第二边界条件下梯度功能材料一维温度场的数值模拟

采用数值模拟的方法,对梯度功能材料在第二边界条件下温度场进行了分析,并根据所建立的数值方法对新研制的C/C/Al2O3炭陶梯度功能材料和C/C材料进行了比较,对具有不同组分分布曲线的梯度功能材料进行了比较。结果表明,C/C/Al2O3炭陶梯度功能材料的绝热性能优于C/C材料,可通过改变C/C/Al2O3炭陶梯度功能材料的组分分布,优化其内部的温度场分布。

带奇异项的拟线性抛物方程组在第二类边界条件下解的猝灭

为探讨一类含有奇异项的退缩拟线性抛物型方程组在第二类边界条件下的初边值问题,通过上、下解方法得到了解的存在性,并利用椭圆型方程边值问题的解构造初边值问题的一对下解,由此证明了在一定条件下问题的解会在有限时刻发生猝灭.

第二类边界条件下硬脂酸固液相变蓄能研究

通过引入有效导热系数来考虑自然对流对固液相变传热的影响,将相变蓄能模型简化为仅用能量方程描述,采用显热容法及正态分布液相率模型进行了求解.与硬脂酸固液相变实验的比较表明:自然对流对相变传热的影响不可忽略;修正后的有效导热系数经验公式能更准确地描述等热流边界条件下的固液相变过程;在等壁温边界条件下,相变速率随时间的推移而减小;在等热流边界条件下,相变速率随时间的推移而增大.

第二型边界条件下抛物型方程反问题的变分迭代解法

应用变分迭代法研究了第二边值条件下抛物型偏微分方程反问题的数值解法,得到抛物型偏微分方程反问题中的两个未知参数和方程的精确解,并通过例子说明这种方法的有效性.

第二类边界条件下热电偶非均匀内热源的工程求解分析

国内外学者针对热电制冷器工作原理和制冷性能的研究做了大量工作,不过大多都忽略其微观导热情况而将热电偶内热源视为均匀分布。为了得到更加准确且适于工程应用的分析结果,文中将焦耳热作为热电偶非均匀内热源,建立了分析模型:该模型建立在线性常微分方程的基础上,满足叠加原理使用条件。因此基于分流和叠加的思想,提出了一种热电偶内温度和热流量分布的工程求解方法,并最终得到了热电偶在第二类边界条件下的温度和热流量分布公式。通过对结果的验算,证明了所得计算公式的正确性,为热电制冷技术的深入研究和应用提供了理论指导。

方程u_t＝u_（xxt）＋σ（u_x）_x含第二类边界条件的初边值问题（Ⅱ）─

本文在文［１］基础上进一步研究Ｓｏｂｏｌｅｖ－Ｇａｌｐｅｒｎ型方程ｕｔ＝ｕｘｘｔ＋σ（ｕｘ）ｘ具边界条件ｕｘ（０，ｔ）＝ｕｘ（１，ｔ）＝０与ｕ（０，ｔ）＝ｕｘ（１，ｔ）＝０的初边值问题。设σ（Ｓ）与初始函数满足适当的光滑性条件且σ（ｚｉ）（０）＝０（ｉ＝１，２，…，某个ｎ），得到强解相应的光滑性；并讨论了解的渐适性与ｂｌｏｗ－ｕｐ．

第二类边界条件下固液相变问题的改进型准稳态近似解

基于准稳态近似方法,从热平衡角度出发,给出了直角坐标系和圆柱坐标系中恒定热流边界条件下传导型固液相变传热问题的无量纲近似解.对于直角坐标系情形,得到的改进型准稳态近似解精度高,且解的形式为显式表达式,相比于已有的隐式近似解更便于直接使用.对于圆柱坐标系的情形,所得到的近似解是目前文献公开报道的唯一的近似解.此改进型准稳态近似解弥补了传统准稳态近似方法不考虑显热的不足,提高了准稳态近似法的精度,丰富了固液相变传热问题的求解方法,物理意义明确,可用于实际应用问题的初步分析和计算.

关于第二类非齐次边界条件的处理方法

本文研究了双曲型方程和抛物型方程带第二类非齐次边界条件的混合问题转化为齐次边界条件的方法,提出了简单可行的公式化的普遍适用的方法。并对一些特殊的二类边界条件提出了更简单的处理方法。

第二类边界条件先进格林函数节块法

目前广泛应用的节块格林函数法是基于第三类边界条件，这类格林函数比较复杂，并且不便直接使用不连续因子，必须经过转换后才能使用和功率重构。该文发展了第二类边界条件三维几何先进格林函数节块法。该方法的优点是格林函数计算较简单，便于在交界面处引入通量不连续因子，并通过功率重构得出堆芯内精细通量分布。基准计算表明，该程序精度高、速度快，成为水堆堆芯物理设计和燃料管理计算的核心程序。

二维热传导方程导出及求解

本文根据传热学中的Fourier实验定律，建立二维坐标系下的热传导方程，选取第二边界条件代入方程，求解。u（x, y, t）。

激光容积吸收对生物组织内双曲型导热的影晌

将激光传输的七流模型与圆柱坐标系内二维双曲型导热方程相结合,讨论了激光容积吸收对生物组织内双曲型导热过程的影响。结果发现,当激光照射到生物组织表面时,将激光照射处理为第二类边界条件和将生物组织对激光的吸收考虑为容积吸收,差别较大。因此在生物传热的研究中,激光加热不能简单地按第二类边界条件处理。

对流弥散方程不同有限元处理方法的比较分析

Galerkin有限元在处理含第二类边界条件的对流弥散方程时,针对对流项和弥散项有两种不同的格林积分变换,所得数值结果的精度也不同。一种方法是把对流和弥散项整体考虑实施格林积分转换(降低微分阶数,由二阶降成一阶),应用边界条件,得出变分方程;另一种处理方法是只对弥散项实施积分变换,应用边界条件,得出变分方程。以一维问题为参考,对两种方法的数值结果与解析解进行比较分析。

三次样条插值函数的新解法

本文在分析了三次样条插值里三转角算法的基础上,对第二种边界条件的情形进行了推广,研究了此情形下任意两插值点二阶导数已知的样条函数的解法。文章的最后,通过一个例子,说明了此计算方法。

稀疏观测数据下热传导方程逆时反问题的数值反演

探讨一类带第二类边界条件的一维热传导方程逆时问题,首先利用分离变量法推导了反问题的积分表达形式,然后基于解析延拓技术,证明了基于稀疏附加数据下反问题的唯一性,并对反问题的不适定性进行说明,接着利用线性叠加原理及有限元插值技术,给出了该逆时反演问题对应的离散反演方程组形式,借助于Tikhonov正则化方法和正则化参数选取的广义交叉验证准则,设计出了该逆时反演问题的直接反演算法,最后通过数值算例说明所设计的直接反演算法是有效的.

扇域上Neumann问题的若干结果

首先利用Green第一公式给出了扇域上Neumann问题存在解的充分必要条件,然后利用本征函数法给出了问题的求解过程和解的具体形式,最后利用极值原理说明了问题解的唯一性.

扇域上Neumann问题的若干结果

首先利用Green第一公式给出扇域上Neumann问题存在解的充分必要条件,然后利用本征函数法给出问题的求解过程和解的具体形式,最后利用极值原理说明问题解的唯一性.

二维翼型绕流的无网格差分解法

根据作者提出的基于全方向导数的无网格方法,运用方向全导数公式构造样点的所有偏导数,并用该公式对第二类边界条件进行离散处理.它不需要任何网格或单元,所以是非常简便彻底的无网格方法.数值算例表明,该方法具有很高的精度.

连续加热炉通用在线数学模型

针对连续加热炉在线数学模型研究的现状,开发出一种新型的连续加热炉通用在线模型。此种模型把钢坯在加热炉各段内的加热过程视为等热流过程,并结合在线搜索钢坯表面真实热流,通过求解钢坯在第二类边界(等热流边界)条件下的加热过程,得出钢坯表面热流与表面温度之间的关系,对钢坯加热过程进行模拟计算。

基于Hopf-Cole变换的Burgers方程初边值问题的Sinc-Galerkin法

利用Sinc-Galerkin法数值求解Burgers方程的初边值问题。首先,用Hopf-Cole变换将二阶非线性的Burgers方程变换为二阶线性方程,同时把第一类边界条件变为第二类边界条件。时间上的导数采用θ加权格式离散,空间导数采用Sinc-Galerkin法离散,端点处分别引入权函数处理变换后的第二类边界条件。最后,通过数值算例验证了Sinc-Galerkin法的指数收敛性,与精确解相比,本文构造的数值格式精度高,能够有效捕捉激波等物理现象。

非线性Schrdinger方程初边值问题解的Blow—up

本文利用Lap’ace算子的特征值和特征函数得到了一类非线性Schrdinger方程初边值问题解Blow—up的条件,补充和完善了文[1]的结果。