凸函数的等价描述与Jensen不等式

凸函数是一重要概念 ,它在许多学科里有着重要的作用 ,但凸函数有多种不同的定义。本文试图讨论凸函数的各种不同的定义的等价描述 。

联合演算对传统词项逻辑的等价描述

希尔柏特和阿克曼并没有解决传统性质判断及其构成的推理式在联合演算中的等价表述问题,而克劳斯对传统推论的理解和翻译则有更大的偏差。一个能够刻画所有传统推理式的统一的模式,必须同时限之以主项非空类,谓项非全类。在这一模式下,传统直言判断的逻辑方阵在联合演算中可以找到等价的描述,不仅如此,传统词项逻辑的所有有效式在联合演算中无一例外地是永真式,而传统词项逻辑的所有无效式在联合演算中无一例外地是永假式。传统意义上翻译的传统推论表明,传统词项逻辑在其自身所把握的范围内是封闭的和完备的,但一旦超出这一范围,即扩展为现代意义上的,就不再是一个严密的体系。

一种基于等价描述矩阵的规则提取方法

粗糙集方法是一种有效的处理分类问题的方法,但是它在面对高维数据时,很难依靠属性约简提取出泛化能力较高的规则。这是由于粗糙集约简本身在一定程度上忽略了对象个体对信息系统的影响。为避免此问题,通过描述各个对象与其补集间的差别,提取了各个对象所包含的分类信息。在此基础上,设计了一种新的基于粗糙集的规则提取算法。通过实验分析,验证了本算法比传统算法具有更好的泛化能力。

多目标规划问题的等价描述

本文介绍了α-invex函数,pseudo-α-invex函数及quasi-α-invex函数,进而给出了一种多目标规划问题的等价描述。

输电线路杆塔整体可靠度的研究与分析

为研究输电线路杆塔整体可靠度,引入等价描述方法来处理整体可靠度,定义了杆塔整体失效准则,运用可适用隐式功能函数的矩方法,对500 kV典型直线塔进行计算与分析,在"恒载加风荷载和恒载加覆冰加相应风荷载"工况下的可靠指标β分别为5.586和7.334。