第二型曲线积分的变限积分函数

本文首先通过引理1引入第二型曲线积分的变限积分函数的定义,然后讨论了第二型曲线积分的变限积分函数的连续性和原函数存在性,最后得出了第二型曲线积分的牛顿—莱布尼茨公式.

第二型曲线积分中应注意的一些问题

第二型曲线积分在高等数学中占有很重要的地位,学习这部分内容时要注意下述问题。 一、关于第二型曲线积分的概念 1.曲线积分integral from n=l P(x,y)dx+Q(x,y)dy中被积函数P(x,y)、Q(x,y)是定义在曲线l上的,变量x,y受列曲线l的约束,它们不能相互独立变化,也就是说,其中一个变量必然可由兄一个变量表示出来。

多元函数积分学的学习方法

多元函数的积分学指的是二重积分、三重积分,第一型曲面积分,第二型曲面积分,第一型曲线积分与第二型曲线积分等六种积分.这些积分从表面上看它们所处理的问题(引出)、定义及计算方法都是互不相同各有差异的,初学者往往容易被这些表面的差异所迷惑,掌握不住要领而眼花缭乱.本文,准备从以下三个方面来谈一谈变怎样理解和掌握这些积分的共性和个性,学好多元函数积分学的基本知识.

对两个积分关系的讨论

讨论了奇函数在对称区间上积分的性质与广义积分的敛散性之间的关系以及用曲线的外法线与坐标轴的夹角来表 示的两类曲线积分之间的关系。

复积分解法小结

本文对复积分的解法进行了归纳总结,指明了对不同类型的复积分采用的相应计算方法。又论及了复积分与第二型曲线积分的关系。

一道曲面积分题的四种解法

刘玉璉、傅沛仁编《数学分析讲义》（第三版）下册14.2曲面积分中,有一道例题是运用StoKes公式来解的积分题（见该书第415页）。它的解法与纪乐刚主编《数学分析》、吉米多维奇著,费定晖、周学圣编演《数学分析习题集题解》、吉林师范大学数学系数学分析教研室编《数学分析讲义》上的解法大抵雷同。现抄录如下:

微积分教学中的积分问题

微积分教材中,大都把积分分为定积分;重积分(二重积分、三重积分);曲线积分(第一型曲线积分、第二型曲线积分);曲面积分(第一型曲面积分、第二型曲面积分)四大类共七种.这种讲述方法,对于积分计算方法的讲述,有一定的好处.定积分的计算,是其余三类积分计算的基础,牛顿——莱布尼兹公式是定积分计算的关键定理.重积分的计算。

《高等数学》第二学期重点难点及例题解答

本学期高等数学学习了重积分,第二型曲线积分和第二型曲面积分、级数、付氏级数和学微分方程五章。下面分别对各章指出重点、难点,以及与重点、难点有关的例题。第十一章重积分掌握二重积分的计算——化二重积分为二次积分。1 .

高等数学(下)辅导(二)

高等数学的多元函数积分学一般包括多元函数积分、曲线积分与曲面积分等容,即是我们教材中第十一、十二章的内容。本文将根据该课程的数学安排与要求,对这两章内容作一些辅导。

论《数学分析》教学中培养学生求知能力

教师的任务不仅是传授知识,更重要的是要培养学生探求知识、探求真理的能力,即发展学生智能。而教师向学生传授了知识,不等于就培养了学生的智能,但离开了传授知识,也无法培养学生的智能。本文通过自己多年来讲授《数学分析》的教学实践,认为要培养学生智能,教师也要有发现知识的能力,改革传统的授课方法,重视基础理论的教学,善于讲清知识的发展线索,精讲多练,启发学生根据已经掌握的知识、定义、定理,预见并提出将要学习的定理,自己动手证明,从而培养了学生探求知识、发现知识的能力,做到寓培养学生能力于传授知识中。

《高等数学》复习提要

高等数学课本学期所学内容比上学期的内容深入且难度较大,公式也较难记。本学期我们学习了多元函数积分学(其中包括二重积分,三重积分,第二型曲线积分和第二型曲面积分。),无穷级数,富氏级数和常微分方程。 下面按教学内容,分别指出要求和重点。凡标有※号者,均为重点内容。