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局部对称空间中关于第二基本形式模长平方的一个刚性定理
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作者 杨兴彦 《新余高专学报》 2006年第4期82-83,90,共3页
设Nn+p是截面曲率KN满足1/2<δ≤KN≤1的n+p维局部对称完备黎曼流形,Mn是Nn+p的具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形,我们讨论这类子流形,得到其关于第二基本形式模长的平方、及余维数减小的刚性定理,将常曲率空间中的类似问题推广... 设Nn+p是截面曲率KN满足1/2<δ≤KN≤1的n+p维局部对称完备黎曼流形,Mn是Nn+p的具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形,我们讨论这类子流形,得到其关于第二基本形式模长的平方、及余维数减小的刚性定理,将常曲率空间中的类似问题推广到局部对称空间。 展开更多
关键词 局部对称 平行平均曲率 第二基本形式平方
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对第二基本形式模长平方的一点注记
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作者 邓严林 《湖北职业技术学院学报》 2004年第3期60-63,共4页
文章主要研究了Sn + p中具有平行平均曲率向量且法丛可分离的子流形 ,得到了一个关于第二基本形式模长平方的Pinching结果。
关键词 第二基本形式 平方 法丛 可分离 紧致子流形 平均曲率向量
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关于δ-Pinching流形中具有平行第二基本形式的子流形 被引量:2
3
作者 魏明江 《安庆师范学院学报(自然科学版)》 2010年第3期25-28,共4页
本文研究了n+p维的δ-Pinching流形Nn+p中具有平行第二基本形式的子流形,获得了这类子流形关于第二基本形式模长平方的一个Pinching定理和积分不等式。
关键词 子流形 平行第二基本形式 第二基本形式平方 PINCHING定理 积分不等式
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非负曲率空间形式中常高阶平均曲率的子流形
4
作者 王琪 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2013年第1期29-33,共5页
研究非负曲率空间形式Sn+1(c)(c0)中的常高阶平均曲率的n维等距浸入紧致闭子流形Mn,所得结果定理A在对第二基本型模长平方的一个拼挤条件下改进了这方面的有关定理.
关键词 紧致闭子流形 高阶平均曲率 第二基本平方 非负曲率空间形式 全脐
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7维单位球面上的第二空隙问题
5
作者 郭振华 孙弘安 《赣南师范学院学报》 2013年第6期3-8,共6页
讨论7维单位球面S7上第二基本形式模长平方S为常数的紧致极小超曲面的第二空隙问题.假设具有三个互异的主曲率且重数相同(其中重数为2),得到以下结果:若S>6,则S>11.
关键词 第二基本形式平方 极小超曲面 主曲率 共变导数
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关于拟常曲率空间中具有常平均曲率超曲面 被引量:11
6
作者 宋卫东 潘雪艳 《安徽师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第3期248-251,共4页
 设(Nn+1,g)是n+1维单连通完备的黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式KABCD=a(gACgBD-gADgBC)+b(gACλBλD+gBDλAλC-gADλBλC-gBCλAλD), ∑gABλAλB=1,称Nn+1为拟常曲率空间.本文讨论了这类空间中具有常平均曲率的紧致超曲面,给...  设(Nn+1,g)是n+1维单连通完备的黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式KABCD=a(gACgBD-gADgBC)+b(gACλBλD+gBDλAλC-gADλBλC-gBCλAλD), ∑gABλAλB=1,称Nn+1为拟常曲率空间.本文讨论了这类空间中具有常平均曲率的紧致超曲面,给出了关于其第二基本形式模长平方S的积分不等式. 展开更多
关键词 常平均曲率 常曲率空间 紧致超曲面 第二基本形式平方 曲率张量 积分不等式 黎曼流形 BD AB
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局部对称的伪黎曼流形中的极大类空子流形 被引量:11
7
作者 陈颖 董婷 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2003年第2期128-132,共5页
:Nn+ pp 为 n+ p维局部对称的完备连通伪黎曼流形 ,它的截面曲率 KN 满足 c1 ≤ KN≤ c2 .Mn为 Nn+ pp 中的极大类空子流形 .给出了 Mn 完备或紧致情况下它的第二基本形式模长平方的估计 .
关键词 极大类空子流形 伪黎曼流形 局部对称 全测地 第二基本平方 黎曼度量
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关于伪脐子流形的一些性质 被引量:9
8
作者 应裕林 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2002年第2期130-134,共5页
对于局部对称黎曼流形中的伪脐点子流形给出了一个积分不等式 ,推广了 CHEN Bang- yan的一个相应的结果 .对于局部对称伪黎曼流形中的类空伪脐子流形 。
关键词 局部对称 伪脐点子流形 类空伪脐子流形 黎曼流形 第二基本形式平方 平均曲率
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de Sitter空间中具有平行平均曲率向量的完备类空子流形 被引量:2
9
作者 杜柏杨 龚永洪 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2001年第2期128-130,共3页
证明了deSitter空间中具有平行平均曲率向量的完备类空子流形 ,当第二基本形式的模长平方S <2 n - 1c时 。
关键词 DESITTER空间 完备类空子流形 第二基本形式 平行平均曲率向量 全脐 平方
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球空间S^(n+p)(c)中的紧致极小子流形
10
作者 李海锋 纪永强 《湖州师范学院学报》 2006年第2期20-22,共3页
设Mn是常曲率空间S^(n+p)(c)中的紧致极小子流形,K和Q分别是M^n上每点各方向截面曲率和Ricci曲率的下确界,R是M^n的数量曲率.利用M^n的内在量Q,R和σ,给出球空间S^(n+p)(c)中的紧致极小子流形是全测地子流形的几个充分条件.
关键词 截面曲率 RICCI曲率 数量曲率 第二基本形式模长的平方
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局部对称空间中具有平行平均曲率向量的子流形 被引量:10
11
作者 宋卫东 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期122-126,共5页
研究 n+p维局部对称完备黎曼流形中具有平行平均曲率向量的 n维紧致子流形 .得到这类子流形关于第二基本形式模长的平方、截面曲率拼挤及余维数减小的几个刚性定理 。
关键词 局部对称空间 平行平均曲率向量 黎曼流形 紧致子流形 第二基本形式 刚性定理
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de Sitter空间中常曲率的类空超曲面 被引量:1
12
作者 汪悦 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期494-498,共5页
研究deSitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面,将Cheng Yau的自共轭算子□作用在对称张量T上,得到了这类超曲面关于第二基本形式模长平方的一个拼挤定理,加强了已有的相应结果.
关键词 SITTER空间 类空超曲面 共轭算子 常数量曲率 第二基本形式平方 拼挤定理 张量 对称
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关于S^m(1)×R中具有平行平均曲率向量场子流形的一个刚性定理 被引量:1
13
作者 周俊东 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第8期625-628,共4页
研究了积空间S^m(1)×R中具有平行平均曲率向量场的子流形,通过选择适当活动标架,运用一些代数不等式,得到一个刚性定理,推广了相关文献的结果.
关键词 积空间 第二基本形式 平均曲率
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双曲空间中极小子流形刚性的一些注记 被引量:1
14
作者 周俊东 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期609-612,共4页
利用调和函数理论,考虑双曲空间中的完备极小子流形.证明了在第二基本形式模长平方上确界小于n(n-4)/4的条件下,或者子流形Ricci曲率的下确界大于-n(n-1)/4的条件下,子流形仅有一个端.
关键词 双曲空间 第二基本形式 非平凡调和函数
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常曲率空间S^(n+p)(C)中的紧致极小子流形 被引量:2
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作者 姬兴民 《西北大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第6期607-608,612,共3页
设Mn是常曲率空间Sn+p(C)的紧致极小子流形,Q是Mn上每点各方向Ricci曲率的下确界,σ为Mn的第二基本形式长度的平方。利用Mn的内在量Q和σ给出了常曲率空间Sn+p(C)中紧致极小子流形是全测地子流形的几个充分条件。
关键词 常曲率空间 S^n+p(C) 紧致极小子流形 Ricci曲率 第二基本形式平方 全测地子流形 截面曲率
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关于球面紧致子流形的一个刚性定理 被引量:1
16
作者 丁顺汉 《福建师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第3期14-18,共5页
讨论了单位球面中具有非零平行平均曲率向量的紧致子流形的第二基本形式长度平方的拼挤问题,并在n≥8,或n=2,或n>2且p≤2时得到了最佳拼挤常数.
关键词 单位球面 黎曼流形 紧致子流形 非零平行平均曲率向量 第二基本形式平方 拼挤 刚性定理 全脐超曲面
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关于局部对称空间的一类子流形
17
作者 高改良 赵生富 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第1期23-25,共3页
研究了局部对称完备黎曼流形中的具平行中曲率场的紧致子流形 ,得到这类子流形的第 2基本形式模长平方的一个拼挤定理 ,主要证明了当 Mn 是 Nn+p的紧可定向的子流形且具有平行中曲率向量时 ,∫M32 s2 + 83( 1 -δ) ( p -1 ) n -1 s+ ( 1... 研究了局部对称完备黎曼流形中的具平行中曲率场的紧致子流形 ,得到这类子流形的第 2基本形式模长平方的一个拼挤定理 ,主要证明了当 Mn 是 Nn+p的紧可定向的子流形且具有平行中曲率向量时 ,∫M32 s2 + 83( 1 -δ) ( p -1 ) n -1 s+ ( 1 -2δ -λ| H | ) ns dv≥ 0 ,其中 λ表示 M的沿中曲率方向的第 2基本形式的最小特征值 . 展开更多
关键词 局部对称空间 平行中曲率 紧致子流形 完备黎曼流形 第2基本形式平方 拼挤定理
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局部对称黎曼流形中的常平均曲率紧致超曲面
18
作者 纪永强 李海锋 《湖州师范学院学报》 2008年第1期1-4,共4页
研究局部对称黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面,得到了这类超曲面关于第二基本形式模长平方的一个拼挤定理,推广了由候中华给出的常曲率流形中具有常中曲率的紧致超曲面的相应结论.
关键词 局部对称 超曲面 第二基本形式平方
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关于拼挤黎曼流形中的伪脐子流形 被引量:1
19
作者 应裕林 《温州师范学院学报》 2000年第6期1-3,共3页
本文对于一般拼挤黎曼流形中的伪脐点子流形给出了一个积分不等式 ,推广了Chen ,B .
关键词 拼挤黎曼流形 伪脐点子流形 积分不等式 曲率向最 平均曲率 第二基本形式平方
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常高阶平均曲率子流形的一个余维数约化定理
20
作者 王琪 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第3期44-46,共3页
研究正曲率空间形式Sn+p((c)(c>0)中的常高阶平均曲率的n维等距浸入紧致闭子流形Mn,在第二基本型模长平方的一个拼挤条件下,得到了一个子流形余维数降低到一的余维数约化定理。
关键词 紧致闭子流形 常高阶平均曲率 第二基本平方 正曲率空间形式 余维数约化
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