关于图的符号路控制数

引入了图的符号路控制的概念,给出了图G的符号路控制数γ′p(G)的一个下界,证明了γ′p(T)1对任何非平凡的树T成立,确定了完全图、圈、完全多部图和轮图的符号路控制数,并提出了若干未解决的问题和猜想.

关于图的反符号路控制研究

引入了反符号路控制的概念,得到了任一图G的反符号路控制数γr′P(G)的若干上界,并确定了一些特殊图的反符号路控制数的确切值.

关于图的符号路(点)控制

引入了关于图的符号路(点)控制概念,给出了对于任何一棵非平凡树T的符号路(点)控制数γP(G)的一个下界,即γP(T)≥1,又获得了满足γP(G)=V(G)的所有连通图一个特征。此外,还确定了圈的符号路(点)控制数。

扇图的几类控制数

扇图是一种直和图。根据扇图的特征,研究了扇图的符号星控制数、符号路控制数和符号控制数,给出了这些控制数的函数表达式。