第二种服务可选的M/M/1排队模型状态空间及对偶空间的完备性

当μ_1(x)=μ_1,μ_2(x)=μ_2时,研究了第二种服务可选的M/M/1排队模型的状态空间和对偶空间的完备性。

第二种服务可选的M/M/1排队模型的主算子的点谱

当顾客的到达率λ,第一种服务的服务率μ_1,第二种服务的服务率μ_2,顾客选择第二种服务的概率θ满足μ_1(1-θ)>λ,μ_2>λ时,证明第二种服务可选的M/M/1排队模型的主算子的点谱包含区间(-λ,0).由此推出:(i)该模型的主算子生成的C_0-半群不是拟紧算子.(ii)该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.

第二种服务可选的M/M/1排队模型的一个注

根据第二种服务可选的M/M/1排队模型豫解集的表达式证明在虚轴上除了零外其他所有点都属于该模型的主算子的豫解集和0是该模型共轭算子的代数重数为1的特征值.由此推出该模型的时间依赖解强收敛于其稳态解.

第二种服务可选的M/G/1排队模型的适定性

运用Hille-Yosida定理,Phillips定理与Fattorini定理证明第二种服务可选的M/G/1排队模型存在唯一的概率瞬态解.

具有可选服务的M/M/1排队模型的豫解集(英文)

运用线性算子及其共轭算子的谱之间的关系,研究具有可选服务的M/M/1排队模型主算子的豫解集,并得到在虚轴上除了零外其它所有点都属于该算子的豫解集.

有启动失败和可选服务的M/G/1重试排队模型的一个特征值

文章讨论具有可选服务的M/G/1重试排队模型,其中服务台有可能启动失败。系统外新到达的顾客服从参数为λ的泊松过程。重试区域只允许队首顾客重试,重试时间服从一般分布。所有的顾客都必须接受必选服务,然而只有其中部分接受可选服务,证明0是该模型主算子的几何重数为1的特征值。

具有可选服务的M/M/1排队模型的一个特征值及其应用

证明0是具有可选服务的M/M/1排队模型的主算子及其共轭算子的几何重数为1的特征值,由此推出该模型的时间依赖解强收敛于该模型的稳态解.

具有可选服务的M/M/1排队模型的进一步研究

研究具有可选服务的M/M/1排队模型的主算子在左半实轴上的点谱.当顾客的到达率λ,必选服务的服务率μ_1与可选服务的服务率μ_2满足λ/μ_1+λ/μ_2<1时,证明区间(η,-λ)中的所有点都是该主算子的几何重数为1的特征值,其中η=max{-μ_1,-μ_2,-4/3λ,-2λμ_2/(μ_1+μ_2)-λ,-μ_1μ_2(μ_1μ_2-λμ_1-λμ_2)+λ~3μ_1(1-λ)/[μ_1~2(μ_2-λ)+μ_1μ_2(μ_1-λ)](1-γ)+λ~2μ_1-λ}r表示顾客选择可选服务的概率.

具有可选服务的M/M/1排队模型的另一个特征值

当λ(μ_1+μ_2)<μ_1μ_2时,证明-λ是具有可选服务的M/M/1排队模型的主算子的几何重数为1的特征值.

具有可选服务的M/M/1排队模型主算子的点谱

本文研究当顾客的到达率λ,必选服务的服务率μ1,可选服务的服务率μ2以及顾客选择可选服务的概率r满足条件λ/u1+rλ/μ2时,具有可选服务的M/M/1排队模型的主算子在左半实轴上的特征值,证明该条件下模型主算子的点谱包含左半实轴上的区间(max{-λ,-μ1μ2-λ(μ1r+μ2)/|μ1(1-r)-λ|},0).

单调函数在具有可选服务的M/M/1排队模型研究中的应用

运用函数的导数与单调性之间的关系证明具有可选服务的M/M/1排队模型的主算子的豫解集研究中出现的三个不等式.由此推出,在虚轴上除了零外其它所有点都属于该模型的主算子的豫解集.

一个C_0-半群的特征值到本质增长界

本文证明第二种服务可选的M/M/1排队模型的主算子的点谱包含一个区间(-α,0),α>0.此结果表明该主算子生成的C_0-半群不是紧算子,甚至不是最终紧算子.本文的结果与我们以前的结果合并后得到:(i)该C_0-半群的本质增长界为0.从而,该C_0-半群不是拟紧算子.(ii)该模型的时间依赖解不可能指数收敛于其稳态解.(iii)该C_0-半群的本质谱半径等于1.