采用第一类边界条件数值模拟具有开口的大空间建筑室内速度场与温度场

本文以上海国际体操中心为研究对象,数值模拟夏季空调工况下室内速度场与温度场。采用对流辐射耦合热平衡方法,考虑平面辐射热源修正Gebhart吸收系数,以求得的各壁面温度作为数值模拟第一类温度边界条件。计算用软件为PHOENICS。数值模拟结果与现场实测结果基本吻合。

多角形域上第一类边界积分方程的高精度配置法

本文提出了一种多角区域上的第一类边界积分方程的高精度算法:离散之前采用特殊周期变换,消去边界积分方程未知函数在积分端点的奇异性,然后使用常元配置法求解,该方法在内点获得超收敛o(h3)。此外,通过Richardson整体外推,可进一步提高内点解的精度。实际计算结果表明,该方法优上同一问题的Galerkin方法甚至机械求积法。

第一类边界对流扩散方程LDG方法的稳定性

针对一维常系数对流扩散模型方程,讨论了当含有第一类边界条件时,局部间断有限元方法(LDG方法)的稳定性。利用有限元理论基本分析技巧,证明了当边界条件为第一类的边界条件时,LDG方法为稳定的,并利用数值算例证明理论分析的正确性。

用多极理论计算第一类边界上的场强分布

提出了用多极理论计算第一类边界上的场强分布 ,给出用多极理论准解析法计算三维静电场问题的使用规则和实施步骤。实例计算结果表明 :多极理论的计算结果与其它方法的计算结果完全一致 ,且与实验值相吻合 ;多极理论是计算第一类边界上场强分布的一种有效方法 。

混凝土浇筑层温度场在第一类边界条件下的计算

本文以边界虚厚度考虑固体边界效应，用拉氏变换方法求得混凝土浇筑层温度场在第一类边界条件下，有水化热和变动气温两种情况的理论解答。

分形几何对称模型数值分析非稳态热传导——以第一类边界条件为基础

分形几何对称模型已成功地用于单颗粒化学反应工程领域的计算机辅助数值模拟计算 ,本文讨论了分形几何对称模型在非稳态热传导中的应用 。

计算Darcy流速时第一类边界的处理

提出了一种求解D arcy流速时第一类边界的处理方法.该法利用有限元方程得出一类边界节点的水力坡度和渗流速度,并模拟了一个理想算例,结果显示解析解与数值解吻合得很好.

平面定常Stokes问题的无奇异第一类边界积分方程

对无奇异边界积分方程归化法的研究,已有的结果都是针对直接变量的,其核心思想是利用刚体位移(包括刚体的转动和平移)或均匀场.然而,对第一类边界积分方程的无奇异边界归化法的研究,至今还未涉足.本文提交一种新方法,归化出平面定常Stokes问题的第一类无奇异边界积分方程,并建立完整的数值求解体系.一个简单的算例表明本文方法可获得理想的数值结果,特别是边界量的数值结果.

曲边多角形域上第一类边界积分方程的机械求积算法与分裂外推

This paper presents mechanical quadrature methods for solving first-kind boundary integral equations on polygonal regions, which possesses high accuracy O(h0^3)and low computing complexities. Moreover, the multivariate asymptotic expansion of the error with hi^3(i = 1,…,d) power is shown. Using the multi-parameter asymptotic expansion, we not only get a high precisioin approximation solution by means of the splitting extrapolation, but also derive a posteriori estimation.

第一类Dirichlet边界下空间四阶时间多项变阶分数阶慢扩散方程初边值问题的差分方法

研究求解第一类Dirichlet边界条件下空间四阶时间多项变阶分数阶慢扩散方程的差分方法.首先,应用降阶法将原方程转换为等价的低阶方程组.然后在特殊点处考虑此方程组,并对所得方程两端同时作用平均值算子.通过巧妙定义平均值算子,对边界条件进行处理,使所得差分格式全局上达到收敛阶O(τ^(2)+h^(4)),其中τ和h分别是时间步长和空间步长.借助离散能量分析方法,证明了所提格式的无条件稳定性和收敛性.最后,给出数值算例,进一步验证了上述结论.

弹性力学平面问题中一类无奇异边界积分方程

从理论上提出一种新的方法,归化出间接变量无奇异边界积分方程.采用Lagrange二次单元,建立一个数值求解框架系统.此外,基于问题的计算区域的特殊性,给出一种边界近似方法.数值算例表明该方法所取得的数值结果与精确解相当接近,特别是边界量的数值结果.此外,该方法容易被推广到三维问题.和已有的直接变量的情形相比较,具有优点: 1)无需处理HFP积分.大大降低处理问题的复杂性,并提高了计算效率和解的精度; 2)摆脱了问题的具体形式,进入纯代数操作.这样儆的好处是从理论上建立一种普遍适用的方法,不仅适用于弹性力学问题,同样可应用于其它问题,如位势问题,stokes问题等. 3)提供了一种计算CPV积分的方法.

两类边界条件的非线性椭圆的最优控制

本文研究关于带有两类边界条件的非线性椭圆系统的最优控制问题。其中,一类是带有第一类边界条件的非线性椭圆方程,另一类是带有第二类边界条件的非线性椭圆方程的边界控制。

ECBC边界下夹FGM金属／陶瓷复合板稳态热应力

采用有限元法研究ECBC边界下中间夹FGM金属/陶瓷复合板的稳态热应力问题,检验了研究方法的正确性,给出了该材料复合板的稳态热应力场分布(Ta=500K,Tb=1800K)。结果表明,FGM层厚度的增加对ECBC复合板的稳态热应力影响不明显。当M=1时,热应力曲线平缓而光滑;当M=0.1和10时,热应力曲线出现明显的转折点;随着FGM层孔隙率的增大,三层板的衔接界面处,热应力变化增大,曲线出现钝角;与金属/陶瓷二层复合板界面处热应力出现突变相比,夹FGM金属/陶瓷复合板的热应力非常缓和。此结果为该复合板的设计和应用提供了准确的理论计算依据。

线源直流电法有限元二维正演模拟

直流电法勘探中,三维点源正演计算复杂、计算量大,虽进行傅里叶变换可转化为二维点源,但相比二维线源计算还是复杂。基于Matlab编程,采用第一类边界条件,给出了线源直流电法二维有限元数值解法,通过与均匀半空间理论值比较,验证了计算结果的正确性;再建立高阻、低阻地电模型,并采用单边供电和双边供电分别对其响应进行比较和分析,得到了相应的视电阻率断面图。结果表明单边供电可以准确反映异常体在纵向上的位置,而双边供电更能准确反应异常体的横向位置和形态。论文研究为生产实际提供了理论依据。

介绍波动方程CAI系列课件

一、序言 CAI是一门新兴的边缘交叉学科,作为一种教学辅助手段,虽然无法替代传统的课堂教授过程,但实践表明,合理地使用CAI和其它教辅手段在课堂教学、课外辅导、提高教学水平等方面都有明显的效果。国外许多大学有多种成套CAI教程配置在计算机网络上,供学生自由使用,效果不错。 在信息社会中,教学过程的多样性和复杂性,对CAI设计提出了更高的要求。

Galerkin时空耦合谱元法求解声波动方程

提出了时空耦合谱元方法,并将其用于带第一类边界条件的非齐次一维、二维、三维波动方程的求解。分别采用四边形、六面体和超六面体作为计算单元,在每个单元内采用Chebyshev多项式的极值点作为Lagrange插值节点,并且探讨了区域剖分方式对计算精度的影响。时空耦合谱元法能够得到精度很高的数值结果,并且其色散随时间推移是稳定的;当总网格节点数相同时,不同的网格剖分方式所得数值误差不同,当空间方向Chebyshev多项式的阶数较高和时间方向Chebyshev多项式的阶数较低时,得到的数值精度较高;在总节点数相同的情况下,与时间全域方式相比,逐时间子区域方式计算所需要的时间更经济,两种方式可以得到相同的精度。结果表明:时空耦合谱元方法使时空方向精度相匹配,可以提高整体精度;空间方向的Chebyshev多项式对数值精度起主要影响作用;时间子区域方式的采用可以扩大问题的计算区域。

改进“BT”法在平原区潜水系统水位预报中的应用研究

针对潜水系统水位预报有限单元计算方法——"BT"法存在的问题,提出了改进方法——改进"BT"法,该法是在第一类边界水位的修正中,考虑水位下降与潜水蒸发减少的相互作用;该方法的关键是计算潜水蒸发减少引起的第一类边界水位下降减少值Se。用数值离散及解析公式相结合计算Se值的方法、原理、过程,并给出了"BT"法、改进"BT"法的计算实例及结果对比。

重力作用下轴对称非稳态渗流压强场的解析解

平面径向稳定渗流模型是描述地层中的注水压强分布状况以及计算注水后生产井中日产量的常用理论模型.由于该模型不仅未考虑重力作用下地层注水压强随深度增大而增大的特点,也未反映注水压强随时间的变化情况,因而难以准确计算注水后生产井的日产量.因此,重新推导了重力作用下轴对称渗流场注水压强分布函数的解析解,提出了一种径向第一类非齐次边界条件和纵向第二类齐次边界条件下的二维轴对称输运方程的一般求解方法.据此,绘制了二维柱坐标系下注水压强、渗流速度的分布曲线图,并应用于生产井的日产量计算,获得了良好的效果.

基于半导体非均匀内热源的工程求解分析

半导体制冷技术作为一种高效的温控措施在许多精密温控领域得到了推广应用。国内外早有针对半导体制冷器的众多研究,但大多将半导体的内热源简化为均匀热源。为了剔除上述简化带来的分析误差,遵循焦耳热为半导体内非均匀内热源这一事实,提出了一种基于分离叠加原则的工程求解方法。首先构建线性常微分方程的分析模型,符合分离叠加原理,其次分别讨论各种边界条件下的热流量和温度场分布,最后,基于传热学第一类边界条件,通过叠加方法得到半导体内热流量和温度场的稳态分布,并取方程特征解验证了上述方法的可行性。