一个第二类变分不等式的有限元逼近

The finite element methods for the second type variational inequality deduced from the simplified contact problem with friction have been considered by R.Glowinski et al [2]. In this note, the modified finite element method with numerical integration for this problem is considered, and the error estimate is improved.

第二类四阶变分不等式的正则化及有限元逼近

以弹性力学平板理论中的单侧稳定问题为背景,讨论了第二类四阶变分不等式的有限元逼近. 采用正则化方法将这类问题转化为等价的变分方程,用有限元方法离散该变分方程,并给出该变分方程离散解的抽象误差估计以及离散近似解的收敛性分析及误差估计.

关于一个第二类变分不等式的有限元逼近

1.引言本文讨论如下第二类变分不等式[1,2,3]的有限元逼近及其误差分析:求u∈V。

第二类四阶变分不等式解的存在唯一性

本文考虑弹性力学平板理论中的单侧稳定问题,讨论了重调和方程边值问题及第二类四阶变分不等式,并证明它们的等价性,从而可以把高阶偏微分方程转化为相应的变分不等式加以解决,同时也为求解重调和方程提供了更多的方法和理论依据。并且最后给出了该类变分不等式解的存在唯一性的证明。

第二类抛物型变分不等式的边界元近似

讨论了第二类抛物型变分不等式的边界近似.首先采用时间项半离散和隐格式方法将抛物型变分不等式化解为一个椭圆变分不等式,然后讨论了非线性不可微的混合变分不等式解的存在唯一性,并给出了相应的边界混合变分不等式及其解的存在唯一性.为使用边界元方法数值求解提供了理论依据.

时间依赖摩擦问题的区域分解法及其收敛性分析

以力学中的时间依赖摩擦问题为背景,就第二类抛物型变分不等式构造了区域分解算法。通过对含有时间的导数项采用半离散和隐格式方法,将抛物型变分不等式转化为椭圆型变分不等式,对有限元离散中不容易计算的不可微项采用数值积分近似,使得计算简化,针对其等价的优化问题给出了区域分解算法并进行了收敛性证明。文中数值算例进一步说明了该方法的可行性与有效性。