第一类Bessel函数及其函数近似值的FORTRAN算法

探讨了m阶Bessel方程当m为零或正整数时的特解即第一类Bessel函数的形式及其函数值的近似计算问题 ,并以多项式逼近和FORTRAN语言算法予以解决。

第一类整数阶Bessel函数的逼近算法

为了方便地计算n阶第一类Bessel函数(n为整数或者为0时)的函数近似值,本文推荐了一种新的算法,即采用了多项式逼近和C++语言的算法相结合的方法,通过与MATLAB的精确计算结果进行分析,两者的绝对误差都在10e-5,并且该算法具有更高的精度,从而证明该算法的可行性和正确性。

复杂形状单连通区域二维第一类格林函数的制作

将保角变换法与镜像法相结合,制作边界形状复杂的单连通内的二维第一类格林函数,并利用数学软件MATLAB绘制出其等值线图.

两圆相交形成的闭合单连通区域第一类格林函数求解

求解了两圆导体柱板相交所形成的多种闭合单连通区域的第一类格林函数,并利用数学软件MATLAB绘制出其等值线图.

第一类积分方程的小波函数解

介绍了小波函数 ,并给出了用小波函数求解第一类积分方程的解法 .

基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程的数值分析（英文）

本文主要基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程。介绍了块脉冲函数的定义和性质,基于块脉冲函数的性质及其积分算子矩阵数值求解第一类Volterra积分方程,给出了相应的数值格式,证明数值解的存在唯一性,以及相应数值方法的1阶收敛性。数值算例验证了理论结果的正确性。

第二类变型Bessel函数的Chebyshev逼近

第二类变型Bessel函数Kn(z)在自变量趋于无穷时就是指数变小的,使用多项式逼近的方法求解往往误差很大· 采用指数变换和J.P.Boyd的有理Chebyshev多项式计算第二类变型Bessel函数。

向量值函数的第一类椭圆型方程组(英文)

讨论向量值函数的第一类椭圆型方程组 ,给出了 Dirichlet问题。

不完全的第一类Appell函数

受Srivastava等(Srivastava H M,Chaudhry M A,Agarwal R P.The incomplete Pochhammer symbols and their applications to hypergeometric and related functions.Integral Transforms and Special Functions,2012,23(9):659-683)对不完全Pochhammer符号在超几何函数上的应用,以及Qetinkaya(Cetinkaya A.The incomplete second Appell hypergeometric functions.Applied Mathematics and Computation,2013,219(15):503-516)对不完全的第二类Appell函数的研究的启发,通过引入不完全beta函数,给出了不完全的第一类Appell函数的定义,并研究其微分性质、积分变换式和递推公式.

一种基于Bessel函数的宽带DOA估计方法

提出了一种基于Bessel函数的宽带相干信号子空间DOA（Direction-of-Arrival）估计方法，新方法不需要角度预估，避免了角度预估误差对DOA估计结果的影响。仿真结果证明了方法的有效性。

第一类越流含水层系统定流量井函数近似求解程序

本文在实际供水水源地水文地质勘察水资源评价计算中,摸索并编制了地下水不稳定井流的第一类越流含水层系统定流量井函数近似求解程序,具有一定的使用价值。第一类越流含水层系统定流量井函数是一个复杂的无穷积分函数,一般难以求得其精确解,其实在实际计算结果中不必要很高的精度。利用有限的等对数间距梯形分割近似求解积分值即井函数,适合井函数本身特征的求解,截取的误差在分割求积中得到补偿,精度完全可满足水文地质实际计算需要。程序简单易行,求解速度快,失去微小误差却换来了高效率。程序适用一般微机计算。

用概率型算子逼近具有第一类间断点的函数

本文研究概率型算于A,(h,x)对在区间(o,∞)上具有第一类间断点且具有指数增长阶的函数的逼近。

涉及高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的几个恒等式

使用发生函数方法,建立高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到关于高阶Apostol-Euler数、Apostol-Euler数、高阶Euler数及Euler数的计算公式.

直积图P_m∧S_n、P_m∧F_n与P_m∧W_n的第一类弱全染色

图染色是图论的重要组成部分,它有着一定的理论意义和实际应用背景.给出了直积图P_m∧S_n、P_m∧F_n与P_m∧W_n的第一类弱全染色数,并分别给出了构造性的证明,进而验证了这些图对第一类弱全染色猜想成立.

多角形域上第一类边界积分方程的高精度配置法

本文提出了一种多角区域上的第一类边界积分方程的高精度算法:离散之前采用特殊周期变换,消去边界积分方程未知函数在积分端点的奇异性,然后使用常元配置法求解,该方法在内点获得超收敛o(h3)。此外,通过Richardson整体外推,可进一步提高内点解的精度。实际计算结果表明,该方法优上同一问题的Galerkin方法甚至机械求积法。

Hermite配置法求解第一类Volterra积分方程

针对瞬态声学散射问题中的第一类带Bessel核的Volterra积分方程,通过将变形方程与原方程联立求解,给出了Hermite配置方法.该格式的特点是振荡性越强,计算越精确.数值实验验证了格式的高效性.

解二维第一类积分方程的正则化方法

采用修改的Tikhonov正则化方法,提出了一种新的求二维第一类积分方程数值解的计算方法,并证明了解的存在唯一性,给出了算例,说明了算法的有效性.

为一类函数正名

高一数学第一册研究了函数y=x＋2/x的图象，由于它是高中数学中的重要函数，以及它的图象像耐克商标，所以，许多学生称它为“耐克”函数或“双钩”函数．其实，这个函数的图象是双曲线，因而，应该叫“双曲线函数”．学完圆锥曲线后，笔者为了给这一类函数正名，作了如下教学设计．

一类推广的Kantorovic型算子对不连续函数的逼近

通过研究一类推广的Kantorovic型算子Pn*(f,x)对不连续函数的逼近,得到了有界Lebeague可积函数的第一类间断点在区间[0,1]上收敛的充分条件,并给出了有界变差函数收敛度的估计式.

一类Kantorovic型算子对不连续函数的逼近

研究了一类Kantorovic型算子Pn^＊（f，z）对不连续函数的逼近，给出了逼近阶的估计．