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关于第一类切比雪夫型不等式的研究 被引量:1
1
作者 陈珊丽 方金财 吴康 《湛江师范学院学报》 2013年第6期16-18,176,共4页
首先定义了第一类切比雪夫型不等式,通过研究得到了第一类切比雪夫多项式的单调性及极值点的定理,从而又得到了第一类切比雪夫型不等式的解集这一定理.
关键词 第一比雪夫多项式 单调性 极值点 第一类切比雪夫型不等式
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涉及积和式的切比雪夫型不等式的一个新证明
2
作者 谢巍 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第6期37-42,共6页
主旨是借助于代数和分析工具给出如下涉及积和式的切比雪夫型不等式perA/∏from i=1 to n ∑from j=1 to n ai,j≤perB/∏from i=1 to n ∑from j=1 to n bi,j的一个新证明,同时也展示了该结果的一个新的应用.
关键词 积和式 比雪夫不等式 矩阵函数 新证明
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第一类抛物型变分不等式问题的微分求积法
3
作者 丁睿 徐玲 《苏州科技学院学报(自然科学版)》 CAS 2012年第1期13-18,30,共7页
将MQ微分求积方法(MQDQ)和局部MQ微分求积方法(LMQDQ)推广到第一类抛物型变分不等式问题的计算。首先介绍了第一类抛物型变分不等式问题,给出了时间半离散后等价的椭圆型变分不等式及经典的Uzawa格式;其次构造了Uzawa耦合格式下的MQDQ、... 将MQ微分求积方法(MQDQ)和局部MQ微分求积方法(LMQDQ)推广到第一类抛物型变分不等式问题的计算。首先介绍了第一类抛物型变分不等式问题,给出了时间半离散后等价的椭圆型变分不等式及经典的Uzawa格式;其次构造了Uzawa耦合格式下的MQDQ、LMQDQ方法;最后实现了数值算例,说明了方法的有效性及精度,并讨论了方法参数对解的影响。 展开更多
关键词 微分求积方法 局部MQ微分求积方法 第一抛物变分不等式
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第一类Hardy型积分不等式的等价性质及其应用
4
作者 杨必成 《广东第二师范学院学报》 2020年第3期1-11,共11页
引入独立参数,应用实分析及权函数方法,建立一个一般非齐次核第一类Hardy型积分不等式,还考虑了它的等价式及联系最佳常数因子与多参数的等价陈述,并导出齐次核第一类Hardy型积分不等式的情形.作为应用,给出其算子表示式及若干特殊核的... 引入独立参数,应用实分析及权函数方法,建立一个一般非齐次核第一类Hardy型积分不等式,还考虑了它的等价式及联系最佳常数因子与多参数的等价陈述,并导出齐次核第一类Hardy型积分不等式的情形.作为应用,给出其算子表示式及若干特殊核的例子. 展开更多
关键词 第一Hardy积分不等式 参数 等价陈述 最佳常数因子 算子表示
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第一类切比雪夫乘积型和式方程的研究 被引量:1
5
作者 王珊珊 吴国鸿 吴康 《汕头大学学报(自然科学版)》 2014年第4期20-23,共4页
定义了第一类切比雪夫乘积型和式方程,用代数变换的方法求解第一类切比雪夫乘积型基本方程、二项乃至多项乘积型和式方程的全体复根.
关键词 比雪夫多项式 第一比雪夫乘积和式方程 全体复根 代数变换
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第一类切比雪夫型基本方程的重根规律
6
作者 陈珊丽 方金财 吴康 《韩山师范学院学报》 2014年第3期15-17,共3页
探讨了第一类切比雪夫型基本方程Tn(x)=Tm(x)的重根现象,得到Tn(x)=Tm(x)有重根的充要条件、其全体复根均为单根的充要条件和计算重根个数的公式这三个定理以及一些有用的推论.
关键词 第一比雪夫多项式 第一比雪夫基本方程 重根规律
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第二类切比雪夫型和式方程的研究 被引量:6
7
作者 凌明灿 吴康 《河南教育学院学报(自然科学版)》 2012年第4期11-13,共3页
定义了第二类切比雪夫型和式方程,用代数变换的方法求解第二类切比雪夫型二项、三项乃至多项和式方程的全体复根.
关键词 比雪夫多项式 第二比雪夫和式方程 全体复根 代数变换
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第四类切比雪夫型方程组的通解
8
作者 曹嘉芮 吴康 《河南教育学院学报(自然科学版)》 2017年第3期23-28,共6页
定义了第四类切比雪夫型一元方程(组),通过各个方程根的两两配对,得到二阶乃至高阶方程组通解的表达形式.
关键词 比雪夫方程(组) 第四 高阶 配对 通解
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二类切比雪夫多项式积和的几个组合恒等式
9
作者 朱伟义 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2007年第1期4-6,10,共4页
利用母函数的方法,研究了第一类和第二类切比雪夫多项式,分别得到二类切比雪夫多项式积和式的几个有趣的恒等式.并利用切比雪夫多项式和Fibonacci数、Lucas数的内在联系,得到了Fibonacci数和Lucas数之间的一些有趣的恒等式.
关键词 第一比雪夫多项式 第二比雪夫多项式 母函数 等式
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第二类切比雪夫型方程组的通解
10
作者 曹嘉芮 吴康 《惠州学院学报》 2016年第6期19-30,共12页
本文定义了第二类切比雪夫型一元方程(组),通过各个方程根的两两配对,得到二阶乃至高阶方程组通解的表达形式.
关键词 第二比雪夫方程组 方程根 通解
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第二类切比雪夫乘积型和式方程的研究 被引量:1
11
作者 吴国鸿 王珊珊 吴康 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第4期19-22,共4页
定义了第二类切比雪夫乘积型和式方程,用代数变换的方法求解第二类切比雪夫乘积型基本方程、二项乃至多项乘积型和式方程的全体复根,并探讨了其乘积型基本方程的重根规律.
关键词 比雪夫多项式 第二比雪夫乘积和式方程 全体复根 代数变换
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混合型切比雪夫方程探索 被引量:7
12
作者 吴康 《数学之友》 2022年第5期64-65,共2页
研究第一类和第二类切比雪夫多项式构成的代数方程(1-x^(2))[U_(m-1)(x)]^(2)=[T_(n)(x)]^(2),发现其等价方程sin^(2)mθ=cos^(2)nθ(x∈cosθ),给出其全部解.
关键词 第一比雪夫多项式 第二比雪夫多项式 混合比雪夫方程
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第一类Cartan-Hartogs域上的Bers型空间上的加权复合算子
13
作者 柏宏斌 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期31-36,共6页
设Y_(I)(N,m,n;K)是第一类Cartan-Hartogs域,φ是Y_(I)(N,m,n;K)上的全纯自映射,H(Y_(I)(N,m,n;K))是Y_(I)(N,m,n;K)上的全纯函数集合,u∈H(Y_(I)(N,m,n;K)).本文运用Y_(I)(N,m,n;K)上的广义华-矩阵不等式给出了Y_(I)(N,m,n;K)上的Bers... 设Y_(I)(N,m,n;K)是第一类Cartan-Hartogs域,φ是Y_(I)(N,m,n;K)上的全纯自映射,H(Y_(I)(N,m,n;K))是Y_(I)(N,m,n;K)上的全纯函数集合,u∈H(Y_(I)(N,m,n;K)).本文运用Y_(I)(N,m,n;K)上的广义华-矩阵不等式给出了Y_(I)(N,m,n;K)上的Bers型空间上的加权复合算子W_(φ,μ)的有界性和紧致性的刻画. 展开更多
关键词 加权复合算子 广义Hua-矩阵不等式 第一Cartan-Hartogs域 BERS空间 有界性 紧致性
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基于切比雪夫多项式的旋翼响应及稳定性 被引量:1
14
作者 周薇 韩景龙 陈全龙 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期628-632,共5页
根据Hamilton原理,采用准定常气动力模型,建立直升机旋翼的有限元方程,利用移位的第一类切比雪夫多项式计算了旋翼的周期响应。在分析周期响应的稳定性时,通过移位的第一类切比雪夫多项式的积分运算,能够快速准确地求得旋翼系统的Floque... 根据Hamilton原理,采用准定常气动力模型,建立直升机旋翼的有限元方程,利用移位的第一类切比雪夫多项式计算了旋翼的周期响应。在分析周期响应的稳定性时,通过移位的第一类切比雪夫多项式的积分运算,能够快速准确地求得旋翼系统的Floquet转移矩阵。算例显示,本方法所得的解析周期响应与时间有限元法所得数值解吻合良好,稳定性分析准确且无需借助Hsu法等数值方法,验证了将切比雪夫多项式理论引入到直升机气弹响应研究的可行性和正确性。 展开更多
关键词 非线性动力学 移位的第一比雪夫多项式 近似解析解 稳定性
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包含切比雪夫多项式的循环矩阵行列式的计算 被引量:5
15
作者 师白娟 《纯粹数学与应用数学》 2016年第3期305-317,共13页
行首加r尾r右循环矩阵和行尾加r首r左循环矩阵是两种特殊类型的矩阵,这篇论文中就是利用多项式因式分解的逆变换这一重要的技巧以及这类循环矩阵漂亮的结构和切比雪夫多项式的特殊的结构,分别讨论了第一类、第二类切比雪夫多项式的关于... 行首加r尾r右循环矩阵和行尾加r首r左循环矩阵是两种特殊类型的矩阵,这篇论文中就是利用多项式因式分解的逆变换这一重要的技巧以及这类循环矩阵漂亮的结构和切比雪夫多项式的特殊的结构,分别讨论了第一类、第二类切比雪夫多项式的关于行首加r尾r右循环矩阵和行尾加r首r左循环矩阵的行列式,从而给出了行首加r尾r右循环矩阵和行尾加r首r左循环矩阵的行列式显式表达式.这些显式表达式与切比雪夫多项式以及参数r有关.这一问题的应用背景主要在循环编码,图像处理等信息理论方面. 展开更多
关键词 行首加r尾r右循环矩阵 行尾加r首r左循环矩阵 第一比雪夫多项式 第二比雪夫多项式 行列式
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自动确定聚类中心的快速搜索和发现密度峰值的聚类算法 被引量:15
16
作者 王万良 吴菲 吕闯 《模式识别与人工智能》 EI CSCD 北大核心 2019年第11期1032-1041,共10页
快速搜索和发现密度峰值的聚类算法(CFSFDP)具有不能自动确定聚类中心的缺点,文中提出自动确定聚类中心的CFSFDP.首先针对变量分布不均匀的问题,将密度和距离进行归一化处理.再通过切比雪夫不等式确定归一化后的密度阈值上限,利用标准... 快速搜索和发现密度峰值的聚类算法(CFSFDP)具有不能自动确定聚类中心的缺点,文中提出自动确定聚类中心的CFSFDP.首先针对变量分布不均匀的问题,将密度和距离进行归一化处理.再通过切比雪夫不等式确定归一化后的密度阈值上限,利用标准差确定归一化后的距离阈值上限.最后根据决策函数确定决策阈值上限,统筹考虑两种决定因素,避免中心点选取遗漏,自动确定聚类中心.实验表明,文中算法可以有效地自适应选择聚类中心,具有较好的鲁棒性和有效性. 展开更多
关键词 密度峰值 算法 中心 比雪夫不等式
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一类特殊Lagrange多项式逼近光滑函数的逼近度
17
作者 彭仁杰 《宜春学院学报》 2003年第6期24-25,共2页
证明了当f′(x)在 [- 1 ,1 ]上仅有第一类间断点时 ,用n阶切比雪夫多项式零点为节点的Lagrange插值多项式逼近 [- 1 ,1 ]上二阶光滑函数时 ,其逼近度为O 1n ;f″(x)在 [- 1 ,1 ]上仅有第一类间断点时 ,其逼近度为O
关键词 比雪夫多项式 逼近 第一间断点 LAGRANGE插值多项式 光滑函数 逼近度
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关于正余弦函数积和的几个恒等式
18
作者 王慧 胡宏 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2010年第5期386-391,共6页
根据第一类和第二类切比雪夫多项式的递推关系以及相关性质,定义了几个关于正、余弦函数的d维向量以及关于d维向量的映射的概念,利用向量的数量积,研究了正余弦函数,得到了几个关于正余弦函数积和的恒等式.
关键词 第一比雪夫多项式 第二比雪夫多项式 正弦函数 余弦函数
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基于修正变分法开孔板和加强板结构的自由振动分析 被引量:3
19
作者 袁国清 俞瑜 +3 位作者 王宗龙 李宁 蔡佑林 孙驰 《计算机辅助工程》 2017年第2期58-64,共7页
为研究船舶开孔板和加强板结构的振动特性,用1阶剪切变形板理论描述各向同性板的位移场,并采用修正变分原理和区域分解方法建立板的离散动力学模型.每一块子域板的位移和转角分量通过第一类切比雪夫正交多项式展开.针对加强板模型,将该... 为研究船舶开孔板和加强板结构的振动特性,用1阶剪切变形板理论描述各向同性板的位移场,并采用修正变分原理和区域分解方法建立板的离散动力学模型.每一块子域板的位移和转角分量通过第一类切比雪夫正交多项式展开.针对加强板模型,将该方法获得的结果与已经发表的文献和有限元商用软件计算结果进行对比,验证该方法的收敛性和正确性.基于修正变分法探讨多种开孔和加强板模型的自由振动特性,充分说明该数理模型和半解析方法是一种适合处理复杂板结构问题的数值工具. 展开更多
关键词 船舶 开孔板 加强板 自由振动 修正变分法 1阶剪变形板理论 区域分解方法 第一比雪夫正交多项式
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关于单叶函数S族的函数之系数估计
20
作者 陈祖明 《九江学院学报(社会科学版)》 1984年第2期1-9,共9页
1961年Bieberbach提出如下猜想:若f(z)∈S, S={f(z)│f(z)在单位园│z│<│内单叶,f(0)=0,f’(0)=1} f(z)=z+sum from n=2 to ∞(a_nz^n)则对一切n≥1成立着不等式│a_n│≤n等号限于Koebe函数 K(z)=z/(1-ez)~2其中2为实数。 关于这... 1961年Bieberbach提出如下猜想:若f(z)∈S, S={f(z)│f(z)在单位园│z│<│内单叶,f(0)=0,f’(0)=1} f(z)=z+sum from n=2 to ∞(a_nz^n)则对一切n≥1成立着不等式│a_n│≤n等号限于Koebe函数 K(z)=z/(1-ez)~2其中2为实数。 关于这一猜想,目前最好的结果为│a_n│≤n,而1≤n≤6。 展开更多
关键词 单叶函数 系数估计 不等式 半正定二次 子族 第一间断点 复值函数 法贝尔 正整数 胡克
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