一个模型、三个问题突破第二型曲面积分概念难点

从流量问题入手,利用两种方法给出常量场流量问题模型的求解.重点阐述了三个问题,即为什么要区分有向曲面的侧,什么是有向投影,如何理解两类曲面积分的关系.以这一个模型为基础,三个问题为突破,形象地分析了第二型曲面积分概念中的难点与困惑.

第二型曲面积分的参数形式计算

给出"第二型曲面积分"的一种计算方法,即在曲面的参数形式下直接将曲面积分转化成参数区域上的一个二重积分,由此可使"第二型曲面积分"的计算问题得到简化.此法是对菲赫金哥尔茨《微积分学教程》所给"第二型曲面积分的参数形式计算"的一个改进.

第二型曲面积分在三重积分计算中的应用

利用高斯公式,给出一个把一类三重积分的计算转化成曲面积分计算的定理及一些特殊的形式,并通过几个例子说明这个定理的应用.

一种有效计算第二型曲面积分的方法

第二型曲面积分的计算是高等数学中的一个难点。利用二重积分和高斯公式计算第二型曲面积分不是很方便,借助第一型曲面积分与第二型曲面积分的关系,得出了一种有效计算第二型曲面积分的方法:向量形式计算法,该方法避免了传统计算方法对曲面侧面的判定和高斯公式条件的限定,物理意义明确,计算过程简单。

曲面S为参数形式的第二型曲面积分的计算

讨论了参数形式给出的曲面S上的第二型曲面积分计算公式的应用

第二型曲面积分转化为重积分的定号方法

根据参数曲面指定侧的法矢量的方向性,通过一点确定转化后的二重积分的符号,得到参数曲面直观性差时计算第二型曲面积分的一个简捷方法.

垂直柱面上第二型曲面积分的计算公式

给出垂直柱面上的第二型曲面积分的一个计算公式,由该公式可将此类型曲面上的曲面积分转化成为投影平面曲线上的一个第二型曲线积分.

参数曲面第二型曲面积分的定号问题

根据第一型曲面积分与第二型曲面积分的关系以及光滑曲面的法矢量理论,得到将参数形式下第二型曲面积分转化为重积分时的定号方法.

第二型曲面积分的计算

文章从第二型曲面积分的定义、两类曲面积分的关系、积分曲面的对称性和高斯公式等方面探讨第二型曲面积分的一题多解问题,有助于进一步理解第二型曲面积分和重积分之间的关系。

旋转曲面上的第二型曲面积分的计算公式

给出旋转曲面上的第二型曲面积分的一个计算公式,由该公式可将此类型曲面上的曲面积分转化为参数的二重积分.

第二型曲面积分的定号法则

第二型曲面积分积分号前±号的选择一直是困扰教与学的疑难问题 ,本文给出了一种简洁有效的方法

第二型曲面积分计算的方法及应用

第二型曲面积分计算是高等数学教学的重难点,加强对计算方法的研究应用有助于学生更好地掌握方法应用于数学计算,是辅助学习的好帮手。因此,以几种方法和应用为例对其进行了探究分析。

由参数方程给出的第二型曲面积分的定侧问题

大家知道，第二型曲面积分与曲面的侧向有关．而一般的教科书对由直角坐标给出的方程的第二型曲面积分有较详细的论述，对由参数方程给出的曲面，给出第二型曲面积分公式时，只笼统地给予说明．本文给出由参数方程确定的曲面方程。

从“第二型曲面积分”谈《数学分析》课件的制作

该文以课件设计制作的一般流程为线索 ,以多媒体软件Authorware作为开发平台 ,根据《数学分析》这门课的特点 ,以第二型曲面积分为例 ,着重论述了《第二型曲面积分》多媒体课件的设计制作过程 ,以及其应用于教学的优越性。

第二型曲面积分计算的几种方法及应用

给出第二型曲面积分计算的几种方法,并举例说明了这几种方法的应用.

第二型曲面积分计算公式正负号选取的研究

第二型曲面积分计算公式正负号选取是高等数学教学中非常重要的知识点。通过对第二型曲面积分的定义以及积分计算公式进行分析,并结合实例对第二型曲面积分计算中公式正负号选取问题展开探讨,发现参数法、矢量法、投影法等三种方法能够轻松完成计算过程公式正负号选取,解决了一些实际的问题,值得进行推广应用。

浅析第二型曲面积分的计算误区

本文归纳整理了第二型曲面积分中的常见计算错误,并给出相应的解决策略,希望读者通过阅读本文可以进一步提升对积分计算的认识,为以后学习奠定基础.

第二型曲面积分计算中常见的问题

收集整理现行数学分析、高等数学教材及研究生入学考试辅导资料中关于第二型曲面积分计算中容易出现的几个问题,对其错误进行初步的分析.

试谈第二型曲面积分计算公式中符号的确定

在复旦大学教学系陈传璋等编的《数学分析》和华东师范大学数学系编的《教学分析》书中,对第二型曲面积分的计算都讲到了曲面由参数方程表示的计算方法,可归纳为以下定理.定理:如果光滑曲面S由参数方程绘出: