一题多变在三角教学中的应用

重视教科书中例(习)题的处理,特别是,若还能注意一题多变的处理,将有利于培养学生多种优良的思维品质。以下浅谈我在三角教学中的一些体会。一、精心设计,引入新课针对前后知识的异同点而变题,往往能沟通知识间的联系,纵横织网,也是引入新课的一个妙法。我教“证明三角恒等式”一节时,先出示了这样一题: 化简:ctg^2α(tg^2α-sin^2α)。(请一学生上黑板做。)学生很快解到: 原式=ctg^2αtg^2α-ctg^2αsin^2α=(ctgαtgα)~2-(ctgαsinα)~2=1-cos^2α=sin^2α。我说:“

运动中的三角函数线

本文在角的终边运动的情形下考察三角函数线的变化规律,并籍此解决一类三角函数题.……

高中数学系列复习与辅导 第二部分 三角函数

一、角的概念与任意角的三角函数例1 根据下列条件写出角θ的集合: (1)角θ的终边在第四象限角的平分线上; (2)θ是第一象限的角; (3)角θ的始边在y轴的负半轴上,终边在x轴的负半轴上;

平面三角中一些基础知识的记忆

平面三角中一些基础知识的记忆高广志，丹晓莉很多学员在学习或者复习《平面三角》这部分内容时，都感到公式大多．不好记．下面，笔者想就自己的体会，谈谈两个基础知识的记忆方法．一、任意角的三角函数值的符号从平面几何到三角，学员的认识要有两个飞跃．一个是角的概...

三角恒等变换中的解题策略

三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点,其公式多、变法活的特点使不少同学对于本章的学习感到困难重重,力不从心.为此,本文介绍三角恒等变换中的解题策略,旨在帮助大家全面、系统地了解和掌握三角变换中的常规思路与基本技巧,促进同学们的推理能力和运算能力的发展.策略1从角入手,寻找关系好解题解三角习题,要特别关注角与角之间的关系,只要抓住了这个关系,解题就成功了一半.例1已知α为锐角.

直角三角形结合勾股定理在高中三角函数中的应用

一、在求解三角函数值中的应用在三角恒等变形中,经常会遇到"已知α角的一个三角函数值,求α角的其他三角函数值".如果到了复习阶段,仍然使用同角公式进行计算,就会使三角解答题的计算过程变得冗长,带来诸多不便,如果条件允许,就可以利用直角三角形结合勾股定理快速简洁求解.

三角恒等变换知识点解读及常考题型分析

三角函数是高中数学的重要内容,也是每年高考的必考内容。下面主要介绍三角恒等变换的知识点与常考题型,供大家参考。一、知识点解读1.要熟练掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式,要灵活运用二倍角的正弦、余弦、正切公式。2.有关公式的逆用与变形。（1）tanα±tanβ=tan（α±β）（1±tanαtanβ）。（2）cos^2α=（1＋cos2α）/2,sin^2α=（1-cos2α）/2。

三角恒等变换核心考点综合演练

一、选择题 1．已知sin 2α=1/3，则cos2（α-π/4）=（ ）。

三角函数知识点解读及常考点分析

一、知识点解读1.任意角的三角函数定义。设α是一个任意角,角α的终边上任意一点为P(x,y),它与原点的距离为r(r>0),那么角α的正弦,余弦,正切分别是sinα=y/r,cosα=x/r,tanα=y/x,它们都是以角为自变量,以比值为函数值的函数。2.诱导公式。诱导公式可概括为k·π/2±α(k∈Z)

数列与三角第一轮复习测试题

做题不能追求数量,而要讲究质量,要学会以.最带面,多角度理解,只有这样才能跳出题海的怪圈.选择好题,选择成功!为此,我们特推荐以下习题,希望同学们能够融会贯通,学以致用,从多种角度分析思考、积极探索解题规律,摸索出获得最优解法的途径.

浅析数学多角度思维能力的培养

众所周知,与初中比较而言,高中数学学习内容抽象程度更高、知识的横纵联系更紧,这也在客观上使得高中数学更容易为学生所＂厌学＂.但数学素养作为社会人不可或缺的基本素养,又必然地决定了数学是高中生学习的重点学科.于是,如何激发学生的学习兴趣,让学生在积极的状态中学、在思考的过程中学、学得有趣、学得有效,就成了高中数学教师进行教学设计（尤其是新授课设计）时必须直面的问题.笔者的相关教学实践表明,引领学生从不同的角度审视问题，可以有效地降低知识理解的难度，从而缓解学生的“畏难”情绪．

浅谈数学基本活动经验下的数学概念教学——以诱导公式为例

《高中数学课程标准》中提出：高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发生、发展过程和本质.数学课程要讲逻辑推理,更要讲道理,典型例子的分析和学生自主探索活动,使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程,体会蕴涵在其中的思想方法,追寻数学发展的历史足迹,把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态.

培养学生数学运算能力教学谈

任何一门学科的教学,都不是纯粹的知识传授,还应注重学生基本能力的培养.下面谈一谈数学教学中教师如何培养学生的运算能力.

两种坐标系互化所得方程的图形必须一致

曲线的极坐标方程与直角坐标方程互化时,必须注意两者图形必须一致的原则,例如欲把曲线的极坐标方程ρ=5tgθ,化为直角坐标方程,若由ρ=5tgθ。

浅谈“选择题型”的发展

首先,让我们来看一个例题:例1:已知x<-1,则arctgx+arctg(1-x)/(1+x)的值是:( ) A:π/4 B:5/4πC:-3/4πD:3/4π.

含有参数式的最值问题

近几年在高考数学的高分题中,常含有参数,对参数如何处理,又如何划分参数的区间,学生往往无从着手.下面介绍几类求含有参数的最值问题的解法,仅供参考.

杭州市第三届“求是杯”高中数学竞赛试题及解答

一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共计30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的代号填在题后的括号内.) 1.设有三个函数,第一个函数为y=f(x)。