关于车比雪夫多项式卷积的正交性

设Un(x)表示第二类车比雪夫多项式。即U0(x)=1,U1(x)=2x,当n≥1时有递推关系式Un+1(x)=2x Un(x)-Un-1(x)。文中的主要目的是运用初等方法以及幂级数的性质研究Un(x)的一类卷积的正交性问题,并给出该类卷积的一个有趣的积分计算公式。