第三代微积分的研究

第三代微积分是以初等数学为基础，通过对导数与积分的定义研究，所发展起来的一代微积分．与前两代微积分相比第三代微积分所提供的理论通俗易懂，可以大大降低学习难度，提升微积分学习效果．由此，本文以第三代微积分为研究对象，在简要分析微积分发展历程之后，对甲、乙函数及其与导数之间的关系进行重点探究．

基于Coq的第三代微积分机器证明系统

本文基于证明辅助工具Coq,完整实现林群院士和张景中院士等倡导的第三代微积分|没有极限的微积分|理论构架的形式化验证,包括对张景中等发表的题为\微积分基础的新视角"论文中全部定义和定理的Coq描述.进而,对定理无例外地给出Coq的机器证明代码,所有形式化过程已被Coq验证,并在计算机上运行通过,体现了基于Coq的数学定理机器证明具有可读性和交互性的特点,其证明过程规范、严谨、可靠.本文是实践研究人员利用计算机学习、理解、构建乃至教育现代数学理论的一个尝试.

微积分教学方法探讨

本文以多元函数微积分为例，在已有的第三代微积分理论基础上，讨论了更加便于学生理解的教学思路和方法。

极限理论与高职数学实际需要

极限理论是微积分的基础,极限思想是人类智慧的凝结。从朴素的极限观到建立微积分再到严谨的极限理论,历时二千多年。但是高职数学的教学,不得不对其作淡化处理。第三代微积分是一种不用极限的微积分,作为数学理论是肯定的,但其抽象性更胜一筹,也抹去了"人类精神的最高胜利"的光芒。