提升测井曲线分辨率的第一类算子问题处理方法

老油区测井资料的分辨率不能满足储层非均质性精细描述的要求,因而其常规测井曲线的高分辨率处理很重要。将第一类算子问题与沃尔什函数变化方法相结合,提高老井测井曲线的纵向分辨率,进而提升常规测井曲线对储层非均质性的分辨能力。利用离散沃尔什函数变换法,并采用正则化处理手段和快速的数值算法,提高了反演速度,并避免了由于测井资料误差造成的测井曲线反演的病态问题。利用该方法对常规测井资料进行了高分辨率处理,结果表明,处理后的测井信息与地层真实情况更为接近,可有效地提升常规曲线的纵向分辨能力,使其更好地用于老油区储层非均质区域性评价。

应用正则化求解第一类算子方程的一种新方法

借助紧算子的奇异系数 ,提出一族新的正则化子 ,从而建立了一类新的求解第一类算子方程的正则化方法 .证明了正则解的收敛性及其最优的渐近阶估计 ,并给出了算例分析 .

第一类算子方程的一种新的迭代正则化方法

提出了一种新的解第一类算子方程的迭代正则化方法,与通常的迭代正则化方法相比,提高了j次迭代正则解的渐近阶估计.同时,给出了后验正则化参数的选择.

解第一类算子方程的一种正则化方法

提出一种新的对算子及右端项都近似给定的第一类算子方程的正则化方法,且依据广义Arcangeli方法选取正则参数,证明正则解的收敛性,且与Tikhonov正则化方法比较,提高了正则解的渐近阶估计.

解第一类算子方程的正则化方法

解第一类算子方程的正则化方法杨宏奇（复旦大学数学研究所，２００４３３，上海）第一类算子方程的求解是典型的不适定问题“”’‘’“．这类问题的解法，有不少学者进行过研究，如Ｔｉｋｈｏ。ｖ”‘，Ｍｏｒｏ。ｖ’“，Ｇｒｏｅｔｓｃｈ’‘’，Ｅｎｇｌ“’等曾研究...

第一类算子方程的吉洪诺夫正则解的收敛性和渐近阶估计

本文对于第一类算子方程当右端近似给定和当算子与右端皆近似分别给定时,讨论如何确定正则参数。并给出吉洪诺夫正则解的收敛性和渐近阶估计。

第一类算子方程的Ritz正则化方法

本文利用Ｒｉｔｚ正则化方法求解第一类算子方程．当算子和右端都近似已知时，给出一个选择正则化参数的方法，并给出正则解的渐近收敛阶估计．

第一类算子方程的Ritz正则解的渐近阶估计

第一类算子方程的Ｒｉｔｚ正则解的渐近阶估计李荷秾（上海大学理学院数学系，２０００７２，上海）本文利用ＲｉｔＺ正则化方法求解第一类算子方程．当算子以及方程右端皆近似已知时，给出正则化参数的一种选择方法，并给出正则解的收敛性和渐近阶估计．当算子精确给定，...

解第一类算子方程的一种新的正则化方法

对算子与右端都为近似给定的第一类算子方程提出一种新的正则化方法，依据广义Ａｒｃａｎｇｅｌｉ方法选取正则参数，建立了正则解的收敛性。这种新的正则化方法与通常的Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法相比较，提高了正则解的渐近阶估计。

解第一类算子方程的一种迭代正则化方法

提出了一种求解第一类算子方程的新的迭代正则化方法,并依据广义Arcangeli方法选取正则参数,建立了正则解的收敛性.与通常的Tikhonov正则化方法相比较,提高了正则解的渐近阶估计.

解第一类算子方程的最大熵方法

对算子和右端都近似给定的线性不适定问题考虑了最大熵方法,得到了稳定性和收敛性,当最大熵解满足“源条件”时,导出了收敛率估计,考虑到实际的应用,给出了正则参数的后验选取法。特别地,得到了最大熵正则化解的一个刻画。

一种新的正则化方法的正则参数的最优后验选取

应用紧算子的奇异系统和广义 Arcangeli方法后验选取正则参数 ,证明了文 [1 ]中所建立的求解第一类算子方程的正则化方法是收敛的 。

提升测井曲线分辨率的一种反演方法

为解决运用第一类算子方程求解测井曲线纵向分辨率的不适定性问题,本文基于常用的Tikhonov正则化方法,利用修正的Backus-Gilbert方法提高测井曲线纵向分辨率,并对测井资料进行数值模拟.结果表明,修正的Backus-Gilbert方法简单有效.

关于正则化小波方法的参数选择

研究求解第一类算子方程的正则化小波方法（ＲＷＭ）的正则参数选择问题．提出了正则参数可行域的概念，对第一类积分方程右端分别精确给出和近似给出２种情形，讨论了正则参数的选取方法。

Landweber迭代正则解的最优渐近阶估计

应用紧算子的奇异系统得到了 Landweber迭代正则解的级数表达式 .通过先验选取正则参数 。

Simultaneous Approximation by Baskakov-Durrmeyer Operator

In this paper, we investigate the degree of approximation by Baskakov_Durrmeyer operator for functions which derivatives have only discontinuity points of the first kind on [0,∞) with exponential growth.

改进的Tikhonov正则化及其正则解的最优渐近阶估计

对于算子与右端都有扰动的第一类算子方程建立了一类新的正则化方法(称为改进的 Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化)．应用紧算子的奇异系统和广义 Ａｒｃａｎｇｅｌｉ方法后验选取正则参数,证明了正则解具有最优的渐近阶并给出了相应的算例分析．