法

针对程序静态缺陷检测存在高误报需要耗费大量人力消除的问题,提出了一种程序语义缺陷警报关联的方法,通过挖掘警报间的深层次关联信息建立警报关联,有助于提升人工判定警报的效率。首先采用符号表达式与区间表示一个变量的取值,并基于符号表达式的逻辑关系建立了警报间的关联推导规则,然后在缺陷检测阶段根据缺陷触发条件识别出警报并推导出不同警报间的关联,最后根据警报间的关联关系对警报进行自动判定。通过对5个实际C工程的测试结果表明,本文所提方法可以有效识别出警报间的关联关系,能够有效减轻人工判定警报的工作。

常用地球半径差异符号表达式

对测量和地球科学计算中5种常用地球半径进行了全面系统的比较,借助计算机代数系统推导出常用地球半径之间的差异最值点及其对应的最值和它们之间相等点大地纬度的符号表达式,并将其表示为偏心率e的幂级数形式,最后以CGCS2000椭球为例,将各个常用地球半径的差异明确到数值上。结果表明,常用地球半径之间差异在纬度为90°时存在最大值,在纬度为0°时存在最小值,平均曲率半径与等距离球半径间差异最大,平均曲率半径与平均球半径间差异最小。这些结果可为地球科学、空间科学、导航定位相关研究提供理论依据。

常用曲率半径间差异符号表达式

为满足不同情况下大地测量计算研究的要求和需求,对大地测量计算中常用曲率半径进行了全面系统的分析比较,借助Mathematica软件推导出常用曲率半径(M,N,Ra,ρ)间差异符号表达式及其任意二者相等时的大地纬度符号表达式,将其表示为偏心率e的幂级数形式,利用CGCS2000参考椭球模型,对常用曲率半径间差异进行数值曲线的分析和比对。结果表明:4种常用曲率半径间存在差异极值,且极值点位于赤道或两极处,在两极处N、M和Ra三者相等;任意两种曲率半径间存在一点使其相等。

模拟集成电路的符号模拟——符号表达式及其生成

文章系统阐述了符号模拟方法的基本思想、实现过程，并与数值模拟方法进行了比较。

常用纬度差异极值符号表达式

对测量和地图学中6种常用纬度进行全面系统的比较,借助计算机代数系统推导出常用纬度间的差异极值点及对应差异极值的符号表达式,并将其表示为关于偏心率e的幂级数形式。以CGCS2000椭球为例,将各纬度间的差异明确到数值上。结果表明,辅助纬度与大地纬度的差异极值点均在π/4右侧;地心纬度与大地纬度差异极值最大,归化纬度与大地纬度差异极值最小。这些研究结果可为大地测量及地图投影提供理论依据。

利用遗传编程的符号表达式逼近任意非线性函数

在非线性系统的输入输出关系未知的情况下，以其输入输出数据作为训练样本，利用遗传编程算法，随机优化出一个能够完全拟合这批数据的符号表达式，该符号表达式完全反映了非线性系统的内部规律性。模拟实验表明，该算法精度高、可推广性强。此外，该算法可用于非线性系统的建模、预测和控制。

引进数理逻辑的符号表达式应合逻辑

逻辑是一种规范,逻辑自身必须合逻辑。逻辑学有着悠久的历史,发展到今天已成为一个多层次、多学科的庞大系统。数理逻辑的符号表达式,大大简化了逻辑繁杂的语言表达。但有些符号的引入,违反了逻辑的自身要求,不合逻辑。由十一所高等院校编写的《普通逻辑》(修订本),扩大了对数理逻辑有关成果的引进面,把传统的逻辑知识同现代逻辑的知识联系起来,这是逻辑教材发展的方向。但此书在负判断一节中引进“P∨q(?)(P∧q)∨(p∧q)”和“p(?)q(?)(p∧q)∨(p∧q)”,这两个表达式存在逻辑错误。

MATLAB符号表达式的数值计算在高等数学教学中的应用

MATLAB在高等数学中有很广泛的应用,比如：求极限、导数、微分、积分、函数的极值、泰勒展开式、无穷级数和微分方程求解等。本文研究的主要内容是如何定义符号表达式以及如何求表达式的数值。

符号迭代法解算椭球大地测量学反问题

简要介绍了符号迭代法的基本思想;以椭球大地测量学中常见的反问题为例,借助具有强大符号运算功能的计算机代数系统Mathematica,采用该方法对其进行了解算,推导出了这些问题解析解的符号表达式。结果表明,符号迭代法计算过程简单,便于理解,可用于解决大地测量学其他类似问题。

模拟电路的符号分析与自动设计研究动态

1 模拟电路设计技术简史及现状利用计算机获得符号网络函数的研究始于60年代初期.但是到了70年代中期,由于当时的符号分析技术只能用于小规模电路,而所编程序对CPU时间的要求又过高;因而人们认为机助符号分析是不切实际的.相反,数值仿真软件CANCER(SPICE的雏型)当时已研究成功.后来,解决上述两个问题的努力不断取得显著成效.80年代后期,国际学术界对符号分析重新产生了极大兴趣.计算机功能的迅速提高以及面向实际电路的符号算法的不断改进,是形成这一新局面的直接原因,另外。

符号及符号互动对平面设计的影响

平面设计是利用平面媒体传达信息为目的的 ,设计者应准确把握住它应用的符号和影响方法上的互动 。

地球椭球向径和平均曲率半径的积分表达式

引入地球向径积分平均值和地球平均曲率半径积分平均值的概念,借助计算机代数系统推导出了两者的符号表达式,并将它们表示为偏心率e的幂级数形式。将地球向径积分平均值和地球平均曲率半径积分平均值分别与平均球半径、等面积球半径、等距离球半径、等体积球半径这4种常用球体半径进行比较,研究表明地球向径积分平均值与4种常用球体半径间的差异更小。由于地球是一个旋转椭球体,向径与曲率半径是背离的,向径最大时,曲率半径最小,向径最小时,曲率半径最大,传统思维所认为的曲率半径并不能准确地代表地球半径平均值,因此在一定程度上,地球向径的积分平均值更能代表地球半径平均值。这些研究结果可为地球科学、空间科学、导航定位提供基础理论依据。

数学解题中潜在信息的挖掘与利用

一道数学题是否解得顺利、迅速、富有创造性,常常取决于能否发现和利用好题目中的一些潜在信息,那么,如何挖掘潜在信息?潜在信息潜伏在哪里?又如何利用它来解题?本文试对此作一初步探讨。 1

等面积纬度函数与常用纬度间的直接变换

借助计算机代数系统Mathematica,推导出了分别以地心纬度、归化纬度、等角纬度、等距离纬度为变量的等面积纬度函数直接解算公式,并将式中的系数分别表示为椭球偏心率e和椭球第三扁率n的幂级数展开形式。算例分析表明,基于第三扁率n的幂级数展开式系数更为简单,精度更高,并且推导得出的直接展开式计算误差均小于0.2 m^(2)(与之相对应等面积纬度误差小于1.0×10^(-9′′)),可以满足地图投影精密计算的需要。