以凑微分关系简化第一类换元法和分部积分法教学

一元函数积分学是高等数学中的重要内容,其中的第一类换元法和分部积分法是要求掌握的内容。学生在应用这两种方法进行计算时,往往觉得要用到两种技巧来实现、缺乏统一的模式一以贯之。这和教材的设计有很大关系:多数教材都是割裂处理这两个方法。为此提出将这两种方法统一到一个基本的技巧—凑微分。教学实践表明:熟练应用凑微分的常见关系式,可以明显提高学生用这两种方法计算积分的能力。

不定积分第一类换元法的讲授与训练

介绍了使用第一类换元法计算不定积分的方法和技巧。通过介绍第一类换元法的理论依据,分析抓住使用第一类换元法进行不定积分的关键,然后归纳并举例说明如何使用第一类换元法,并进一步说明了第一类换元法与分部积分法之间的重要联系,为后续分部积分法的学习奠定了良好的基础。

关于“第一类换元法求不定积分”的学习方法

在微积分的学习中，用第一类换元积分法（又叫做凑微分法）求不定积分时，很多同学感觉无从下手，主要原因是不能正确选定中间变量．本文将会给出同学们很容易接受的方法．

浅谈不定积分的第一类换元法

针对学生学习不定积分中第一类换元法过程中,很难凑微分进行换元,本文采用简单的流程让学生通俗易懂地掌握理解该方法.

基于瀚木智慧课堂的不定积分第一类换元法的教学设计研究

信息化技术在大学课堂的运用越来越广泛遥文章针对瀚木智慧课堂的要求和特点,制定了不定积分第一类换元法的教学设计,在提升教学效果的同时也大大提升了学生学习高等数学的兴趣和效率。

关于第一类换元积分法教学思路的探讨

第一类换元积分法又叫凑微分法,是微积分学中的一个重要的计算方法,也是难点.针对高职高专教育对象的特点,在仔细分析凑微分法的基础上,总结出适应学生数学基础的新的思想方法——拼“里”凑“数”,通过不同类型的总结归纳,有效地化解教学难点,让学生更容易理解和掌握,从而提高高职数学教学效果.

高职教学中的第一类换元积分法

第一类换元积分法是高职类高等数学课程中的重要内容,是三大积分法中学生首先学习的方法。学生在学习时,普遍反映第一类换元积分法类型较多、形式多种多样、解题的具体方法较难掌握,本文针对教学中,学生凑微分时求解原函数思维转变困难、解题的具体方法不好掌握等问题,提出一些建议,从而帮助学生更好的学习第一类换元积分法。

第一类换元积分法的解构和重构——兼简论一元积分学的改革

对第一类换元积分法的"凑微分"思想的理论依据进进行了解构和重构,总结出"凑微分"的具体方法,使"凑微分"在一定程度上有章可循,可以缩短学生学习第一类换元积分法的适应过程,减轻学生学习第一类换元积分法的负担。

对第一类换元积分法的研究与改进

针对学生学习第一类换元积分法选取中间变量难、换元易出错的问题,提出了一个简单且容易计算的换元方式,利用微分公式dx=1/u' du,直接对被积变量进行换元。该方法经教学检验,学生接受程度高,做题正确率明显提升。

第一类换元积分法应用

本文就第一类换元积分的运用及存在的问题,提出了解决方法.由积分变量与函数中间变量积分一致性原则,将凑微分改成微分的计算,降低了凑微分法的难度.

关于不定积分中第二类换元法思想的探讨

对于不定积分的换元积分法，大多数初学高数的学生都会感到较难．本人在多年的高等数学教学中，摸索到了几处难点，进行比较，觉得大多数学生对第一类换元积分法容易理解，也容易掌握．

换元积分法的分类讨论与计算技巧

在借鉴复合函数的求导法则的基础上,把复合函数的求导法则反过来用于求不定积分得出一种新的积分方法—换元积分法并对换元积分法的分类与两类换元法的区别及其计算进行具体分析。

浅谈高等数学不定积分方法的简单归类

结合实例分析介绍了不定积分的四种基本计算方法。为使学生熟练掌握,灵活运用积分方法,本文将高等数学中计算不定积分的常用方法,简单进行了整理归类。

不定积分中第一类换元积分法的几种常见情形

不定积分中第一类换元积分法(也叫凑微分法)是微积分中积分求解的一种很重要的方法,为使学生能较好地掌握这一知识点,将凑微分法中几种常见情形总结出来,以方便学生学习。

一道不定积分题的若干种解法

不定积分概念的理解和计算对于定积分的学习起着重要的作用,本文给出一道不定积分题的若干种解法,尽管方法和结果的形式不同,然而都是正确的,从而使得学生更好地理解不定积分就是被积函数的原函数族,原函数不同从而结果不一样.并且通过对几种解法的分析,帮助学生能够掌握不定积分的计算.

关于高等数学导数&不定积分计算方法探讨

高等数学作为大学理工类学科必修科目,其学习难度系数较高,令莘莘学子望而却步。尤其是导数&不定积分的计算问题一直是教学的难点,也是考生复习的重点和痛点。笔者在大量教学实践的基础上,依照考研真题对导数&不定积分的计算方法进行了概括与总结,便于学生更好的掌握其计算方法,提升高等数学的教学质量。

浅谈不定积分的解题技巧

不定积分是积分学的基本问题之一，是由一个函数的已知数（或微分），去求原来的函数。了解不定积分的性质，分析常见不定积分的各种求解方法，结合实际例题加以讨论。