第二类图的一个充分条件

给出了一个图是第二类图的一个充分条件,从而推广了Vizing命题.

关于临界图的一个定理的推广(英文)

叶宏博证明了当Δ≥５时没有度序列是２ｒΔ２ｒ的Δ－临界图．Ｋａｙａｔｈｒｉ推广了上述结果，证明了当Δ≥５时，没有同时满足下列两个条件的Δ－临界图：（ａ）Ｇ有一个２度点ｘ；设ｙ，ｚ是ｘ的两个邻接点；（ｂ）有一主项点ｙ１∈ＮＧ（ｙ）（ｙ１≠ｙ）与－２度点邻接．我们对上述结果进一步推广，证明了条件（ｂ）不是必要的；只要ｙ１与一个度数小于Δ－１的点邻接即可（可以不是２度点）．

边染色临界图主顶点数的一个结果

如果一个连通的第二类图G去掉任意一条边后其边色数都比图G小,则称它是一个临界图.最大顶点度为△的临界图称作△-临界图.1968年,Vizing猜想任意n阶△-临界图G边数m的下界为（nΔ-n＋3）/2.Fiorini不等式和差值转移法被广泛用于研究此猜想.笔者利用Vizing邻接引理和临界图的结构性质给出了Δ-临界图在△≥6且（Δ-1）度顶点至多邻接一个四度顶点时Fiorini不等式的一个新的下界.

合成图边色数问题的进一步探讨

本文进一步讨论〔1〕中提出的合成图边色数问题,给出了合成图属于第二类的一些充分条件,推广了〔1〕中定理5的结果.

格子图与环纹面的支撑树数的渐近定理

本文的主要结果如下：设Ｈ≥１，ｍｉｎ｛ｎ１，ｎ２，…，ｎｈ＋１｝＝ｍ≥３，ｐ＝ｎｉ，Ｈ１＝Ｐｎ１×…×Ｐｎｈ＋１是个格子图， Ｈ２＝ Ｃｎ１×…× Ｃｎｈ＋１是个环纹面， ｔ（Ｈ）表示 Ｈ的支撑树数，则。

图mn(Pt)的邻点可区别的I-均匀全染色

针对广义Mycielski图的结构特征,提出了基于色调整技术的局部均匀染色法,这种染色法能够将较大图的染色转化为较小图的染色,简化染色过程,提高染色效率.利用基于色调整技术的局部均匀染色法和函数构造法研究给出了第二类广义Mycielski图mn(Pt)的邻点可区别的I-均匀全染色,得到了其邻点可区别的I-均匀全色数,结果验证了这类图满足邻点可区别I-均匀全染色猜想.

美国公共图书馆印象

美国最大的图书馆是华盛顿的国会图书馆,堪称世界之最。国会图书馆即美国国家图书馆,1800年建馆,任何人都可以在馆内参观阅览。第二类图书馆是各大学的学术图书馆。很多大学都有几个、十几个甚至几十个各种专业性的图书馆,如麻省理工学院有40多个,而哈佛大学的图书馆竟有100个。第三类图书馆是各州、县市、镇的公共图书馆,这些图书馆是由地方政府出钱,为当地居民服务的。