计算机符号运算系统在微分方程中的一个软件包

计算机符号运算系统在微分方程中的一个软件包＊梁肇军杨斌（华中师范大学数学系，武汉４３００７０）关键词软件包；微分方程；线性变换中图分类号Ｏ１７５．１２计算机符号运算已有几个系统，Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ是其中之一，它们被广泛用于数学的研究与教学以及其他...

利用计算机符号图编制云南生物生产量分布模拟图的尝试

一、概述近年来,随着人口、资源、环境等一系列社会问题的日趋尖锐,人们对其自身生存的生态环境的研究也越来越深化。在对生态系统的结构、功能,目标进行生态效益和经济效益评价时,首先就要涉及到生物生产量的问题。生态系统的食物链关系,能流物流的特点决定了一个生态系统的基础,它们在很大程度上都取决于其低级营养级的生物量,即第一性生产力的水平。它不仅是生态系统的资源基础,并且是群落结构和功能赖以发展的前提。当第一性生产力下降时。

非牛顿流体非定常旋转流动计算机智能解析理论

计算机符号运算科学是人工智能的前沿方向· 计算机软件Ｍａｃｓｙｍａ 是完成符号运算的有力工具· 应用德国Ｄａｒｍｓｔａｄｔ 大学的计算机软件Ｍａｃｓｙｍａ、与数学方法和流变学模型结合，研究了Ｏｌｄｒｏｙｄ Ｂ流体由一类定常状态向另一定常状态转变的非定常流动过程· 采用改进的Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ 方法和符号运算软件，把该问题的３ 阶偏微分方程的初、边值问题化为各级近似的２ 阶常微分方程问题· 并给出了１ 级、２ 级和３ 级近似方程的解析形式解答· 该研究表明了计算机符号处理解决应用数学和力学问题的潜力，同时指出了由一定常状态向另一定常状态转变的非牛顿流动过程，可以经历无限多途径。

非牛顿钻井流体流动计算机智能解析方法

钻井液体在环形钻杆空间中的运动 ,可归结为幂律流体管内流动和螺旋流动。由于幂律流体的本构方程 ,在运动方程中产生速度梯度的非线性项 ,求解过程比较复杂。因此应用计算机符号运算、改进的Kantorovich变分法和幂律流体模型相结合 ,并采用局部线性化的方法 ,提出了解决运动方程中出现的非线性问题的方法 ,即计算智能解析方法应用于非线性问题 ,研究了幂律流体管内非定常流动 。

计算机智能解析处理在科学研究和工程中的作用

本文综述了计算机符号运算或解析处理与物理、力学模型和数学方法相结合的理论及方法 .计算机符号运算已经成功地应用于理论物理和数学定理的机器证明 .计算机智能解析方法 ,可以成为研究和解决其它广泛的科学研究和工程中的问题的有效方法 .介绍了计算机符号运算软件的功能 .应用计算机智能解析处理方法研究了流变学的各种问题 ,为显示计算机智能解析处理解决具体问题的过程及其效率 。

多重尺度法的计算机计算——一类非线性方程组的狄立克雷问题

应用多重尺度的边界层方法和计算机符号运算研究一类非线性方程组的边值问题解的渐近性质。

基于Groebner基的平面五杆机构位置分析符号解

基于Groebner基法和计算机符号处理技术 ,对各种结构型式的平面两自由度五杆机构位置分析问题进行了符号求解。该法通过对变量的排序 ,建立多项式对的集合 ,求S -多项式 ,约简等运算 ,将一组多项式方程化简为一个同价的三角化方程组 ,得到了封闭形式的解析解。本文研制的软件可以适用于各种结构形式的平面两自由度五杆机构位置分析进行符号求解 ,导出的三角化的Groebner基不仅可以用于研究输入参数对输出构件位置的影响 ,也可以研究调节构件几何参数对输出构件位置的影响规律。

平面四杆机构刚体导引综合的符号解法

本文应用数学机械化方法和计算机符号处理技术，对平面四杆机构刚体导引综合问题进行了符号求解。该法通过对变量的排序、分组、约化，构成基列、求余等运算，将一个非线性多项式方程组化简为一个同价的三角化方程组，得到了原方程组的封闭形式的解析解。

平面四杆机构函数综合的符号解法

本文应用数学机械化方法和计算机符号处理技术，对平面四杆机构函数综合问题进行了符号求解；该法通过对变量排序、分组、约化、构成基列、求余等运算，将一个非线性多项式方程组化简为一个同价的三角化方程组，得到了原方程组的封闭形式的解析解。

基于Groebner基法的三自由度并联机床的位置正解与可操作性分析的符号解

基于Groebner基法和计算机符号处理技术,对三自由度并联机床的位置正解问题进行了符号求解。该法通过对变量排序,建立多项式对的集合,求SP多项式,约简等运算,将一组非线性方程组化简为同价的三角化方程组,得到了封闭形式的解析解;导出了雅可比矩阵,引入了符号处理技术,并且对该并联机床的可操作性进行了分析,给出了具体数值实例。

多任务可调四杆机构刚体导引综合的符号解

提出了一种实现多任务刚体导引综合的可调平面四杆机构综合方法,导出了可调机构的刚体导引综合方程。通过调节连架杆的长度,可以实现不同任务的刚体导引综合。针对实现多个任务的可调平面四杆机构,采用数学机械法并结合计算机符号处理技术得到二杆组的全部实数解,从中任意选取两组解即可组成满足给定要求的平面铰链四杆机构。

关于KdV方程中Hamilton算子序列的计算

文章研究了确定KdV方程的相应Hamilton算子序列显式表示的各种计算机符号运算问题.利用算子序列的显式表示和Mathematica软件计算得到Hamilton算子序列前六项的具体表达式,其结果可适用于一般情形,对进一步研究Hamilton算子序列及其相应水波方程具有指导作用.

基于Groebner平面两自由度七杆机构位置分析的符号解

借助Groebner基法和计算机符号处理技术,对平面两自由度七杆机构位置分析问题进行了符号求解。该法通过对变量排序,建立多项式对的集合,求SP多项式,约简等运算,将一组非线性方程组化简为等价的三角化方程组,导出了单变量的8次代数方程,得到了封闭形式的解析解,并给出了具体数值实例。

智能模拟与人工智能系统

人工智能的研究任务 人工智能(Artificial Intelligence)由于只有近40年的短暂历史,多数人对它并不十分了解。人工智能的研究任务包含两个方面:一是以计算机为工具研究人类智能的规律,即智能模拟;一是以计算机为手段建造人造智能系统。这两项任务虽然有一定的联系,如建造人造智能系统时常需借鉴人类智能的机制,但二者又存在不同。

三角不等式的自动证明

作者设计并实现了一个将三角函数转化为有理分式的高效算法,从而可将三角不等式化为有理不等式来证明,并保证了其可读证明的自动生成.讨论了算法的实现技术,分析了其复杂度与输出结果.

浅析俄语网上聊天室的言语特点

网上聊天是以书面形式进行的 ,但却要保持口语交际的原则和语体特点 ,因此 ,一些本不相容的语言现象在网上聊天中有机地结合在了一起 ,这是网上俄语聊天室言语的一个显著特点。聊天室言语的另一个显著特点是 :使用修辞色彩标记特殊的词汇。交谈中 ,施话人尽量表现其个人言语风格、个人言语特点 ,使用那些能保证自己不脱离群体的词汇 ,即口语词、计算机俚语词、青年俚语词等。此外 ,网上聊天者还酷爱使用不完全句和省略句 ,使用无连接词复合句 ,使用插入语等。

引力向量及梯度张量在坐标系之间的变换

引力向量和引力梯度张量在局部和全局坐标系间的转换过程是对卫星重力梯度测量进行模拟研究的主要手段和重要步骤。提出了利用计算机符号运算辅助推导该转换过程的新思想。首先通过对该过程进行分析,指出其运算繁琐复杂;然后通过对理论推导过程的分解,确定了引力向量和引力梯度张量在局部和全局坐标系之间转换的各关键步骤;并借助于计算机符号运算实现了这一转换过程的计算机推演,成功地得到了完整的符号公式结果。所编写的符号推演程序在多台计算机的多种平台上获得了一致的结果。实验结果表明,计算机符号运算对于公式体系繁杂的卫星重力学理论研究来说具有极大的增效作用。

高阶非线性长短波共振方程的显式精确解

借助于尚亚东最近提出的扩展双曲函数法和精确求解非线性数学物理方程的计算机符号代数软件包"PDESolver",求出了一个描述长短波相互作用效应的高阶非线性方程的丰富的显式精确解,包括多个孤立波解、奇异行波解和三角函数周期波解.

基于Groebner基法的平面七杆机构位置分析

基于Groebner基法和计算机符号处理技术,对各种结构形式的平面两自由度七杆机构位置分析问题进行了符号求解,该法通过对变量的排序,建立多项式对的集合,求S -多项式,约简等运算,将一组多项式方程化简为一个同价的三角化方程组,得到了封闭形式的解。给出了机构的装配构形。研制的软件可以适用于各种结构形式的平面两自由度七杆机构位置分析进行符号求解,研究了几何参数和输入参数对机构输出位置的影响,给出几个数字实例。