关于图的第二大根的极限点

设 G 为无孤立点的简单图,λ2( G) 为 G 的第二大特征根。该文给出区间13 , 33 - 52 内的所有第二大根的极限点- (5k - 1) + 33k2 + 14k + 12(k + 3) ( 其中k ∈N) 。因而3 - 12 , 161 - 910 , 85 - 76 分别为L2 中的第二,三,四个最小值,其中Lt = ｛r｜ r 为图的第t 个大根的极限点｝ 。

第二个大根不超过2^(1/2)的树

1982 年Cvetkovic D 提出“求出图的第二大根λ2( G) ≤1 的所有图”这一问题,1993 年,Hong Y 和Cao D 给出了λ2(G)≤13 的所有图,紧接着Miroslav P给出了λ2( G) ≤2 - 1 的所有图,但对Cvetkovic D 的问题的解决还需进一步的努力。1998 年,作者给出了第二个大根不超过1 的所有树。该文分别给出了第二个大根小于2 的所有树和第二个大根等于2 的所有树。