第一可数半正则-闭空间的等价性

证明了第一可数半正则-闭空间、第一可数半正则极大空间、第一可数半正则极小空间、第一可数半正则弱紧空间的等价性.

第一可数正则空间的闭扩充

证明了第一可数正则闭空间、第一可数正则极小空间与第一可数正则弱紧空间的等价性,并进一步证明了每一个局部弱紧的第一可数正则空间一定存在一个第一可数正则闭扩充.

可数紧空间的推广

本文首先部分回答了Berri,Porter问题,然后引入了可数紧空间的一种推广-可数S(2)-θ-闭空间,并讨论了它的几个性质。

连续半度量空间

引言 本文从连续半度量空间的拓扑结构入手,讨论了连续半度量空间的可分性,完备性,紧性,给出了一个连续半度量空间可度量化的充分条件,建立了一个连续半度量空间的不动点定理。 一、连续半度量空间的拓扑结构。定义1.1:设X是一非空集合,d:x×x→R_+的一个映象,若满足:

有限到一闭映射

本文主要证明了有限到一闭映射保持具有可数sn网空间,可数弱基空间,点可数wcs*网,sn对称空间,c半层空间;给出反例说明有限到一闭映射逆不保持这5种拓扑性质,最后讨论了有限到一闭映射在对称积的应用.

关于R.M.Stephenson.Jr.定理的一个注记

在文献[1]中,R.M.Stepheson.Jr.提出问题:是否每一个局部弱紧的,第一可数的正则的空间都存在一个第一可数的正则的一闭扩充?在此文中,我们给出了一个非弱紧而局部弱紧空间 X 具有形状为 X ∪{∞}的,第一可数的正则一闭扩充的充分必要条件,同时得到了两个有趣的推论。