Φ-伪压缩映像两种迭代的收敛等价性

在迭代参数仅满足limsupn→∞βn<(1/L(L+1)),limn→∞αn=0和∑n+=∞0αn=+∞的条件下,证明了Banach空间中的Φ-伪压缩算子的Mann迭代和Ishikawa迭代收敛性是等价的.所得的结果改进和推广了其他一些相关的研究成果.

圆周上的贝塞尔级数的等价收敛定理

定义了单位圆周上的贝塞尔级数；给出其核函数的渐近表示；讨论与其相应的幂级数间的等价收敛定理及其应用．

关于一致φ-伪压缩映射的4种迭代收敛程序的等价性(英文)

一致φ-伪压缩映射是伪压缩类映射中最广泛的一种映射.讨论了一致φ-伪压缩映射的Mann迭代、Ishikawa迭代、具误差的Mann迭代、具误差的Ishikawa迭代收敛程序的等价性.所研究的定理是在较为广义的映射下的4种迭代收敛程序的等价性,因而该结论推广和改进了相关的结果.

B值随机元阵列加权和收敛的等价性

在相时较弱的条件下,建立并证明B值随机序列元序列(阵列)加权和的依概率收敛,a.s.收敛,完全收敛等价性定理,进而改进和完善了Hsu,Taylor,Manuel,Kuczmaszewska和Szynal所做的结果.

一般空间中逐次渐近Φ-强伪压缩型算子的具误差的多种迭代间的收敛性和稳定性的等价问题

关于多种迭代间收敛性的等价问题已有不少非线性分析学者进行了研究,并对2003年B.E.Rhoades和S.M.Solutz两位教授提出的猜想做出了部分肯定的回答.我们将对一般Banach空间中更具一般意义的算子——逐次渐近Φ-强伪压缩型算子证明了具误差的修正Mann迭代和具误差的修正p步Noor迭代分别强收敛于该算子的不动点是等价的,并给出了相应的T-稳定性间也是等价的,从而从更一般的意义上来肯定地回答Rhoades和Soltuz于2003年所提出的猜想.

广义逐次Φ-伪压缩映射的等价性定理(英文)

在实一致光滑Banach空间中研究了广义逐次Φ-伪压缩映射的等价性结果.广义逐次Φ-伪压缩映射是最广的一类映射且等价性是Mann迭代和Ishikawa迭代延伸后的4种迭代的等价性,因而结论推广和改进了相关的结果.

具误差的三种迭代收敛的等价性

考虑了具误差的Mann迭代,Ishikawa迭代和三重迭代对中间意义下的渐进非扩张映射和强逐次伪压缩映射收敛的等价性.我们的主要结果改善和推广了近期该方向研究所得到的某些成果.

一类强大数定律的推广与应用

引入了随机变量序列的一类可求和方法,证明了一类强大数定律成立的充要条件。它们还是Kolmogorov和Marcinkiewicz两个经典强大数定律在某种意义上的推广。

共轭Fourier—Legendre级数(英文)

Muckenhoupt和Stein在[1]中给出共轭超球级数的定义,并讨论了广义的“共轭调和”函数.在本文中,我们给出共轭Fourier—Legendre级数的新定义,讨论了相应的共轭函数和等价收敛定理.