Sp（4，5^n）的第一Cartan不变量

有限群的模表示论研究的一个重要方面是计算Cartan不变量 ,即它的一个不可约模在某个射影不可分解模的合成列中作为合成因子出现的重数 ,而第一Cartan不变量是最有趣又最难的一个 .利用代数群模表示理论中的一系列结果 ,并利用MATLAB数学软件 ,计算了 5 n 个元素的有限域上特殊辛群Sp(4,5 n)的第一Cartan不变量 .

Sp(4，3^n)的第一Cartan不变量

有限群的模表示论研究的一个重要的方面件是计算Cartan不变量,即它的一个不可约模在某个射影不可分解模的合成列中作为合成因子出现的重数,而第一Cartan不变量是最有趣又最难的一个.作者利用代数群模表示理论中的一系列结果,并利用MATLAB数学软件,计算了3~n个元素的有限域上有限辛群Sp（4,3^n）的第一Cartan不变量.

SL(3,3~n)和SU(3,3~n)的第一Cartan不变量

确定Cartan不变量是代数群与相关的李型有限群的模表示理论中的一个重要方面.作者利用代数群模表示理论中的一系列结果,计算了3~n个元素的有限域上特殊线性群SL(3,3~n)和特殊酉群SU(3,3~n)的第一Cartan不变量,得到如下结论:当G=SL(3,3~n)时,C_(00)^((n))=a^n+b^n+6~n-2·8~n;而当G=SU(3,3~n)时,C_(00)^((n))=a^n+b^n+6~n-2·8~n+2·(1+(-1)~n),其中a,b是多项式x^2-20x+48的两个根.另外,作者也得到了射影不可分解模U_n(0,0)的维数公式:dim U_n(0,0)=(12~n-6~n+∈)·3^(3n),其中,当G=SL(3,3~n)时,∈=1;而当G=SU(3,3~n)时,∈=-1.

变量的两种新观念

提出“第一变量”和“弹性变量”的概念 .为了更好地在科学技术上使用数学工具 ,在此给同辈少许解决问题的线索 .

对Lade-Duncan,Matsuoka-Nakai和Ottosen等破坏准则的认识

基于数学推导,Lade-Duncan、修正的Lade-Duncan和Matsuoka-Nakai等屈服破坏准则能被转化为J2=g(θσ)?f(I1)的函数型式,并且相应这三个破坏准则的角隅函数g(θσ)被导出。尽管Lade-Duncan、修正的Lade-Duncan、Matsuoka-Nakai和Ottosen这些破坏准则具有完全不同的数学表达式,但它们都拥有共同的角隅函数和相似的内在本质联系。最后,基于混凝土和粘土的真三轴强度破坏试验结果,分别对上述破坏准则进行了系统地检测,得出了一些有益的结论。

压实粘性土三轴拉伸试验研究

对于岩土材料而言,在相同的压力下(应力张量第一不变量I1)的三轴拉伸强度与三轴压缩强度相比,在较低的偏应力下发生破坏,这说明岩土材料的强度明显依赖于偏应力张量第三不变量J3,而常用莫尔-库仑准则虽然能够反映在相同的压力下三轴拉伸与压缩强度的差异性,但其比值Q2与压力无关.通过三轴压缩和三轴拉伸试验,对主应力差和比值Q2随压力的变化进行了研究,结果表明:在一定压力范围内,主应力差与围压的关系为线性关系;在低围压(指使试样发生剪切破坏的最小围压),测试获得的主应力差值与摩尔-库伦公式计算值相当,但随着围压的增加,两者差值增加,且计算所得的主应力差均大于测试值;在一定范围内,比值Q2随压力(应力张量第一不变量I1)呈线性指数递减变化;同时在较低压力下,三轴拉压强度比值与利用莫尔-库仑准则计算的数值相当.

基于应力第一不变量I_1的断裂准则假设

基于对材料断裂的物理本质分析,提出断裂决定于应力第一不变量I1的理论假设,并给出相应的断裂准则,即材料局部区域的应力第一不变量I1达到一临界值Ib时,断裂开始发生,定义该临界值Ib为断裂强度,用单轴拉伸试验可以确定材料的断裂强度Ib。利用该断裂准则与Mises屈服准则,四种基本力学行为判据是:(1)弹性变形σmises<σy,I1<Ib;(2)塑性变形σmises≥σy,I1<Ib;(3)脆性断裂σmises<σy,I1≥Ib;(4)塑性断裂σmises≥σy,I1≥Ib。

第一类双变量Chebyshev多项式的最小零偏差性质研究

利用Rivlin和Shapiro提出的符号理论,证明了文献中提出的第一类双变量Chebyshev多项式恰为所谓的Steiner区域上具有特殊首项的最小零偏差多项式,并由此导出了几类具有一定代数精度的数值积分公式.

电子表格

在Excel中嵌套“小计” 我在用Excel的Subtotals命令生成嵌套的小计时遇到麻烦。手册中描述得很清楚且运行得很好。但在实例中实际操作时,在第一域的每一个断点处总有一个断点在第二域。这对于我的数据来说不总是真实的,并且当第二个域不能在第一域的地方改变时嵌套的“小计”特性会失败。图1和图2图示了这个问题。 在小计前。

1 计算器程序计算说明

1.1 本机38级可编程序计算,分P1、P2两个程序库,可联用,亦可单独使用; 1.2 本机一个机能为一个程序步。各种存贮器与固定程序（如R→P、P→R）均可在程序中使用; 1.3 写入程序时,选择“LRN”状态（按下MODE O）,并指定程序库号,用实例手动计算一次,即可将所需程序写入机内。用实例写入程序时,变量前需写入ENT。如需要显示中间计算结果,应在输入数值后加写INV HLT;

合理开挖地下洞室洞形初探

以地下洞室开挖前后洞室周边的应力第一不变量为评价指标,变化大小作为判断标准,对地下洞室合理开挖洞形的确定进行了一些分析和探讨,并对圆形和椭圆形地下洞室的应力状态进行了分析,得出具有一定轴比关系的椭圆形为地下洞室开挖的合理洞形的结论。

拉伸试样颈缩过程中I1的分布函数

采用拉伸试样颈缩区应力方程的Bridgman解推导了颈缩区最小截面上的应力第一不变量I1的计算公式,并对EH50钢试样拉伸过程中颈缩区不同位置的应力分布进行了分析.结果表明,圆拉试样拉伸至不同颈缩程度时,应力第一不变量I1值从最小截面中心处到外边缘随r/a变化呈幂函数分布,颈缩区截面中心处I1随应变量呈线性增加,相关性方程:I1=517+1153ε.