Sp（4，5^n）的第一Cartan不变量

有限群的模表示论研究的一个重要方面是计算Cartan不变量 ,即它的一个不可约模在某个射影不可分解模的合成列中作为合成因子出现的重数 ,而第一Cartan不变量是最有趣又最难的一个 .利用代数群模表示理论中的一系列结果 ,并利用MATLAB数学软件 ,计算了 5 n 个元素的有限域上特殊辛群Sp(4,5 n)的第一Cartan不变量 .

Sp(4，3^n)的第一Cartan不变量

有限群的模表示论研究的一个重要的方面件是计算Cartan不变量,即它的一个不可约模在某个射影不可分解模的合成列中作为合成因子出现的重数,而第一Cartan不变量是最有趣又最难的一个.作者利用代数群模表示理论中的一系列结果,并利用MATLAB数学软件,计算了3~n个元素的有限域上有限辛群Sp（4,3^n）的第一Cartan不变量.

SL(3,3~n)和SU(3,3~n)的第一Cartan不变量

确定Cartan不变量是代数群与相关的李型有限群的模表示理论中的一个重要方面.作者利用代数群模表示理论中的一系列结果,计算了3~n个元素的有限域上特殊线性群SL(3,3~n)和特殊酉群SU(3,3~n)的第一Cartan不变量,得到如下结论:当G=SL(3,3~n)时,C_(00)^((n))=a^n+b^n+6~n-2·8~n;而当G=SU(3,3~n)时,C_(00)^((n))=a^n+b^n+6~n-2·8~n+2·(1+(-1)~n),其中a,b是多项式x^2-20x+48的两个根.另外,作者也得到了射影不可分解模U_n(0,0)的维数公式:dim U_n(0,0)=(12~n-6~n+∈)·3^(3n),其中,当G=SL(3,3~n)时,∈=1;而当G=SU(3,3~n)时,∈=-1.

SL（3,5^n）的第一Cartan不变量

给出了Ｃａｒｔａｎ不变量Ｃ（ｎ）λ，λ′和ｄｉｍＵｎ（λ）的计算公式，并具体计算了李型有限群ＳＬ（３，５ｎ）的第一Ｃａｒｔａｎ不变量Ｃ（ｎ）００．

SL(3,p^n)(p≥7)的第一Cartan不变量

一般性地计算了ｐ≥７时李型有限群ＳＬ（３，ｐｎ）的第一Ｃａｒｔａｎ不变量Ｃ（ｎ）００以及射影不可分解模Ｕｎ（０）的维数ｄｉｍＵｎ（０）。

G_2型Chevalley群的第一Cartan不变量

设K是特征数p>0的代数闭域,G是K上G_2型单连通半单代数群,G(n)是p^n个元素的有限域Fp^n上与G同型的Chevalley群.本文主要结果:当p≥13时,p个元素的有限域FP上G_2型Chevalley群的第一Cartan不变量C_(11)=224.

紧抓“关键变量”推进“富矿精开”

习近平总书记在中国共产党第十九次全国代表大会上的报告指出:“创新是引领发展的第一动力,是建设现代化经济体系的战略支撑。要瞄准世界科技前沿,强化基础研究,实现前瞻性基础研究、引领性原创成果重大突破。”贵州是矿产资源大省,富集的矿产资源是贵州突出的比较优势。

创设真实问题情境 促进核心素养达成——“用字母表示数”(第一课时)教学思考与实践

【教学思考】用字母表示数,本质上属于代数思维,核心素养是符号意识。刘加霞教授把学生的符号意识在“用字母表示数”单元的行为表现水平划分成了修辞代数、前代数、静态数量关系、简单变量关系、复杂变量关系五个层级[1],细化了修辞代数、缩略代数与符号代数三个水平。学生的符号代数思维,不是一蹴而就的,很大程度上体现出了人类认识字母表示数的历史相似性。

李型有限群G_2(5)的Cartan不变量矩阵

确定有限群的Cartan不变量矩阵是模表示理论中的一个重要研究课题 .利用叶家琛 1982年发表在《数学研究与评论》上的论文《SL(3,pn)的Cartan不变量》的方法 ,给出了 5个元素的有限域F5上李型有限群G2 (5 )

SL(3,11)的Cartan不变量矩阵

确定出A2型有限群G(1)=SL(3,11)的Cartan不变量矩阵C=(cλ(1μ))λ,μ∈X1(T),利用MATLAB软件计算C的行列式的值是1112,与Brauer理论所指出的结果一致.

第一类超Cartan域上Khler-Einstein度量与Bergman度量的等价性

进一步讨论了第一类超Cartan域上Khler-Einstein度量与Bergman度量的等价问题.运用Khler-Einstein度量与Bergman度量的显表达式以及连续函数的一些性质,得到了第一类超Cartan域上这两类度量等价的简单证明.

特征13时A_2型Chevalley群的Cartan不变量矩阵

确定出13个元素的有限域F13上A2型Chevalley群G(1)=SL(3,13)的Cartan不变量矩阵C=(c(1)λμ)λ,μ∈X1(T),利用MATLAB软件计算C的行列式的值是1318,符合Brauer的结论.

非完整系统的第一积分与积分不变量

研究了高阶非完整系统的积分不变量的构造，证明由已知的第一积分可以得到相应的积分不变量；同时，讨论了一阶非完整系统，得到以往所得积分不变量的一个等价形式．

相对论Birkhoff系统的第一积分与积分不变量的构造

建立了相对论 Birkhoff系统的变分方程 ,由此证明 :由已知系统的一个第一积分 ,可以构造系统的一个积分不变量 。

奇异拉氏量系统的Poincaré-Cartan不变量

Poincaré-Cartan不变量在经典力学和场论中占有重要地位,文[2。

相对论性Birkhoff系统的第一积分和积分不变量

建立相对论性Birkhoff系统的变分方程 ,由此证明 ,由已知的第一积分 ,可以构造一类积分不变量 。

高维增广相空间中广义力学系统的第一积分和积分不变量

研究高维增广相空间中广义力学系统的第一积分和积分不变量之间的关系,由第 一积分构造了系统的积分不变量。

用分离变量法求解Stokes第一问题

探讨如何用较为通用的分离变量法求解Ｓｔｏｋｅｓ第一问题．

Sp(4,13)的Cartan不变量矩阵

计算B2=C2型有限辛群Sp(4,13)的Cartan不变量矩阵C=(cλ(1μ))λ,μ∈X1(T).

m阶非完整系统的第一积分与积分不变量

在求解动力学系统的方程中 ,动力学系统的第一积分与积分不变量是求解运动方程积分理论的重要内容之一。对一阶情况已有讨论 ,本文在此基础上推广到 m阶非完整系统 。