LF拓扑空间中的S—第一纲集和S—第二纲集

作为文[2]的续篇,给出LF拓扑空间中的S—稠密集,S—无处稠密集,S—第一纲集,S—第二纲集的定义,并讨论它们的一些性质。

LB空间上的纲性定理

给出了局部凸空间是第二纲空间的一个必要条件 ,证明了( LB)空间 (它是不可赋范的 ,完备的桶式空间 )是第一纲空间 ,进而回答了桶式空间中是否有第一纲空间和不可赋范的局部凸空间 X的强对偶 X*

正规数集的纲性

本文讨论了由基二的正规数组成的集合.利用强大数定律与Baire纲定理证明了[0,1]中的正规数集是第一纲集,它的余集是第二纲集.

有界变差连续函数族的纲性

利用Baire纲定理证明了连续函数空间C[a,b]上有界变差函数全体是第一纲集,多数连续函数的图像是不可求长曲线。

处处非满正测集构造

构造处处满测的第一纲集；两个这样集合的并为［０，１］上处处非满的正测集．

关于下半连续函数的性质

证明了局部紧且具有可数基的度量空间上的弱下半连续函数和自反的巴拿赫空间上的弱下半连续函数的间断点集合都是第一纲集。

某类Orlica空间关于β_2基的微分性质

本文讨论了某类特殊Orlicz空间关于β_2基的微分性质,推广了Saks的稀疏定理。

处处连续处处不可微多元函数集合的性质

证明了C([0,1]n)中处处不可微函数集合的补集是第一纲集.证明思路沿用n=1时的情形,但通过构造一系列疏集,使证明中不等式的得出更为自然.通过对证明的详细分析,可以得到向量值连续函数空间也有类似的性质.最后讨论了协变导数代替偏导数的情形.

“天下之茶建为最，建之北苑又为最”──建瓯传统茶业的盛况综述

“天下之茶建为最，建之北苑又为最”──建瓯传统茶业的盛况综述赖少波（建瓯市第二中学）建瓯植茶大约可追溯到公元前２０２－３００年的战国末期和秦汉初期。至唐中叶，建瓯已盛产茶叶。陆羽（７２９－７８０年）在其所著的（茶经）“八之出”中就提到建州（即今建瓯）...

连续函数的一个典型性质

给出了函数非凸型的定义 ,证明了非凸型性是连续函数的典型性质。

勒贝格不可测集类Z的一些性质

在闭区间〔0,1〕中任取一数ξ,以E(ξ)表示〔0,1〕中与ξ“相亲”〔1〕的实数全体。在每个“相亲集”E(ξ)中任意取定一个代表数组成一个集合Z,这就是通常所说的勒贝格不可测集,它随着代表数选取的不同而不同。一切这样的集Z构成的集类记作Z。本文的目的就在于给出这种集类的若干特征。定理1 Z中任何一集的势为C(连续点集之势),而Z的势为2~c(Z的一切子集构成的集类的势)。