不定积分中第二换元积分法的教学探新

第二换元积分法是求积分的一种重要方法,为了让学生更好地理解第二换元法,灵活运用第二换元法去求不定积分,文中针对高职院校的高等数学教材的内容,例举了根式代换、三角代换、倒数代换等三种代换法。

两类换元积分法的区别和联系研究

第一换元积分法和第二换元积分法是求解函数不定积分非常重要的两种思想和方法.传统教研中,利用这两种方法无论是在思考问题的思路上,还是在适合解决问题分类上都区分得很清楚.其实这两类积分法除了这些区别之外,在本质上是有很大联系的.本文主要针对两类换元积分法进行对比得出问题只要能用第一换元积分法解决的一定可以用第二换元积分法解决,能用第二换元积分法解决的就一定能用第一换元积分法解决的重要结论.

换元积分法深入探讨

不定积分是导数运算的逆运算，它在积分中起到了根基的作用，不仅为计算不定积分服务还为一些后续课做准备。现对求不定积分的基本方法和技巧作一简单总结。

两类换元积分法的必要性探析

在不定积分的积分法中,换元积分法通常被分为第一类换元法和第二类换元法.很多初学者对此不解.仔细分析两类换元法及其应用,它们各有千秋,二者并存非常必要.

换元积分法的分类讨论与计算技巧

在借鉴复合函数的求导法则的基础上,把复合函数的求导法则反过来用于求不定积分得出一种新的积分方法—换元积分法并对换元积分法的分类与两类换元法的区别及其计算进行具体分析。

从教师的角度分析两类换元积分法的区别和联系——以不定积分为研究对象

本篇文章主要从教师讲授不定积分两类换元积分法的情况,学生掌握不定积分两类换元积分法内容的程度入手,根据学生课堂反应和课下做练习题的情况,分析学生对不定积分两类换元积分法掌握情况的教学反思,有助于帮助教师更好地调整授课方式,避免学生混淆不定积分两类换元积分法的相关概念、利用换元积分法求解相关习题等;随后,通过石河子大学2020-2021第一学期高等数学B7班《高等数学B》的课堂实例,对学生学习效果进行课后反思,剖析产生不定积分的两类换元积分法的相关知识点混淆的原因;最后,结合课后反思,对今后教师讲授不定积分的两类换元积分法的教学设计给出几点意见。

一类被积函数为cosx·cos2x的不定积分问题的探讨

本文主要介绍了一类被积函数为的不定积分问题的求解方法并证明了在不同的方法求解下所得到的任意两个原函数之间只相差一个常数;有效地回答了在适当的假设下,任意两个原函数是等价的结论。最后,我们给出了被积函数为情形下不定积分的原函数的表达式。

不定积分的计算方法

对关于不定积分的基本计算方法的总结。

漫谈《高等数学》中的指数函数e^x

对以e为底的指数函数,指出了其奇偶分解、及其与一元定积分、概率积分、第二类换元积分、级数展开及欧拉公式等内容的联系及应用雏形,有助于进一步认识该函数的重要性.