第一类Hardy型积分不等式的等价性质及其应用

引入独立参数,应用实分析及权函数方法,建立一个一般非齐次核第一类Hardy型积分不等式,还考虑了它的等价式及联系最佳常数因子与多参数的等价陈述,并导出齐次核第一类Hardy型积分不等式的情形.作为应用,给出其算子表示式及若干特殊核的例子.

一个联系Gamma函数的第一类Hardy型积分不等式成立的等价条件

利用实分析和权函数的方法,研究第一类非齐次核Hardy型积分不等式的若干等价条件,证明联系Gamma函数的常数因子为最佳值.

一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件

应用实分析技巧和权函数方法,讨论一类非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件,它联系着参数的配置与核的积分,从而解决了逆向的Hardy型积分不等式存在的逆问题.

一类具有最佳常数因子的Hardy型多重积分不等式

在这篇文章中,给出了一类具有多个参数和最佳常数因子的Hardy型多重积分不等式,并讨论其应用.

一类多重的Hardy型积分不等式及最佳常数

应用权函数方法,将一类Hardy型积分不等式推广到多重积分形式,并证明其中的常数因子是最佳的。

一类广义的Hardy型积分不等式

引入独立参数λ和两个正参数a,b,应用权函数方法和实分析技巧,在区间(a,b)上,建立了一类广义的Hardy型积分不等式.作为应用,建立其等价式,并给出一些特殊结果.

参量化的Hardy型积分不等式

应用权函数与实分析方法,引入两对共轭指数与一个独立参数,建立若干推广的Hardy型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值;考虑等价式的情形及一些特殊结果,包括若干基本的不含参数的Hardy型积分不等式.

非齐次核Hardy型及Yang-Hilbert型积分不等式成立的等价条件

应用实分析的方法,讨论了一般非齐次核Hardy型及Yang-Hilbert型积分不等式成立的若干等价条件,并考虑了相应的Hardy型及Yang-Hilbert型积分算子有界的等价条件.

Hardy型重积分不等式

设Rn+={x=(x1,…,xn):xk>0},(0,x)={t=(t1,…,tn):0<tk<xk},(x,∞)={t=(t1,…,tn):tk>xk},p>1,r≠1,f≥0,0<∫Rn+∏nk=1xk-r+pfp(x)dx<∞.利用权系数方 法证明了Hardy型重积分不等式:∫Rn+∏nk=1xk-r∫(0,x)f(t)dtpdx<pr-1np∫Rn+∏nk=1xk-r+pfp(x)dx(r>1);∫Rn+∏nk=1xk-r∫(x,∞)f(t)dtpdx<p1-rnp∫Rn+∏nk=1xk-r+pfp(x)dx(r<1),其中常数因子pr-1np和p1-rnp都是最佳的.

关于逆向的参量化Hardy型积分不等式

应用权函数与实分析的方法,引入两对共轭指数与一个独立参数,建立若干逆向、推广的Hardy型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值,还考虑了其等价式及若干特殊结果.

具有两个独立参数的Hardy型积分不等式

引入2个独立参数1λ,2λ,应用权函数方法和实分析技巧,建立了若干推广的Hardy型积分不等式,并证明了其常数因子是最佳值,考虑了等价式及一些特殊结果。

第一类抛物型变分不等式问题的微分求积法

将MQ微分求积方法(MQDQ)和局部MQ微分求积方法(LMQDQ)推广到第一类抛物型变分不等式问题的计算。首先介绍了第一类抛物型变分不等式问题,给出了时间半离散后等价的椭圆型变分不等式及经典的Uzawa格式;其次构造了Uzawa耦合格式下的MQDQ、LMQDQ方法;最后实现了数值算例,说明了方法的有效性及精度,并讨论了方法参数对解的影响。

关于Hardy型积分不等式的一些推广

引入参数a,b,应用权函数的方法,建立Hardy型积分不等式的若干推广式,并证明某些推广式的常数因子是最佳的.

关于平面Bonnesen型不等式与第2类完全椭圆积分的注记

利用欧氏平面R2中凸域的几何不等式和Bonnesen型不等式给出第2类完全椭圆积分的一些上界和下界估计.

关于第一类切比雪夫型不等式的研究

首先定义了第一类切比雪夫型不等式,通过研究得到了第一类切比雪夫多项式的单调性及极值点的定理,从而又得到了第一类切比雪夫型不等式的解集这一定理.

非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件

应用实分析的方法,讨论了一般非齐次核逆向的Hardy型积分不等式成立的等价条件,它联系着参数与核的积分.

第二类与Gamma函数有关的Hardy型不等式的等价条件

引入恰当的参数,运用实分析方法以及权函数的技巧,获得2个与权函数估算及证明最佳常数因子有关的引理,并据此建立了几个关于带参数、最佳常数因子与Gamma函数有关的第二类非齐次核的Hardy型积分不等式的等价条件.同时,得到了几个关于第二类齐次核的Hardy型积分不等式的等价条件.

局部紧Vilenkin群上加幂权的Hardy-Littlewood-Sobolev不等式

建立了局部紧Vilenkin群上加幂权的HardyLittlewoodSobolev定理,在此基础上得到了分数次积分算子在局部紧Vilenkin群上加幂权Herz型空间中若干有界性定理.

一个复合核Hilbert型不等式的推广

通过引进若干参数,构造一个同时含有指数函数和对数函数、并且包含齐次型和非齐次型两种形态的复合型核函数.借助分析学的有关技巧,对齐次型和非齐次型两种情形采用统一的处理方式,从而建立一个新的Hilbert型积分不等式,并给出了最佳常数因子.特别地,作为结论的应用,对参数赋予一些特殊数值,文末建立了一些推论.

含第一类临界参数抽象动力方程边值问题之积分算子求解法

该文讨论了一类抽象 Volterra型积分算子 ,利用此获得了含第一类临界参数的抽象动力方程边值问题的解 .