非线性波方程准确孤立波解的符号计算

该文将机械化数学方法应用于偏微分方程领域，建立了构造一类非线性发展方程孤立波解的一种统一算法，并在计算机数学系统上加以实现，推导出了一批非线性发展方程的精确孤立波解．算法的基本原理是利用非线性发展方程孤立波解的局部性特点，将孤立波表示为双曲正切函数的多项式．从而将非线性发展方程（组）的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题．利用吴文俊消元法在计算机代数系统上求解非线性代数方程组，最终获得非线性发展方程（组）的准确孤立波解.

基于Mathe matica5.0的环域Zernike多项式符号计算方法

在中心遮拦光学元件的波面拟合中,环域Zernike多项式具有优良的性能.该多项式在圆Zernike多项式的基础上,引入新的变量ε遮拦比,进行Gram Schimdt正交化得到.且部分项以递推公式形式表示,使得基函数表达式形式异常复杂,推导困难.基于Mathematica5.0强大的符号计算功能,用符号计算方法实现了计算.给出了具体的计算步骤和程序流程,计算结果较准确可靠.

一个非线性耗散色散系统精确解的符号计算

非线性耗散色散系统的代表是BURGERS KDV方程,因其丰富的数学物理内含而备受人们关注.采用双曲函数方法将非线性演化方程求解问题转化为非线性代数方程组,再利用吴文俊消元法(WR)和计算机代数系统求解非线性代数方程组,从而获得的非线性偏微分方程显示精确解,其求解方法也适用于求解其它非线性演化方程.

MATLAB的符号计算在《信号与系统》中的应用

介绍了MATLAB的符号计算的特点,阐述了在信号与系统中利用MATLAB的符号计算功能求解卷积积分、分析系统的动态特性、求Fourier变换与Fourier反变换、分析连续时间系统的响应、求Laplace变换、连续时间系统的频域分析等的具体实现办法,并给出了相应的计算程序和运算结果,同时将这些运算结果用可视化的图形表示出来.

基于符号计算的风洞试验测量不确定度评估

基于符号计算进行风洞试验测量不确定度分析可以实现实验数据处理公式及误差灵敏度系数的自动推导 ,采用该方法对ZSDD 1导弹标模风洞试验结果进行了定量的试验不确定度评估 ,计算得到的气动力系数精度极限与重复性试验得出的试验精度吻合良好 ,气动力系数偏离极限计算值通常是其精度极限的 3～ 4倍 ,其不确定度大约是其精度极限的 4倍。笔者所述分析方法和分析程序为定量评估风洞试验数据的可靠性提供了一种有效手段。

判定线性偏微分方程组解的完备性的一个符号计算方法

从微分代数的角度出发 ,借助于吴微分特征集理论 ,对于线性偏微分方程组 ,给出了判定它的解的完备性的一个符号计算方法· 这个算法是一个机械化的算法 ,借助于符号计算软件Maple 。

基于Mathematica的符号计算方法

介绍了M athem atica软件符号计算功能,并根据初值问题数值计算方法,运用了M athem atica进行符号运算,建立了一种解初值问题的符号计算方法,算例表明该方法计算简单,易程序化,计算结果比传统的数值方法优越.

坝体渗流中采用符号计算的有限元解法

本文将符号计算技术应用于坝体渗流问题的有限元分析，提出了解决这类问题的一种新的耦合数值求解方法。用简单矩形坝体渗流问题作为算例，计算结果表明该方法是可行的，并具有省机时、收敛快等优点。

求解孙子问题的算法及符号计算软件

本文阐述在计算机上求解孙子问题的算法，并在微型机上用符号计算语言ＣＡＳＣ实现了这些算法。软件ＣＨＩＮＲＥＭＤ可对任意大整数情况求解孙子问题。

基于Matlab符号计算工具箱的内点法最优潮流研究

为提高最优潮流算法的通用性,利用Matlab符号计算工具箱完成了一种基于扰动KKT条件的内点算法最优潮流的符号计算。可以获得系统状态变量的显式符号结果,该方法使得复杂的最优潮流修正方程的形成与求解过程简化为在每次迭代中进行一次简单的代数替换。通过对4个不同的目标建模仿真,结果表明,该方法可极大地简化最优潮流计算程序的复杂程度,提高代码的通用性和易维护性。

基于符号计算研究一类6-SPS并联机器人运动学正解问题

并联机器人运动学正解问题是一个重要而且难以解决的问题．本文利用符号计算工具，应用Ｄｉａｌｙｔｉｃ消元法，对一类６－ＳＰＳ并联机器人的运动学正解问题进行研究．得到一个变元多项式方程，给出了正解的解析解．在此基础上确定其工作空间，求出其解范围内全部实解．

到期一次还本付息债券利息调整详解——基于符号计算

根据企业会计准则的规定,企业应当对到期一次还本付息债券的投资和发行采用实际利率法,按摊余成本进行后续计量。在会计实务中进行利息调整时,会出现"利息过度调整"的现象。在采用Maple软件进行符号计算的基础上,通过对实际利息和名义利息的符号表达式的数学推演,得出避免"利息调整过度"现象出现的充要条件:对于折价发行的债券,发行价可能存在两个临界值,发行价在二者之间时,不会产生"利息过度调整"现象;对于溢价发行的债券,发行价存在一个临界值,发行价大于或等于临界值时,不会产生"利息过度调整"现象。

Matlab符号计算在傅里叶级数分析中的应用

傅里叶级数分析是电路分析的重要内容之一,其求解公式形式简单、含义明确,但对一些常见周期波形,应用公式求傅里叶级数时,常常面临较大的计算量。本文利用Matlab的符号计算功能,编写了用于傅里叶级数分析的函数,通过实例介绍了该函数在傅里叶级数分析中的应用。将符号计算引入电路分析可将学生从繁重的手工计算中解脱出来,将更多的时间用于对基本概念和基本方法的理解,还可提高学生的学习兴趣和课堂教学效果。所编程序可供在傅里叶级数分析的教学中使用。

近似符号计算的神经网络模型方法的研究──多项式因式分解的神经网络机理

定义了代数神经元与代数神经网络，将符号计算融入代数神经网络，讨论多项式园式分解机理。设计出一类一元，多元多项式团式分解的神经网络模型。以整数城Z，复数域C上多项式为例，指出其网络模型的可行性。

利用MATLAB符号计算求解双正交小波滤波器系数

给出了用MATLAB符号计算求解双正交小波的滤波器系数(有理数)的程序,并更正了某些文献中的滤波器系数中的错误.

基于Matlab符号计算的双口网络分析

双口网络的分析是"电路分析"的重要内容之一,其中涉及大量的公式推导与计算。本文以电路中的双口网络为例,利用Matlab的符号计算功能,推导双口网络各参数间的关系,分析具有端接的双口网络,以此说明符号计算在电路分析中的应用。将符号计算引入电路分析可提高学生的学习兴趣和课堂教学效果。所编程序及计算结果可供在电路分析的教学中使用。

基于符号计算的长期债券资本成本动态测算法

长期债券资本成本动态测算法在学术界尚存在争议。目前主流的测算方法是,先通过债券的价值模型计算税前资本成本,而后对其进行"税盾"来求税后资本成本;而另外一种观点是,将可税前抵扣的财务费用进行"税盾",通过价值模型来计算税后资本成本。本文运用符号计算软件Maple建模,对两种方法进行数学推导和分析比较,最终证明,在常规的债券发行条件下,运用第一种方法计算得出的税后资本成本低于第二种方法。这一结果表明,采用目前主流的动态测算法会造成对长期债券资本成本的低估。这既可以为科学的筹资决策提供参考,也可以为进一步深入研究资本成本动态测算法提供新的思路。

Burgers方程的精确孤立波解的符号计算

借助于符号计算Maple,给出了一种构造非线性波动方程行波解的直接代数方法,该方法的主要特点是充分利用Riccati方程.使用此方法得到Burgers方程的多组精确行波解,其中包括一些新的孤立波解,这种方法也适用于求解其它的非线性波动方程(组).

Matlab符号计算及其在大学物理中的应用

简要介绍了Matlab6.5版本符号计算功能,通过具体实例说明符号计算在大学物理学中的应用.将Matlab符号计算引入大学物理教学为大学物理计算机辅助教学提出了一个较好的解决方法.

MATLAB符号计算与绘图功能在高等数学中的应用

高等数学作为必修基础课,具有高度的抽象性。在高等数学中引入MATLAB可以将抽象问题形象化,复杂问题简单化。本文通过举例阐述了MATLAB符号计算与图形处理功能在高等数学中的应用。