层状场址自由场动力分析的等价线性法研究

基于等价线性法和一维剪切波传播理论,开发了等价线性法频域计算的C++程序。为验证自编C++程序的有效性,与在工程中广泛使用的SHAKE91程序就某一核电成层土地基进行算例对比,发现两种程序计算所得加速度峰值随高程的变化吻合较好,地震波时程向位移频谱转换时采用不同方法会对计算结果产生影响。

非线性土层随机地震反应的概率平均等价线性化法

本文在总结现有计算土层平稳随机地震反应等价线性化法的基础之上,提出了新的概率平均等价线性化法,以单层土、单自由度水平剪切振动系统为例,用Monte-Carlo数值模拟法对本文方法及其它方法进行了统计检验。结果表明,概率平均法概念明确,精度较其它方法更高,计算也不复杂,是一种较好的方法。

求解非线性随机振动的一种新的加权等价线性化方法

本文提出了一种新的权函数,由此构成一种加权等价线性化方法,借助几种常见类型的非线性振动系统进行了计算,结果表明与一般的等价线性化方法或其它加权方法相比,利用建议的方法所得的均方响应与精确解或蒙特卡罗(Monte Carlo)法的数值解之间具有较好的一致性,并有更高的精度。

基于随机等价线性化法的悬浮隧道锚索随机振动研究

为了得到悬浮隧道锚索在随机环境激励作用下的响应,建立了悬浮隧道锚索非线性随机振动方程,并在方程中考虑了锚索的垂度效应,随后采用随机等价线性化法对随机激励作用下锚索的振动响应进行了分析。研究结果表明:在零均值高斯白噪声环境激励作用下,锚索的跨中位移和速度均方根响应经过一定时间后将趋于定值,位移和速度的互相关函数趋于零;锚索的阻尼比越大,锚索跨中横向位移均方根响应越小;激励的功率谱密度强度越大,锚索跨中横向位移均方根响应越大;由于水体阻尼力的存在,悬浮隧道锚索的位移和速度均方根响应比空气中锚索的响应大幅减小。

堤坝非线性地震响应的离散型剪切条模型等价线性化方法

基于一维剪切梁计算模型,对堤坝非线性地震动力响应提出了改进的等价线性化方法。首先,考虑土的剪切刚度与阻尼的层状分布,建立了离散型剪切条计算模型,通过求解确定了堤坝的自振特性,基于黏线弹性模型给出了堤坝地震反应封闭形式的解答,然后,将所得到的黏线弹性解答与等价线性化方法相结合,通过反复迭代使每层的模量和阻尼比与其自身的剪应变相协调,由此确定与堤坝非线性系统相等效的线性体系,并以所得到的地震响应作为非线性地震响应的近似解;最后,通过对算例的数值计算与分析论证了这种以剪切条模型为基础的堤坝非线性地震响应等价线性化方法的合理性。

附加油阻尼器的非线性滞回结构系统的等价线性化方法

以安装油阻尼器的单自由度非线性滞回结构系统为研究对象,建立地震作用下该非线性结构系统的等价线性化方法。鉴于结构系统具有双非线性特征,其中油阻尼器的阻尼力与速度呈双线性关系,主体结构具有双线性滞回特征,将主体结构等价为线性Kelvin模型,附加体系分两步等价:将双线性黏滞单元等价为线性黏滞单元,得到含线性黏滞单元的附加体系与主体结构的Kelvin模型并联构成的等价模型A;基于模型A进一步求解系统的等价刚度和等价阻尼比,建立系统的等价线性化Kelvin模型,即模型B。通过共振曲线分别对模型A和模型B的精度进行了验证。考虑地震动的随机性,通过动力非线性时程分析对等价模型的阻尼比公式进行了修正。将等价线性化方法应用到性能曲线中,建立非线性结构系统的减震性能曲线绘制方法,结合性能曲线分析了油阻尼器对非线性结构的减震效果。结果表明:模型A与模型B的共振曲线与原结构均吻合,说明在非线性结构系统中将双线性黏滞单元等价为线性黏滞单元的方法可行;修正后的等价阻尼比可较好地预测地震作用下非线性结构系统的最大位移。

基于小波变换的等价线性化方法及分析

提出了基于小波的等价线性化方法,并同传统的等价线性化方法进行了比较.小波分析跟传统的等价线性化方法结合起来,可将一个非线性系统转化成一个时变的线性系统.在实验中,采用了连续小波变换和离散的小波变换.实验结果表明:和传统的等价线性化方法比较,提出的新方法解决非线性问题更有效,可广泛地应用于各种非线性系统,进行由随机振动信号激励的非线性系统的分析.

非对称非线性随机系统的等价线性化方法及其应用

本文提出了非对称非线性系统在随机干扰下的等价线性化方法以及系统随机反应统计矩的迭代求解方法；在此基础上，利用文献（３）中建立的有损伤结构非对称滞变恢复力模型，研究了结构在主余震作用下的随机反应，最后通过算例比较，验证了本文所提方法的合理性。

随机振动的一种加权等价线性化方法

加权等价线性化方法是研究非线性随机振动的一种有效近似方法。关健在于找到一个合适的权函数使之对多数非线性问题都有比较满意的结果。本文提出一种类似峰值概率密度函数的权函数,由此构成一种加权等价线性化方法,借几个各具特点的非线性振动系统进行了可行性验证,表明与一般的等价线性化方法相比,本法所得的均方响应精度有相当程度的改善。

滞变结构随机地震反应的等价线性化方法研究

归纳了目前常用的随机地震荷载和结构滞变恢复力模型,对扩散理论方法、随机平均法、摄动法、矩截断法、数字模拟方法和等价线性化法等非线性系统随机振动的常用分析方法进行了讨论。总结了等价线性化方法的理论、发展及其在滞变结构随机地震反应分析中的应用,认为等价线性化方法特别是近些年提出的局部和无参数等价线性化方法,是研究滞变结构随机地震反应的一种非常简明实用的分析方法。通过探讨随机等价线性化方法的误差和修正,认为等价线性化方法能够产生高精度的分析结果。对钢筋混凝土结构的地震可靠度分析方法研究,具有一定的参考价值。

AES算法S盒中的等价线性变换

该文给出了一种求AES算法S盒中各路布尔函数的等价线性变换矩阵的有效方法。该方法在求线性变换矩阵的各列的可能取值时仅需利用等价线性变换具有相同的差分和分布这一性质。随后,提出了利用各列的组合快速地从所有可能的矩阵中找出正确的矩阵的有效方法,该方法比FullerJ和MillanW所给出的求线性等价矩阵的方法更有效。

建筑结构弹塑性地震响应计算的等价线性化法研究

等价线性化法是一种可借助振型分解反应谱法计算结构非线性地震峰值响应的实用方法,并且能够在设计中预设结构的损伤位置和损伤程度,是一种值得推广的、并可用于复杂结构性能化抗震设计的工程实用分析方法。在前人研究的基础上,通过迭代计算确定结构的损伤模式,并采用更合理的等价线性化模型,完善了等价线性化法的实施流程,并采用该方法分析了一个平面规则结构与一个空间不规则结构的非线性地震峰值响应。与动力弹塑性分析结果的比较表明,所建议的等价线性化法在预测结构整体和局部构件的非线性地震峰值响应方面均具有较好的精度,且具有计算效率高,适用性强等特点。

计算结构非线性地震峰值响应的等价线性化模型

多自由度体系的等价线性化方法是预测结构的非线性地震峰值响应的有效方法。单自由度等价线性化模型是该方法的基础。该文在前人研究的基础上,从定性和定量的两个方面综合分析了结构周期、延性系数以及恢复力模型等因素对单自由度等价线性化模型的影响,并通过对大量地震动记录下动力弹塑性分析结果的拟合回归,提出了能够综合反映各方面参数影响的单自由度等价线性化模型。与现有代表性的等价线性化模型相比,该文模型所反映的参数最为全面,预测峰值位移的平均相对误差最小,且略偏于保守。

基于等价线性方法的地铁车站结构非线性地震响应分析

地下结构受周围土体的束缚,地震时周围土体的变形直接决定了地下结构的地震响应,因而土体的非线性特性应合理考虑,然而目前的成熟软件自身缺乏较好的土体非线性本构模型。基于等价线性方法基本原理,利用大型通用软件ANSYS平台及其参数化编程语言,实现了等价线性模型Hardin模型在ANSYS中的初步开发,并利用目前成熟的一维地层地震响应分析程序EERA进行验证,然后利用编写的程序考虑土体非线性特性,对典型地铁车站结构进行计算分析。不同工况计算结果的对比分析表明土体非线性特性对体系地震响应影响主要体现在3个方面：1）土体耗能更多,因而体系地震响应降低;2）考虑土体非线性特性时体系逐渐＂软化＂,频率降低,中高频成分被土体吸收;3）地下结构对周围场地土的影响规律完全相反,线性时地下结构的存在会放大场地土响应,且影响范围大,而非线性时则减小场地土的响应,但影响范围相对较小。

布尔函数线性等价的分析与应用

对于g(x) =f(xA +b) +l·x +c ,给定f(x) ,g(x) ,如何求取等价关系A ,b ,l,c是一个有用的问题 .该文利用Walsh谱和自相关函数谱作为工具 ,给出的算法 1可以求取g(x) =f(xA)型的等价关系 .针对g(x) =f(xA +b)+l·x +c类型的等价关系 ,当b已知时 ,基于Fuller Millan算法给出的算法 2比Fuller Millan算法至少要快k - 1倍 ,其中k为函数绝对自相关函数谱含有的谱类个数 .应用于AES的S 盒的 8个布尔函数间等价关系的求取 ,算法 2比Fuller Millan算法提高速度近 2 0倍 .应用于IP (IsomorphismofPolynomials)问题的分析 ,指出Patarin所给参数的IP问题是可解的 ,因此基于IP问题的密码体制是不安全的 .

复值随机变量的线性等价类

定义复值随机变量的一种等价类,指出如果m(Z)是某种复值正态随机变量Ζ的线性等价类,存在m(Z)中的复值随机变量的线性组合不属于m(Z).

广义Hamming重量与码的半线性等价

设σ是域F的一个自同构,该文证明两个线性码之间的任一保持一个广义Hamming重量的σ-半线性同构是一个σ-半线性单项等价．

与特定密码函数线性等价的布尔函数谱和自相关特征

对线性等价意义下2个布尔函数的密码学性质的异同做了进一步的分析,得到了一个布尔函数线性等价于某个具有m阶相关免疫性的布尔函数的充分必要条件和线性等价于某个满足k次扩散准则的布尔函数的充分必要条件,在线性等价意义上,给出了由不具有相关免疫性且不满足扩散准则的布尔函数,构造既具有相关免疫性、也满足扩散准则的布尔函数的实例。

线性方程组等价的充要条件及其应用

给出并证明了齐次和非齐次线性方程组等价的充要条件,由此得到了保秩矩阵乘积的一系列结果.应用该充要条件研究了矩阵方幂秩的规律以及伴随矩阵的性质,并由此给出了两个有关幂等阵和幂零阵的伴随矩阵定理的简捷证明。

基于MSC.Marc二次开发的土体等价非线性粘弹性模型

基于MSC.Marc软件的操作平台,利用二次开发编程接口USER SUB.HYPELA,开发了土体等价非线性粘弹性动本构模型的子程序。选择广州某个典型软弱场地为研究对象,对该场地的地震反应进行二维有限元分析,与专业的土层地震反应分析软件SHAKE91计算结果进行对比,验证了该模型二次开发的准确性和可用性,可有效用于地震非线性分析。