一类Kirchhoff双相问题的常符号解

在双相椭圆问题中,利用截断技术和变分方法研究一类涉及退化情形的Kirchhoff双相问题,证明该类问题一个正符号解和一个负符号解的存在性,将双相问题的结果推广到退化和非退化的Kirchhoff双相情形.

一类6-SPS并联机构正运动学符号解分析

并联机构正运动学是一个位置和姿态耦合的复杂非线性问题,一般难以求得符号解.对于一类6-SPS并联机构,通过引入四元素来描述动平台的转动,不仅能够避免产生公式奇异性,而且将高阶的正运动学方程降阶为一组二阶方程.在这组方程中,动平台的位置和姿态是解耦的,可以通过求根公式符号地解析出机构的8种装配模式,其结果揭示了这类并联机构正解之间内在的对称关系.

三分支3-RRRS并联机器人直接位置分析的符号解

应用数学机械化方法和计算机符号处理技术，对三分支３－ＲＲＲＳ并联机器人机构直接位置问题进行了符号求解。该法通过对变量的排序、多项式分组、约化、构成基列、求余等运算，将一组非线性多项式方程化简为一个同价的三角化方程组，导出了单变量的１６次代数方程，得到了封闭形式的解析解。ＲＥＤＵＣＥ软件被应用，并给出一个数字实例说明这种方法。

基于Wu-Ritt法的一类TRUSS问题符号解求法的设计与实现

以机械运动学中一类简单的ＴＲＵＳＳ问题为例，探讨Ｗｕ－Ｒｉｔｔ方法在非线性计算几何中的应用， 重点研究逆ＴＲＵＳＳ问题， 借助于Ｍａｔｈｅｍ ａｔｉｃａ ｆｏｒＷｉｎｄｏｗ

三分支并联机器人位置分析的符号解

建立了四种三分支并联机器人的位置分析非线性方程组 ,并用数学机械化方法和计算机符号处理技术求解。两个数值实例中 ,分别对 2RRPS—RRRS和 3—RRPS两种机器人给出了全部位置解。

差分系统吴特征列法求符号解

针对医学领域无法解决的传染病感染问题,将差分系统的吴特征列方法实际应用于一类离散时间的SIR传染病模型的精确求解,并对求得模型解的结构进行分析,从而为传染病学的研究提供可靠数据。结果表明,该方法有助于同类传染病的控制及防范。

用 Groebner 基法求机构学问题的符号形式的解

应用Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基法对机构学问题的非线性代数系统进行求解。在生成该系统的封闭形式的“三角化”的Ｇｒｏｅｂｎｅｒ基的基础上，求出了问题的封闭形式的符号解，以平面铰链四杆机构的刚体导引综合问题为例，说明该方法的思路及有效性。

一种具有部分运动解耦和符号式位置正解的空间2T1R并联机构拓扑设计与动力学建模

根据基于方位特征(POC)方程的并联机构拓扑设计理论及方法,设计了一种含一条冗余驱动支链(RRR)、零耦合度且部分运动解耦的全转动副组成的空间两平移一转动(2T1R)并联机构,并对该机构进行了拓扑结构分析;依据基于拓扑特征的运动学建模原理,给出了该机构的符号式位置正解;同时推导出了位置逆解,得到了动平台的雅可比矩阵,由此推导出了机构内各构件的速度、加速度;最后,将笔者团队提出的基于虚功原理的序单开链法用于该空间机构的逆向动力学建模与分析,求解了机构的驱动力矩和若干重要运动副的支反力,并通过ADAMS软件予以动力学仿真验证。研究结果为该机构用作管材弯曲加工所需的并联弯管机设计提供了技术依据。

符号模式矩阵与线性方程组的符号可解性

目的 综述定性矩阵理论这一领域中近年来研究比较活跃的几个方面 .方法 检索分析了国内外相关资料 .结果和结论 定性矩阵理论在经济学、生物学、化学的一些定性问题的研究中有重要的应用背景 ,它是组合数学分支中一个重要的研究内容 .作者综述了近年来这一领域中研究比较活跃的几个方面 。

重视符号信息 发展解题能力

“数学的世界是符号化的世界”，数学符号是数学抽象思维的产物，是数学思维活动的载体，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具．学习数学的目的之一是懂得数学符号的意义，培养符号意识，学会用符号解决数学本身的问题和实际问题．

一阶线性差分方程的周期解及其符号性质

该文研究一阶线性差分方程的周期解及其符号性质．

一阶线性常微分方程周期边值问题解的符号性质

该文研究一阶线性常微分方程周期边值问题解的符号性质．

象征性符号在标志设计中的应用研究

一、象征性符号的概念 符号学是关于符号系统的科学，研究符号的产生、本质和意义等。按照美国哲学家皮尔斯的理论，符号为符号形体、符号对象与符号解释形成的三元结构；符号根据能指和所指的关系可以分为指示性符号、图像性符号和象征性符号三类。

如何培养学生的符号感

数学家罗素说过：“数学就是符号加逻辑。”数学符号是具有简洁性和抽象性的规范语言，它准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。

Maple在求解Abel型微分方程中的应用

在Maple数学软件中,符号微分方程式的解算功能有了很大的增强,ode-pde程序包允许处理带有常数、非常数不变式的Abel型微分方程以及大量与可积类等价的微分方程.新的运算法则结合了与标准坐标转换技术等效的方法,从而解决了在许多应用领域内出现的相关求解问题.

1T2R并联机构拓扑降耦设计与运动性能分析

根据基于方位特征(POC)方程的并联机构拓扑结构设计理论与方法,设计了一种能实现一平移两转动(1T2R)的并联机构,分析了该机构的方位特征(POC)、自由度(DOF)及耦合度(κ)等主要拓扑特性。由于该机构仅含1个耦合度κ=1的子运动链(SKC),得不到符号式位置正解,为此对其进行拓扑降耦设计,得到了零耦合度(κ=0)、具有符号式位置正解、但POC/DOF保持不变的1T2R并联机构,并推导出其符号式位置正解和位置反解,基于雅可比矩阵对机构的奇异性进行了分析,基于符号式位置正解对机构的工作空间进行了计算分析。基于符号式位置正解的工作空间计算方法具有无需预估工作空间范围、计算量少、工作空间边界计算精确等优点。

用于旋转映射信号的多天线联合Turbo均衡算法

旋转映射信号将编码比特旋转移位后映射为符号,同时采用了隐性交织、加扰等技术,具有交织复杂度低、信道效率高等特点,是一种典型且使用较为广泛的短波通信信号。针对第三方接收条件下,频率选择性衰落造成该类信号难以有效接收的问题,推导了该类信号的软符号解映射、映射方法,提出了一种针对该类信号的多天线联合Turbo均衡算法,实现了软信息在均衡与译码之间的迭代交换。典型短波信道下的仿真结果表明,迭代4次后的两天线联合Turbo均衡在10-5误码率时相对两天线硬判决译码提供了约4 d B的增益,相对两天线软判决译码提供了约1 d B的增益,在10-4误码率时相对单天线Turbo均衡提供了约5.5 d B的增益。

具有符号式位置正解的2T1R并联机构逆向动力学分析

以一种具有符号式位置正解且能够实现两平移一转动(2T1R)的新型三自由度并联机构为研究对象,建立并求解了其逆向动力学方程。首先,采用基于拓扑特征的运动学建模与求解方法,给出了机构的符号式位置正解,并基于位置正解导出速度、加速度方程;其次,通过以混合支链为单元的拆杆法,运用牛顿-欧拉法构建并求解了机构的逆向动力学方程;最后,运用ADAMS设计机构虚拟样机,对其进行动力学仿真,同时,运用Matlab对其逆向动力学方程进行理论数值计算与验证,理论值与仿真值表明三个移动滑块所受的驱动力最大误差分别为4.71%、2.87%、3.7%。该分析为进一步研究该机构的动态特性、运动控制等奠定了理论基础。

一类高阶有理差分方程的全局渐近稳定性

运用子序列分析法研究一类高阶有理差分方程xn=xn-mxn-k+axn-m+xn-k的全局渐近稳定性,式中:m,k∈Z+,xs,xs+1,…,x0∈(0,∞),a∈[0,∞),s=min{1-m,1-k}.