等仿射曲线收缩流的Harnack不等式

在仿射空间中研究了基于等仿射曲线收缩流的一族闭凸等仿射曲线的Harnack不等式.首先,根据仿射空间中等仿射曲线的几何演化性质定义一类新的闭凸等仿射曲线Harnack量,进而得到该Harnack量满足的几何演化方程.其次,利用最大值原理证明Harnack量为非负,即给出闭凸等仿射曲线的Harnack不等式,并得到Harnack量中参数的相应约束条件.然后,利用新定义的Harnack量进一步研究了闭凸等仿射曲线的Hamilton’s Harnack不等式.最后基于闭凸等仿射曲线Harnack不等式和柯西-施瓦兹(Cauchy-Schwarz)不等式推导出了经典的Harnack不等式.