关于用等价无穷小量代换定理求极限的一个推广命题

对用等价无穷小量代换定理求极限进行了推广.

极限求解中等价无穷小量替换条件的推广

等价无穷小量替换是求解极限的一类重要而简便的方法,然而关于等价无穷小量在加减运算中替换的充分条件尚不多见.本文给出了等价无穷小量能够在加减运算中替换的一个充要条件和一个在实际计算中容易判断的充分条件.从而减弱了利用等价无穷小量替换求极限的条件.

极限求解中等价无穷小量替换的若干注记

等价无穷小量替换是求极限的一类简便而重要的方法,然而在用等价无穷小量代换计算极限时,对条件不仔细验证或忽略条件会导致错误的结果.本文给出等价无穷小量代换的原则,并给出等价无穷小量能够在加减运算中进行替换的条件.

应用等价无穷小量的代换方法求极限

为了简化极限的运算过程 ,对一些不易求解的极限问题化繁为简 .利用无穷小量的代换性质推导了 3种计算方法 ,并举例说明了应用这些方法求函数的极限 .

关于用等价无穷小量代换定理求极限的一个推广命题

对用等价无穷小量代换定理求极限进行了推广。

含幂指函数的不定式极限求解及等价无穷小量

本文利用带Peano余项的泰勒公式、等价无穷小替换、L Hospital法则等经典方法,系统探讨了一类含幂指函数的0/0型不定式极限的求解,并给出了一系列相关的等价无穷小替换公式.

关于等价无穷小量代换的一个注记

给出和形式无穷小量等价代换的一个充要条件.

关于和差项的等价无穷小量代换

针对极限式中和差项用等价无穷小量代换容易出错的问题,根据和差项等价无穷小量代换的条件,进行实例求解与分析.

一类变上限积分的等价无穷小量研究

本文给出了一类变上限积分的等价无穷小量的定理及推论,从而使得在求含这类变上限积分的极限变得更简洁。

几对差函数的等价无穷小量在求极限中的应用

若函数中含有差函数x-sinx,arcsinx-x,tanx-x,x-arctanx,tanx-sinx,x-In(1+x),ex-x-1,直接用等价无穷小量代换来计算极限可大大简化计算。

微分中值定理与等价无穷小量在求极限中的应用

微分中值定理与等价无穷小量在求极限中的应用河北师范大学教育学院校区高印芝柯西中值定理：若函数ｆ（ｘ）与ｇ（ｘ）满足下列条件：１）在闭区间［ａ，ｂ］上连续；２）在开区间（ａ，ｂ）内可导，且对任意ｘ∈（ａ，ｂ），ｇ’（ｘ）≠０，则在（ａ，ｂ）内至少存在一...

等价无穷小量在求极限教学中的应用

讨论了等价无穷小量替换的条件,总结了相关的诸多定理,推出新的结论,并且列举新颖的例题,说明在求极限过程中等价无穷小量的广泛的应用。

巧用等价无穷小量求极限

本文给出了无穷小量和差极限中等价无穷小替换定理,并举例说明它们的应用,对今后学生学习极限是有益的.

浅谈利用等价无穷小量代换求函数的极限

阐述了利用等价无穷小量代换求函数的极限是极限计算中的一个简便方法,同时列出了一些常用的等价无穷小量,并给出了证明。

等价无穷小量代换法的应用

考虑了利用等价无穷小量代换法求解含有差(或和)函数及几种未定式的极限问题,给出了相应的结论,并通过算例说明理论的正确性和有效性。

等价无穷小量代换及泰勒公式在极限运算中的应用

本文提出了等价无穷小量代换的一个重要结论以及等价无穷小与泰勒公式的关系.

等价无穷小量代换的推广和应用

讨论了无穷小量的代数和的等价代换定理,以及“1∞”型和“00”型未定式极限的等价无穷小 量代换定理及其应用。

用等价无穷小量代换求极限的探讨

用等价无穷小量代换求极限可使求极限问题大大简化。但有的问题却不能用等价无穷小代换来求极限。本文主要讨论了一些可使用等价无穷小量代换求极限的情形和不能使用等价无穷小量代换求极限的情形。

利用一题多变策略分析等价无穷小量的误用

针对数学教学中等价无穷小量的误用,利用一题多变的教学策略,阐述了等价无穷小量在求极限中正确使用方法。最后说明一题多变可以用在教学中,作为揭示学生疑难问题的一种教学策略。

等价无穷小量代换求函数极限的深度拓展

根据教学的需要,对几类具有特殊性质的函数在利用等价无穷小量代换方法求其极限时做适当地推广.主要针对于可写成有限个函数作积(∏ni=1fi(x))、作和(∑ni=1aigi(x))的函数,以及以此为基础的相关复合函数,诸如指数型函数、对数型函数、变上限积分等在求极限时,如果满足一定条件,均可采用等价无穷小量代换的方法.缘于这些结果,若干求函数极限的问题就显得格外方便快捷.