第一类抛物型变分不等式问题的微分求积法

将MQ微分求积方法(MQDQ)和局部MQ微分求积方法(LMQDQ)推广到第一类抛物型变分不等式问题的计算。首先介绍了第一类抛物型变分不等式问题,给出了时间半离散后等价的椭圆型变分不等式及经典的Uzawa格式;其次构造了Uzawa耦合格式下的MQDQ、LMQDQ方法;最后实现了数值算例,说明了方法的有效性及精度,并讨论了方法参数对解的影响。

p-Yang-Mills泛函的变分公式

推导了p-Yang-Mills泛函的第一和第二变分公式,并证明了关于p-Yang-Mills泛函的一个不稳定性定理,即球面Sn,(n>2p≥4)上平行的p-Yang-Mills场是不稳定的.

多层次-跨尺度物理中并行DVM-DAC算法

多尺度现象及相关理论方法是复杂物质系统研究中重要的科学问题.单一的量子力学或分子动力学方法无法解释多尺度体系中存在的现象.第一原理离散变分线性标度(DVM-DAC)算法是一种有效的大尺度体系计算方法.它采用分而治之方案,获得了O(n)的计算复杂性.但由于需要求解大量的特征方程,实现中存在严重的计算瓶颈.发展了一种并行DVM-DAC算法并付诸实现,有效地解决了原有算法的计算瓶颈问题.测试结果表明,并行DVM-DAC算法具有很好的可扩展性,并成功完成104碳纳米管原子体系的计算,为多尺度体系研究提供重要工具.

生长中纳米碳管的电子结构

利用第一原理的离散变分方法计算了生长中纳米碳管团簇的电子结构 ,发现悬挂键的存在导致管口处的电子结构明显地不同于管体 ,对应的非键合价电子不仅直接改变管口处碳原子之间的键合模式 ,而且进一步增强管口处碳原子之间的结合 ,促使碳原子只向管芯移动 ,这与实验中观察到的封闭顶端的几何形态相一致 ;而且降低碳管的化学稳定性 .

Veronese曲面的Willmore稳定性

设x0:M^m→S^n是球空间Sn中的正则子流形,计算x0的共形体积泛函的第一和第二变分公式,并且通过计算证明了S4中Veronese曲面是Willmore稳定的.

镍金属中氢掺杂的电子结构

利用第一性原理数值方法,研究了掺H,H+和H-面心立方Ni的电子结构.在所用的两个团簇模型中,H作为间隙原子（或离子）分别占据八面体和四面体中心.计算表明,前者被优先占据.H,H+和H-仅与第一近邻Ni原子形成化学键,键间由于电子转移彼此差别较小.团簇掺H+时不足的电子和掺H-时多出的电子基本上由较远的Ni原子提供和吸收.掺杂大大减弱了其第一近邻原子间的相互作用,却只稍稍改变第一近邻、第二近邻间的相互作用.这是H掺杂局域作用的表现,与氢脆密切相关.