论“无穷事物”的定量认知(Ⅴ)——现有经典无穷集合论中八个“无穷事物定量认知”难题的解决

用一个新的思路分析、研究在以经典无穷理论体系为基础的现有经典无穷集合论中,对"无穷、无穷小、无穷大、无穷多"定量认知行为中无法避免的错误与缺陷,并根据集合论中的"与无穷相关事物的定量认知"难题的研究与解决思路,解决了经典无穷集合论中八个"与无穷相关事务的定量认识"的难题,得到两个相应的明确的结论.

论“无穷事物”的定量认知(Ⅷ)——新、旧无穷集合论和数学分析基础理论中的三个不同特征

从最原始的基础入手,研究证明了无法科学定义、互相矛盾的“潜无穷—实无穷”概念是现有经典无穷理论体系的基础,以经典无穷理论体系为基础的现有经典数学分析和集合论自古以来都存在完全相同的三个基础理论缺陷,人们只能在缺乏科学基础理论的状态下摸索前进.虽然现有经典数学分析和集合论解决了许多实际的“无穷事物”定量认知问题,但也产生了许多性质完全相同的、专门暴露相同基础理论致命缺陷的各种悬而未决的悖论家族“.抽象事物—抽象事物的载体”为基础的新无穷理论体系和系统性的“无穷载体理论”的构建,为我们开辟了一条解决现有经典集合论和数学分析基础理论中的三个缺陷及其相关悖论的新思路,决定了第四代数学分析和第二代无穷集合论的产生.