树映射的链等价集与拓扑熵

本文讨论了树映射f的链等价集的性质,得到了f具有零拓扑熵的几个等价条件,并证明了:如果 f的一个链等价集是个无限集,那么这个链等价集的任何孤立点都是f的非周期的终于周期点.

基于区分函数与强等价集理论的属性约简算法

提出了基于区分函数与强等价集理论的属性相对约简算法。在决策表的相对约简过程中采用区分矩阵来表达知识,并在区分函数的化简过程中引进强等价集的概念,通过去除强等价集的方法,使约简效率提高。现在已经证明,寻找决策表最小相对约简是典型的NP＿hard问题,采用本文所提供的算法可降低问题复杂度,同时又可节省大量的计算存储空间。通过实例分析,证明该算法是求解全部属性相对约简的快速有效的方法。

度量G-空间中G-链等价集的动力学性质

根据链等价集的定义,给出G-链等价集的概念,并将度量空间中链等价集的一些动力学性质推广到度量G-空间中,得到如下结果:1)点x的G-链等价集是闭集.2)点x的G-链等价集对同胚伪等价映射f强不变.3)伪等价映射f限制在点x的G-链等价集上形成的点x的G-链等价集就是伪等价映射f在度量G-空间X上形成的点x的G-链等价集.

3x+1猜想的等价集

本文定义了３ｘ＋１猜想的等价集，并给出３ｘ＋１猜想的一个等价命题；构造出渐近密度可以任意小的３ｘ＋１猜想等价集．

基于区分矩阵与强等价集的启发式知识约简法

提出了基于区分矩阵与强等价集的启发式知识约简方法。在决策表的相对约简过程中采用区分矩阵来表达知识,并利用区分矩阵中项的长度和每个属性的频率作为启发信息进行属性的选择。同时利用属性加权频率和强等价集概念化简区分矩阵,既减小了计算复杂度又提高了约简效率。现已证明,寻找决策表中最小相对约简问题是典型的问题,采用该算法在大多数情况下能够找到最小约简,即使在未找到最小约简的情况下,也能找到次优解。通过实例分析,证明该算法是求解属性相对约简的快速、有效的方法.

基于超图的求等价属性集算法研究

本文讨论了有关等价属性集的一些性质，提出了准等价属性集和基本等价属性集的概念。在此基础上给出了一种求等价属性集的算法。

G-极限点集和G-链等价集的研究

根据度量空间中极限点和链等价点的定义,给出度量G-空间中G-极限点和G-链等价点的概念,并在度量G-空间中研究了它们的动力学性质,得到了G-极限点和G-链等价点的一些结果,这些结果丰富了度量G-空间中G-极限点和G-链等价点的理论.

基于粗集可辨识矩阵的属性频率约简算法

针对信息系统在属性约简过程中存在属性频率值相同的问题进行改进,改进后的算法在基于可辨识矩阵属性频率约简算法的基础上,引进强等价集概念,以属性在可辨识矩阵中出现的次数越多其重要性越大为启发式信息,利用强等价集中的属性是可以约简的特性,在属性频率约简过程中判断具有相同属性频率属性是否最终包含在核属性集里,提出改进的属性频率约简算法。通过理论和实例的分析证明,该算法在保持时间复杂度不变的情况下,处理具有相同属性频率信息系统的属性约简,使其准确性得到提高,与原算法相比,改进后的算法可以得到一个更为精准的约简结果。

区间映射的链回归点的可链点集

主要讨论区间映射的链回归点的可链点集与链等价集的关系,证明了:若区间映射的拓扑熵是零,则它的链回归点的可链点集与链等价集相等.此外还得到了区间映射有正拓扑熵的几个等价条件.

度量G-空间中的几类点集

为了研究G-链等价集、G-链回归点集和G-周期点集在拓扑群作用下度量空间中的拓扑结构,利用等价映射和度量G-空间的一些基本性质,得到了G-链等价点、G-链回归点和G-周期点的一些新的结果,这些结果推广了度量空间中链等价点、链回归点和周期点的结论。

加权总体最小二乘问题的解集和性质

本文讨论了加权总体最小二乘问题（ＷＴＬＳ）的等价解集，分析了加权总体最小二乘解与加权最小二乘问题（ＷＴＳ）的解之间的关系．推广了Ｇｏｌｕｂ和ＶａｎＬｏａｎ，ＶａｎＨｕｆｆｅｌ和Ｖａｎｄｅｗａｌｌｅ，及Ｗｅｉ的相应结果。

采用N-list结构的混合并行频繁项集挖掘算法

针对大数据环境下并行MRPrePost频繁项集挖掘算法中存在计算节点负载不均衡,N-list合并效率低以及冗余搜索等问题,提出了基于N-list结构的混合并行频繁项集挖掘算法HP-FIMBN。首先,设计负载量估计函数(LE)来计算出频繁1项集F-list中每一项的负载量,同时提出基于贪心策略的分组方法(GM-GS)将F-list中的每一项根据其负载量进行均匀分组,既解决了数据划分中计算节点负载不均衡的问题,又降低了集群中各节点上子PPC-Tree树的规模;其次,提出预先放弃策略(EAS),该策略不仅能有效避免合并过程中的无效计算,而且不需要遍历初始N-list结构就能得到最终的N-list,极大地提高了N-list结构的合并效率;最后,采用集合枚举树作为搜索空间,并提出超集等价剪枝策略(SES)来避免挖掘过程中的冗余搜索,生成最终的挖掘结果。实验结果表明,该算法在大数据环境下进行频繁项集挖掘具有较好的效果。

基于加权构造链表的频繁加权项集挖掘算法

针对当前加权频繁项集挖掘算法建树复杂、挖掘效率较低的问题,提出基于加权构造链表(WB-list)的加权频繁项集挖掘BFWI算法。构造高度压缩信息的加权构造树(WB-tree),由B-list扩展结构WB-list得到节点信息,以集合枚举树作为搜索空间,结合包含索引减少项集连接次数并利用超集等价性质加快加权频繁项集的产生,提高算法的效率。实验结果表明,BFWI算法在时间和空间效率性能上优于IWS和WIT-FWIs-Diff算法,无论是处理稀疏数据还是稠密数据均得到良好效果。

优化初始边集提高分支裁剪法求解TSP效率

概要地叙述了NP完全问题的复杂性,并简述了分支裁剪法求解NP问题最优解的策略。以求解欧氏空间的TSP问题为例,分析了利用分支裁剪法求解问题中主要影响算法求解效率的原因在于初始边集中存在大量无用信息,针对该类问题,提出了通过化简初始边集提高算法求解效率的策略,实验验证了这种方法的有效性。

拓扑学中可数集的教学探讨

可数集是拓扑学中一个非常基本且重要的概念,很多重要的拓扑概念和性质都依赖于此概念,因此,对可数集的进一步学习和研究是必要的.论文中利用可数集的定义,给出命题“有理数集是可数集”的一个严谨而完整的证明,并给出命题“可数多个可数集的并是可数集”的一种新证明方法.同时,引入2个集族等价的定义,结合集合的可数性证明两个结论,分别为:如果两个等价集族中有一个是有限集族,则这两个集族的交不空;若一个满足第二可数性的拓扑空间有最小基,则最小基是可数集.

基于遗传算法的故障样本优化选取方法

为降低测试性验证试验费用,提出基于遗传算法的故障样本优化选取方法。方法通过故障—测试关联分析和故障—故障等价分析,确定初始故障样本集中各元素对应的等价集,并对初始故障样本集进行扩展,在此基础上,建立了故障样本选取优化求解模型。在不降低样本注入数量和测试特性的条件下,以试验费用最小为优化目标,给出了基于改进遗传算法的样本优化选取方法。算例应用结果表明,该方法设计的故障样本选取方法能有效降低测试性验证试验费用。

基于属性加权频率算子的属性约简算法

定义了属性加权频率算子的概念,并在此基础上提出一种新的属性约简算法,理论分析和实验结果表明,该算法可以确保得到决策表的一个约简,并能提高算法的效率。同时引入强等价集,很好地解决了属性加权频率值相同的问题。

一种新的基于属性频率的属性约简算法

针对目前粗糙集属性约简速度比较慢、不能得到属性约简集的问题,提出了一种新的属性约简算法。通过理论分析、具体的实例和UCI数据集验证,该算法可以确保得到决策表的一个约简,并能减少计算量,提高计算速度。同时算法中引入了强等价集,很好地解决了属性加权频率值相同的问题。

基于领域业务模型的可重用构件设计方法

为获取具有较高重用度的业务构件,提出了一个基于领域业务模型的可重用构件设计方法。通过对现有业务模型的分析,提出了一个面向构件化分析的领域业务模型,描述了组成模型的业务元素,以及元素之间的关系。通过分析该模型中表达相同业务需求的特征,给出了等价特征集的划分算法和基于业务元素关系图的构件识别算法。在构件的识别过程中,给出了计算多个业务元素之间相似度的公式和测量业务构件粒度的方法。最后,开发了可重用业务构件提取工具,以帮助软件设计人员从领域业务模型中获取高质量的可重用业务构件。

云计算中基于随机游走的数据查询方法研究

针对数字图书馆应用服务中的数据查询问题,提出了一种基于云计算的数据查询方法。首先,基于Random Walk方法找到查询请求的目标节点,然后,通过定义服务节点的相似节点集和等价节点集来进行二次搜索,返回具有最大评价值和最低负载的节点和数据作为所需的目标节点及数据。实验结果表明,在查询的数据质量、服务节点的负载能力以及查询的效率方法都优于传统的方法。