第二特征值为(5^(0.5)-1)/2的图的结构

设G是无孤立点的简单图 ,令m(G) =max{ρ｜存在A V(G) ,G[A] Kρ}.本文给出了m(G) ≤ 3且第二特征值等于 ( 5 - 1 )

相似度动目标检测量的修正与第二特征值检测量的有效性证明

SAR地面慢动目标检测是利用SAR实现空间对地观测应用的一个主要方面,具有重要的理论意义和迫切的实际需求.目前,通过对协方差矩阵进行特征值分解得到三个检测量(第二特征值、干涉相位和相似度),为慢动目标检测的实现开辟了一条新途径.本文针对相似度和第二特征值检测量存在的理论缺陷,首先,根据对角化矩阵与Pauli自旋矩阵构成的单位上半球面点具有一一对应的特点,从理论上修正了相似度检测量表达式.进而,首次提出并证明了"对协方差矩阵进行邻域平均预处理是第二特征值作为有效动目标检测量的前提条件"这一命题,有力地补充和完善了特征值分解检测量的理论体系.仿真实验结果也证明了理论推导的正确性.

带权高阶椭圆算子Dirichlet第二特征值的估计(英文)

设Ω是Rm 中的一个有界区域 ,其边界足够光滑 ,我们考虑一类带权高阶一致椭圆算子在Dirichlet条件下的特征值问题 ,给出了其第二特征值的一个上界 。

六阶某类微分方程第二特征值的上界

本文建立了问题（１．２）的用第一特征值来估计第二特征值的不等式，其估计系数与区间的几何度量无关，其结果在物理和力学中有着广泛的应用．

一类高阶微分方程第二特征值的上界(英文)

本文研究形如（１．１）的第二特征上界问题，得到了定理１ 和定理２，其中定理１ 的估计系数与［ａ，ｂ］无关，定理２ 的结果在一定条件下比定理１ 好．

具有完美匹配的单圈图第二大特征值的上界(英文)

得到了具有完美匹配的单圈图第二大特征值的一个上界.同时也给出了具有完美匹配的单圈图的第二大特征值的最大值的一个下界.

关于树的第二个最大特征值

令T(n,i)表示顶点数为n且匹配数为i的所有树的集合,研究了T(4n-1,2n-1)中哪些树的第二个最大特征值等于1/2[n+1+(n+1)2-8]的一个猜想。此外,还进一步得到了T(4n-1,2n-1)中树的第二个最大特征值的3个新的上界,并且确定了达到上界的所有的树。

第二大特征值不超过(5^(1/2)-1)/2的连通线图

给出了第二大特征值不超过 5 - 12 的所有连通线图 。

无符号Laplace矩阵第二大特征值的界

设G是一个简单连通图,Q(G)是它的无符号Laplace矩阵。本文主要研究Q(G)的第二大特征值,证明D.Cvetkovic,P.Rowlinson,et al.的文章"Eigenvalue bounds for the signless Laplacian"中的五个猜想。

耗散耦合矩阵第二大特征值的先收缩后反幂算法

无权无向耦合动态网络所对应的耗散耦合矩阵的第二大特征值是判断网络同步稳定性的重要指标。试图改善目前一般直接调用Matlab中函数eig计算1 000阶以上耗散耦合矩阵第二大特征值复杂度高、时间长的问题,利用耗散耦合矩阵具有一个零特征值及其对应的特征向量为[1,1,…,1]T的特点,提出了一种先收缩后反幂算法,证明了收缩矩阵的特征值与原矩阵的非零特征值误差为零,其对应特征向量相等,并导出对于1 000阶以上矩阵,先收缩后反幂法所需乘法次数比Matlab中调用函数eig所用的QR算法大幅度减少。数值计算验证了理论分析的正确性。

第二大符号距离特征值属于[-1,(17-√329)/2]的符号图

研究了符号图的第二大符号距离特征值,通过Matlab计算方法构造了符号图的禁用子图,进而刻画了第二大符号距离特征值属于[-1,(17-√329)/2]的所有连通符号图.

第二大特征值不大于1的复合图

文章讨论第二大特征值不大于1的一种复合图。

第二大特征值不超过1的一些积图

在这篇文章里,我们讨论了一些第二大特征值不超过1的一些特殊积图类型。涉及到的相关概念：特征值、积图、几种特殊类型的图,会在序言中详细给出。

第二小距离特征值在给定区间中所确定的图（英文）

令G=(V,E)是一个具有n个顶点的简单无向图.对于任意一个n阶简单无向图,它有n个距离特征值.本文主要研究其中第二小距离特征值.利用了禁用子图的方法,刻画了在区间λ_(n-1)(D(G))∈[-2.4295,0]中的所有树,以及满足λ_(n-1)(D(G))∈[-2,0]的所有单圈图和双圈图.

一类树图的第二大特征值

利用图的子图结构与插值理论,研究树图T(1,b,c)(c≥b≥5)的第二大特征值与其子图Pi(c≥i≥c-3)第一大特征值的关系,进而给出这类树图第二大特征值的分布及变化情况,并确定T(1,b,c)与T(1,b-2,c+2)依第二大特征值的排序关系.

第二大特征值不超过√3的树图

设T是n阶树,在Neumaier给出的树图第二大特征值性质的基础上,通过构造导出子树的结构,刻画了所有λ_(2)(T)≤√3的树图.

萤火虫图距离矩阵的两个最大特征值和的下界

令n=2r+2t+s+1(r,s≥1,t≥0),Sn-t是一个n-t阶的星,将S_(n-t)中的r对不同的点分别用r条边连接,在另外的t条悬挂边上分别接上一条边,得到的图叫作萤火虫图.令图G是n个点的萤火虫图,主要确定了图G的距离矩阵D(G)=(d_(ij))_(n×n),距离拉普拉斯矩阵L_D(G)与距离无符号拉普拉斯矩阵Q_D(G)的两个最大特征值和的下界.

第二大特征根不超过1的Cactus

图的第二大特征根与图的直径有着密切的联系,而图的直径对于网络研究有着非常重要的作用,因而研究图的第二大特征根有着很重要的实用价值。确定第二大特征根不超过1的图是图谱中著名的未解决问题,近年来人们得出了一系列关于第二大特征根不超过1的特殊简单图的结论。任意两个圈至多有一个公共顶点的简单连通图称为Cactus。运用找出禁用子图的方法给出了第二大特征根不超过1的所有Cactus。

第二大特征值小于1的一类图

设G是简单连通图,λ_2(G)为G的第二大特征值.本文给出了所有使λ_2(G)<1且含有唯一三角形的图.

1/3<λ_2(G)<(5～(1/2)-1)/2图G的刻画

本文刻画了满足1／3＜λ2（G）＜（－1）／2的图G的结构．