图的符号边全k控制数

通过对图G边集分折的方法,对图的符号边全k控制问题进行了研究,得到了连通图G的符号边全k控制γskt(G)的2个下限,并确定了所有路符号边全k控制数.

关于图的符号边全控制

引入了图的符号边全控制的概念,主要刻划了满足sγt′(G)=|E(G)|且δ(G)2的所有连通图G,给出了n阶k-正则图G的符号边全控制数γst′(G)的下限,确定所有轮图的符号边全控制数,最后还提出了一个关于sγ′t(G)上界的猜想.

关于图的逆符号边全控制

设G=(V,E),是一个图,对于图G的一个函数f:E→{-1,1},如果对任意e∈E(G),均有∑e'∈N(e)f(e')≤1,则称f为图g的一个逆符号边全控制函数.图G的逆符号边全控制数γ'st(G)=max{∑e∈Ef(e)|f是图的逆符号边全控制函数}.给出了图的逆符号边全控制数的两个上界.

关于图的两类符号全控制数

鉴于图的符号边全控制数和符号全控制数的应用背景,在构造适当集合的基础上,对符号边全控制函数和符号全控制数的下界进行了研究,得到了两个结论:一般图的符号边全控制数的1个下界和一般图的符号全控制数的2个下界.

关于图的符号边全控制数的下界

设G=(V,E)为一个图,一个函数f:E→{-1,+1}如果满足∑e'∈N(e)f(e')≥1对任意边e∈E成立,则称f为图G的一个符号边全控制函数,图G的符号边全控制数γ'st(G)定义为γ'st(G)=min{∑e∈E f(e)|f为G的符号边全控制函数}。本文主要得到图的符号边全控制数几个新的下界。

图的逆符号边全控制的性质

本文将图的符号边全控制引申为图的逆符号边全控制,并在此基础上研究图的逆符号边全控制数的性质.

关于图的两类边控制数

引入了图的反符号边全控制的概念.设G=(V,E)是一个图,N(e)表示G中与e相邻的边集,函数f:E→{+1,-1},如果对任意e∈E(G)均有∑f(e′)≤0,其中e′∈N(e),则称f为图G的一个反符号边全控制函数.而γs′t(G)=max∑f(e)|f为G的反符号边全控制函数,e∈E(G)称为图G的反符号边全控制数.分别给出了图的反符号边全控制数和k符号边控制数的一个界限,并确定了轮图的反符号边全控制数和完全偶图Km,n的k-符号边控制数的下界.

图的逆符号边全控制数

设γ_(st)(G)是图G的逆符号边全控制数,p(n,k)是广义Petersen图.得到了γ_(st)(G)的两个上界,并且确定了γ_(st)(p(n,k)).

关于图的符号边全控制数

引入了图的符号边全控制的概念,给出了一个连通图G的符号边全控制数γs′t(G)的下限,确定所有n阶树T的最小符号边全控制数,并刻划了满足γs′t(G)=E(G)的所有连通图G,最后还提出了一个关于γs′t(G)上界的猜想.

图的符号边全控制数

用γ′st(G)表示图G的符号边全控制数,给出了一般图的符号边全控制数的下界,最后确定完全图的符号边全控制数.

关于图的符号边全控制

设γ'st(G)表示图G的符号边全控制数,给出了一般图G和超立方体的符号边全控制数的一个下界和一个上界,计算了等完全二部图的符号边全控制数的精确值。