第一类Stirling数和第二类Stirling数的关系式

给出第一类Stirling数和第二类Stirling数的关系式及一些性质,并给出几个第一类Stirling数的独立计算公式.

用无穷矩阵方程求解第二类Stirling数表示的自然数幂和

讨论了4个用第二类Stirling数表示的自然数的幂和公式.利用升阶乘和降阶乘的定义式,得到关于各阶幂和的递推关系,用求解无穷矩阵方程的方法给出用第二类Stirling数表示的幂和公式,并证明了它们之间的等价性.

涉及高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的几个恒等式

使用发生函数方法,建立高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到关于高阶Apostol-Euler数、Apostol-Euler数、高阶Euler数及Euler数的计算公式.

无符号第一类Stirling数的组合数表示

无符号第一类Stirling数[n/n-i]可用组合数表示,本研究得到了无符号第一类Stirling数用组合数表示的递推公式,从而对所有自然数i(1≤i≤n-1)给出了[n/n-i]用组合数表示的显示公式。

第一类相伴Stirling数

第一类相伴斯特灵数是第一类斯特灵数的自然推广,本研究利用归纳法得到了第一类相伴斯特灵数的一个新的显式公式。

第一类Stirling数的两个计算公式

利用第一类Stirling数与第二类Stirling数的关系式,给出第一类Stirling数S1(n,n-5),S1(n,n-6)的两个计算公式。

第一类q-Legendre-Stirling数

基于q-类Stirling数定义中的基本函数[x]_q=(1-q^x)(1-q)^(-1)和Legendre-Stirling数的定义,提出了第一类q-Legendre-Stirling数概念,研究了第一类q-Legendre-Stirling数的递推关系、显性表达式及若干相关的组合恒等式.

广义第一类stirling数的推广

把广义第一类stirling数的定义域从N^2推广到Z^2．由此导出了“Taylor分支”和“首要分支”，并给出了在这两个分支下的计算公式．

关于第一类Stirling数的一般表达式及其几个性质

本文利用第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的定义和基本性质，给出了第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的几个等式以及第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的一种一般表达式，并以简单的方法给予证明．

第一类Stirling数的递推公式的算子证明

第一类Stirling数与排列的一种组合化表示——圈结构密切相关.无符号的第一类Stirling数是双射π:S→S中圈的个数.本文通过引入一类算子来证明已知的第一类Stirling数的递推公式.

第一类Stirling数的一些有趣的性质

定义:设f_z(x)=x(x-1)(x-2)…(x-n+1)则称数(r=1.2….n)为第一类Stirling数。 本文试就第一类Stirling数给出其一些有趣的性质。 性质1 当n≥2时,有 证明:(1)∵f_z(x)=x(x-1)(x-2)…(x-n+1)

关于第一类Stirling数的奇偶性

本文研究了第一类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数的奇偶性，并得到了其奇偶性的一些结论。

图P_m∨W_n与W_m∨W_n的第一类弱全色数

对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,k是自然数,若f满足(1)uv∈E(G),u≠v,f(u)≠f(v);(2)uv,uw∈E(G),v≠w,f(uv)≠f(uw);则称f是G的第一类弱全染色.给出了路与轮,轮与轮联图的第一类弱全色数.

高阶Bernoulli数与两类Stirling数的恒等式

利用高阶Bernoulli数与第一类Stirling数S1(n,k)和第二类Stirling数S2(n,k)的定义,研究了其母函数的幂级数展开,揭示了高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)之间的内在联系,得到了几个高阶Bernoulli数和第一类Stirling数S1(n,k)、第二类Stirling数S2(n,k)有趣的恒等式.

关于第一类契贝谢夫多项式的一些恒等式及与鲁卡数的关系

用初等方法给出了第一类契贝谢夫多项式的一些非常有趣的恒等式,在此基础上利用文献犤1犦的结果得到了一组关于第一类契贝谢夫多项式与鲁卡数的关系.

几类冠图的第一类弱全色数

目的通过对圈与星、圈与扇、圈与轮构成冠图的第一类弱全染色研究来进一步验证第一类弱全染色猜想。方法应用构造具体染色的方法给出了圈与星、圈与扇、圈与轮构成冠图的第一类弱全色数。结果与结论得到圈与星、圈与扇、圈与轮构成冠图的第一类弱全色数。

冠图C_m·K_n与C_m·C_n的第一类弱全色数

应用穷举法研究了圈与n阶完全图、圈与圈构成冠图的第一类弱全染色,得到了其第一类弱全色数.

图S_m∨W_n(m,n≥3)的第一类弱全色数

图的第一类弱全染色是相邻点染不同色且相邻边染不同色的全染色,所用的最少颜色数称为第一类弱全色数.运用构造第一类弱全染色法给出了星与轮联图的第一类弱全色数.

图C_m∨W_n(m,n≥3)的第一类弱全色数

通过对圈与轮构成联图的第一类弱全染色研究来进一步验证第一类弱全染色猜想,应用构造具体染色的方法给出了圈与轮构成联图的第一类弱全色数。

关于若干联图的第一类弱全色数

对简单图G(V,E),f是从V(G)∪E(G)到{1,2,···,k}的映射,k是自然数,若f满足(1)uv∈E(G),u≠v,f(u)≠f(v);(2)uv,uw∈E(G),v≠w,f(uv)≠f(uw);则称f是G的第一类弱全染色。给出了若干联图的第一类弱全色数.