热传导方程第三边值的非线性热源的反演

本文是研究半无穷直线上的热传导方程第三边值的非线性热源的反演问题。文中借助于第二边值的Ｇｒｅｅｎ函数化反演问题为积分方程组，并通过对Ｇｒｅｅｎ函数及其导数的积分估计和不动点方法，证明了非线性热源的局部可解性及唯一性。

拟线性抛物型方程在第三边值条件下的极大值原理

文章以线性抛物型方程的弱极值原理和强极值原理为主要工具,讨论了拟线性抛物型方程β(tu)=Δu+(fx,t,u)解的泛函V(x,)t=g(u)ut+h(u)和β(tu)=Δu+(fu)解的含梯度泛函P(x,t,u,u)k=塄u2+2Z()tF(u)(F'=)f,在第三边值条件下的极大值原理。

第三边值问题解的一种估计

本文应用分析方法,经过严密的论证,获得第三边值(Neumann)问题解的一种有用的估计,并利用此估计证明了第三边值问题的解连续地依赖它的边值。

求解奇异摄动两点边值问题的奇性分离法

本文使用奇性分离法求解奇异摄动两点边值问题。首先通过修改边界条件得到弱奇性的第三边值辅助问题,将其解记为w(x),其次利用特征值构造一个奇异函数v(x),最后将原两点边值问题的解u(x)表示为u(x)=w(x)-v(x)。由于将解的奇性进行了分离,数值求解时不必使用局部加密网格。数值实验中边界层仅用1个单元的稀疏网格就能得到高精度的有限元解。

用Monte—Carlo方法解Laplace方程边值问题

序言由于电子计算技术的发展,可以进行大量的实验,并且能够依次序自动计算,这就使得历史上被认为只是幻想不能应用的Monte-Carlo方法变为现实可用;而且对于很多问题,Monte-Carlo方法要比任何古典方法优越。这是因为:1)

Optimal Boundary Control for a Parabolic and Hyperbolic Coupled System

We discuss the third boundary-value optimal control problem governed by a parabolic and hyperbolic coupled system. We establish the existence of the optimal control and prove that the optimal control is bang-bang.