第二类r-置换因子循环矩阵的逆与广义逆

给出了第二类r-置换因子循环矩阵的概念,利用特殊矩阵(f(x)1g(x)0),得到f(x)、g(x)的公因式d(x),根据公因式的取值进而得到第二类r-置换因子循环矩阵的逆与广义逆,并给出了具体的计算公式.

第二类r-置换因子循环矩阵的性质及谱分解

给出第二类r-置换因子循环矩阵的概念及一些基本性质。利用第二类r-置换因子循环矩阵的特征值和非奇异矩阵的充要条件,得出第二类r-置换因子循环矩阵的谱分解。

第二类r-块置换因子循环矩阵的等价形式

本文给出了第二类r-块置换因子循环矩阵的概念以及等价形式,并对相关问题进行探究。

关于第二类r-循环矩阵求逆的一种算法

利用矩阵的初等行变换给出可逆的第二类r—循环矩阵的求逆的简便算法.

关于r-因子置换循环矩阵求逆与群逆的多项式快速算法

提出r-因子置换循环矩阵概念,得到其相似标准形,从而得到该类矩阵可逆的多项式充要条件以及算法的理论依据。同时,得到的逆矩阵与群逆矩阵仍然是r-因子置换循环矩阵。最后,给出求逆矩阵和群逆矩阵的多项式快速算法及算例。

r-块置换因子循环矩阵及其逆矩阵的求法

给出了r-块置换因子循环矩阵的定义,借助于Kronecker积讨论了r-块置换因子循环矩阵的基本性质,并证明了r-块置换因子循环矩阵具有可交换性,即AB=BA。然后在r-块置换因子循环矩阵对角化的基础上给出了其行列式的计算方法以及非奇异矩阵的充要条件。最后,给出了非奇异的r-块置换因子循环矩阵的逆矩阵求法。